Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Примеры. Порядок Явный вид Приставка 10-3 0,001 Милли 10-6 0,000001 Микро

Читайте также:
  1. III. Первоначальное накопление капитала (особенности, примеры)
  2. Билет№69. Прямое доказательство, его специфика. Привести примеры.
  3. Билет№71. Косвенное доказательство (от противного). Привести примеры.
  4. Билет№72. Разделительное доказательство, привести примеры.
  5. Виртуальные методы. Функциональное назначение. Примеры применения.
  6. Влияние диверсификации на риск портфеля ценных бумаг . Привести примеры расчетов.
  7. Глобальные проблемы атмосферы. Приведите примеры
  8. Дайте определение учению чучхе и приведите примеры его реализации в КНДР.
  9. Ещё примеры
  10. Жизненный цикл плоских червей. Чередование хозяев и феномен смены хозяев. Промежуточные и основные хозяева. Понятие о биогельминтах, примеры.

 

Порядок Явный вид Приставка
10-3 0,001 Милли
10-6 0,000001 Микро
10-9 0,000000001 Нано
10-12 0,000000000001 Пико
10-15 0,000000000000001 Фемто
10-18 0,000000000000000001 Атто
10-21 0,000000000000000000001 Зепто
10-24 0,000000000000000000000001 Йокто
103   Кило
106 1 000 000 Мега
109 1 000 000 000 Гига
1012 1 000 000 000 000 Тера
1015 1 000 000 000 000 000 Пепта
1018 1 000 000 000 000 000 000 Экса
1021 1 000 000 000 000 000 000 000 Зета
1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Йотта

 

Змістовий модуль 2

Арифметичні та інформаційно-логічні основи обчислювальної техніки

Лекція 3. Арифметичні основи комп'ютерів [Л4, с. 61-89; Л5, c.31-42].

3.1 Представлення інформації у комп'ютері.

3.2 Системи числення та їх різновиди.

3.3 Переваги двійкової системи числення.

3.4 Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу.

 

Арифметические действия с нормализованными числами с плавающей запятой

 

Умножение:

мантиссы перемножаются, порядки складываются, результат при необходимости нормализуется.

 

Деление:

мантиссы делятся, порядки вычитаются, результат при необходимости нормализуется.

 

Сложение:

Если порядки разные, то мантиссу числа с меньшим порядком денормализуют (передвигают запятую) т.о., чтобы его порядок стал равен большему. Мантиссы складываются, результат при необходимости нормализуется.

 

Вычитание

Если порядки разные, то мантиссу числа с меньшим порядком денормализуют (передвигают запятую влево) т.о., чтобы его порядок стал равен большему. Мантиссы вычитаются, результат при необходимости нормализуется.

 

Достоинство формы с плавающей запятой в сравнении с фиксированной – значительно больший диапазон представления чисел при одинаковой длине поля записи.

Недостаток – меньше точность представления количества (меньше значащих цифр) и сложнее выполнение арифметических операций (особенно сложения и вычитания).

 

Например. Пусть для записи десятичных чисел выделено поле из 8 позиций. Тогда максимальное и минимальное число с фиксированной запятой

Xmax. ф =±9999999,≈ ±107

Xmin. ф =±,0000001≈±10-7

 

Пусть модуль порядка имеет 2 цифры, а модуль мантиссы – 4.

Тогда максимальное и минимальное число с плавающей запятой в том же поле (8 позиций)

Xmax. пл =±9999,+99≈ ±10103

Xmin. пл =±,0001,-99≈±10-103

Т.е. во втором случае диапазон представления количества на 192 порядка больше.

 

 

Примеры

 

Десятичные числа

Х1=-123,45·10+5

 

Нормализация 1

Х1=-,12345·10+8

Нормализация 2

-1,2345·10+7


 

Пример задания 3.5 лабы 2

 

 

Исходные данные:

Номер в журнале N = 31=111112.

Х= N /70=0,4429 (4 цифры после запятой)

Х=0,4429=,0111000101102 (смотри л4).

 

Записываем N в форме с фиксированной запятой (8 бит со знаком)

 

Nф=0|0011111,2 (первый бит знак: 0 - +, 1 - минус)

 

Записываем N в форме с плавающей запятой (мантисса и порядок по 8 бит со знаком)

М P

Nпл = 0|0011111,2 0|00000002 (первый бит знак порядка: 0 - +, 1 - минус)

 

Нормализуем по 1 виду.Запятую мантиссы двигаем на 5 разрядов влево, следовательно P=+5

 

+ 5

Nпл.н = 0|,11111002 0|00001012.

 

Проверяем М=0|,11111002 =+(64+32+16+8+4)/27=124/128=31/32.

 

Nпл = М·2P = 31·25/32=31 (верно!).

 

Записываем Х в форме с плавающей запятой (мантисса и порядок по 8 бит со знаком)

Хф =0,01110012 (проведено округление, в последнем бите добавлена 1)

 

Записываем N в форме с плавающей запятой (мантисса и порядок по 8 бит со знаком)

М P

Nпл = 0|,0111000101102 0|00000002

 

Нормализуем по 1 виду.Запятую мантиссы двигаем на 1 разряд вправо, следовательно P=-1. Оставляем 7 цифр после запятой

М P=-1

Nпл. н = 0|,11100012 1|00000012

 

Проверяем

М=0|,11100012 =+(64+32+16+1)/27=113/128.

 

Xпл = М·2P = 113·2-1/128=0,4414 (верно!).

 




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 69 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные метрические приставки| Алгебраические формы представления целых знаковых двоичных чисел в компьютере и операции с этими числами

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав