Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Кодирование по алгоритму Хаффмена

31.07.2011 19:08 | Автор: Pashgan |

Аналоговый компаратор – это устройство, предназначенное для сравнения двух сигналов. Простейшая схема компаратора может быть построена на операционном усилителе без обратной связи. На один из входов операционного усилителя подается известное опорное напряжение, на другой - сравниваемый аналоговый сигнал, например сигнал с датчика. Аналоговый компаратор Аналоговый компаратор – это устройство, предназначенное для сравнения двух сигналов. Простейшая схема компаратора может быть построена на операционном усилителе без обратной связи. На один из входов операционного усилителя подается известное опорное напряжение, на другой - сравниваемый аналоговый сигнал, например сигнал с датчика.   Разберем, как работает эта схема. Поведение операционного усилителя без обратной связи описывается уравнением:   Uout = (Uin1 – Uin2)*G   где Uout – напряжение на выходе операционного усилителя, Uin1 – напряжение на неинвертирующем входе, Uin2 – напряжение на инвертирующем входе, G – коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи.   В инженерных расчетах коэффициент усиления идеального операционного усилителя (G) обычно принимается равным бесконечности. Мы возьмем реальный операционный усилитель - LM358. Его коэффициент усиления равен приблизительно 100000. Подадим на неинвертирующий вход усилителя опорное напряжение в 1.5 вольта, а на инвертирующий вход синусоидальный сигнал амплитудой 1 вольт и постоянной составляющей 1.5 вольта.   По приведенной выше формуле рассчитаем выходное напряжение операционного усилителя для двух случаев.   1) Uin2 < Uin1 на 1 мВ Uout = (Uin1 – Uin2)* G = 1 мВ * 100000 = 100 В   2) Uin2 > Uin1 на 1 мВ Uout = (Uin1 – Uin2)* G = -1 мВ * 100000 = -100 В   Это в теории, на практике выходное напряжение операционного усилителя естественно не может выйти за пределы питающих напряжений. Реальное выходное напряжение операционного усилителя в этих случаях будет равно его положительному +Usat или отрицательному напряжению насыщения –Usat (saturation - насыщение). У большинства операционных усилителей, включая и LM358, положительное и отрицательное напряжение насыщения при однополярном питании равно Vcc – (1..2) и 0 Вольт соответственно, где Vcc – это напряжение питания. Также существуют операционные усилители, у которых выходное напряжение насыщения практически равно напряжению питания (rail-to-rail усилители). Да, и не забудь, что на выходное напряжение усилителя оказывает влияние нагрузка. Низкоомная нагрузка на выходе усилителя будет уменьшать его выходное напряжение.   С учетом выше сказанного:   1) Uout = ~Vcc – 1.5= 5 – 1.5 = 3.5 В 2)Uout = ~0 В   То есть пока входной сигнал меньше опорного - на выходе операционного усилителя будет положительное напряжение насыщения. Как только входной сигнал превысит опорный – выходное напряжение операционного усилителя станет равно нулю.   Описанная схема представляет собой инвертирующий компаратор. Если мы поменяем источники напряжения местами, то получим неинвертирующий компаратор. Попробуй самостоятельно разобраться, как при этом поведет себя схема.   Компаратор можно использовать для обработки сигналов датчиков. Например, на компараторе можно построить простой датчик освещенности.     К сожалению, такая схема компаратора обладает существенным недостатком. При подаче на вход усилителя зашумленного сигнала, на выходе будут наблюдаться многократные переключения напряжения. Если выход операционного усилителя управляет электромагнитным реле, такое поведение схемы вызовет подгорание контактов реле.     Для устранения этих колебаний в схему добавляют управляемую положительную обратную связь.   Триггер Шмитта Триггер Шмитта – это компаратор с положительной обратной связью. В этой схеме часть выходного сигнала операционного усилителя подается на неинвертирующий вход и задает пороги переключения схемы.   Электрическая схема инвертирующего триггера Шмитта представлена ниже.   Разберемся, как она работает. Операционный усилитель у нас запитан от двуполярного 5-ти вольтового источника питания. На инвертирующий вход Uin2 подается синусоидальный сигнал амплитудой +-2 В. Резисторы R1 и R2 имеют номиналы 25 кОм и 10 кОм соответственно. Напряжение на неинвертирующем входе снимается с делителя напряжения подключенного к выходу операционного усилителя и мы можем рассчитать его значение для положительного и отрицательного напряжения насыщения.   1) Uin1 = +Usat*R2/(R1+R2) = 3.5*10/35 = 1 В   2) Uin1 = -Usat*R2/(R1+R2) = -3.5*10/35 = -1 В   Когда на выходе усилителя положительное напряжение насыщения – на неинвертирующем входе напряжение 1 В. Допустим, входной сигнал медленно нарастает от нуля. Пока напряжение сигнала меньше напряжения на неинвертирующем входе – ничего не происходит. Как только сигнал превысит порог в 1 вольт, выходное напряжение операционного усилителя «переключится» и станет равным отрицательному напряжению насыщения. Это изменит напряжение на неинвертирующем входе, оно станет равным (-1) вольт. Входной сигнал будет нарастать до своего максимум, а потом пойдет на спад. Когда его амплитуда станет меньше 1 вольта, на выходе усилителя будет по-прежнему отрицательное напряжение насыщения. И только когда входной сигнал пересечет порог (-1) вольт, выходное напряжение снова «переключится» и станет равным положительному напряжению насыщения. Естественно это повлечет за собой изменение порогового напряжения.. На графике ниже ты можешь видеть, как меняется выходной сигнал операционного усилителя в зависимости от входного.     Благодаря такому поведению схемы, зашумленный сигнал не будет вызывать колебаний на выходе усилителя.   Триггер Шмитта демонстрирует такое свойство систем, как гистерезис. Которое заключается в том, что реакция системы на текущее воздействие зависит от воздействия, действующего на нее ранее. То есть поведение системы зависит от ее истории. Если выразить поведение схемы в виде графика зависимости выходного напряжения от входного, то мы получим так называемую петлю гистерезиса.     Где Uht – верхний порог триггера Шмитта, Ult- нижний порог   Uht = +Usat*R2/(R2+R1) Uht = -Usat*R2/(R2+R1)     Еще одно свойство триггера Шмитта, возникающее вследствие положительной обратной связи – это увеличение скорость переключения выходного напряжения, по сравнению с простым компаратором. Как только выходное напряжение операционного усилителя начинает меняться, положительная обратная связь увеличивает разностное напряжение (Uin1 – Uin2) и еще больше изменяет выходное напряжение, что в свою очередь еще больше увеличивает разностное.   Как и простейшая схема компаратора, триггер Шмитта имеет «неинвертирующую версию», но здесь мы на ней останавливаться уже не будем. Теперь о недостатках схемы. Пороговые значения триггера Шмитта задаются с помощью делителя напряжения, и они симметричны относительно «нуля питания». Именно поэтому в схеме используется двуполярный источник питания. Хотелось бы иметь возможность запитывать схему от однополярного источника и задавать несимметричные пороговые напряжения. О расчете такой схемы и примерах ее использования в следующей статье….

AVR. Учебный курс. Использование аналогового компаратора

Опубликовано 13 Сентябрь 2008 автором DI HALT

Есть почти в каждой AVR ке, такая полезная приблуда как аналоговый компаратор. Это уже почти стандартное устройство и встречается очень часто во множестве разных контроллеров. Даже в древнем, как говно мамонта, АТ89С2051 он уже есть. Штучка прикольная, позволяет сравнивать два аналоговых сигнала и выносить свой вердикт 0 первый больше второго, 1 второй больше первого.

Применить его можно, например, чтобы отслеживать уровень заряда аккумулятора по просадке напряжения. Схема простейшая — стабилитрон создает опорное напряжение, которое всегда одиннаково, а напряжение с резистивного делителя зависит от входного напряжения.

Например, на входе у нас 8 вольт. Со стабилитрона, рассчитанного на 3.3 вольта, выходит всегда одно и то же напряжение — 3.3 вольта. А с симметричного резистивного делителя выходит половина напряжения то есть 4 вольта. 4 это больше чем 3.3, (3.3 — 4 = -0.7 результат меньше нуля) с компаратора выходит 0

Теперь если просядет батарейка и напряжение снизится до 6 вольт, то с делителя будет уже 3 вольта, а с опорного как было 3.3 так и осталось. Зато теперь на компараторе ситуация в корне поменялась — 3 меньше чем 3.3 (3.3 — 3 = 0.3 результат больше нуля), а значит на выходе у него будет 1

Вот так, например, можно легко и просто следить за питающим напряжением и выдавать сигнал тревоги если батарейка сядет.

Настройка компаратора в контроллере AVR ATMega16
Для других моделей AVR все очень и очень похоже, просто мне так удобней. Если будет затруднение спросишь в комментах.
Мега16 имеет на борту компаратор, со входами AIN0 (прямой вход) и AIN1 (инверсный вход) Чтобы компаратор заработал его выводы нужно подключить на вход (DDR =0) и отключить подтяжку до единицы (PORT =0).

Регистр конфигураций компаратора ACSR
Биты:

§ ACD включение компаратора 0 включен, 1 выключен. По дефолту там ноль, а значит при старте компаратор включен.

§ ACBG - подключение к прямому входу компаратора внутреннего источника опорного напряжения (ИОН) на 1.22+(-)0.05V. Если 0 то ИОН не подключен.

§ ACO — бит результата. Собственно, это и есть выход компаратора.

§ ACI — флаг прерывания. Я думаю, что ты уже привык к тому, что в AVR есть прерывание на каждый чих. Компаратор не исключение. Устанавливается по событию, сбрасывается после ухода на обработчик либо программно, как всегда, записью в него 1.

§ ACIE - где есть прерывание там должен быть и бит разрешения. Это он и есть. Установив в 1 мы разрешаем прерывания от компаратора. По дефолту, естественно, нуль.

§ ACIC — подключение компаратора к схеме захвата таймера1. При попадании сигнала на схему захвата текущее значение с таймера тут же тырится в специальный регистр захвата, а таймер продолжает считать дальше. А в привязке к компаратору это удобно когда нужно измерять длительности сигналов.

§ Биты ACIS1:ACIS0 определяет условие возникновения прерывания от компаратора:

§ 00 — любое изменение на входе.

§ 01 - зарезервировано для следующих поколений

§ 10 — переход с 1 на 0

§ 11 — переход с 0 на 1

Вот за что люблю АТМеги так это за фарш! Даже свой собственный источник опорного напряжения есть. Так что из схемы со стабилитроном можно смело выкинуть все, что касается стабилитрона:) Оставив только делитель, ну и подобрав плечи резисторного делителя так, чтобы получить напругу на выходе чуть выше чем 1.22V.
Мало того, если в контроллере есть АЦП, то на вывод AIN1 можно подключить ЛЮБОЙ вход АЦП. Нереально круто! Для того, чтобы это сделать нужно:

§ В регистре SFIOR (регистр специальных функций) выставить бит ACME (вроде бы так ракеты назывались в мультике про койота и страуса;))

§ Выключить АЦП, сбросив бит ADEN в регистре настроек АЦП (ADCSRA)

§ В регистре ADMUX в разрядах MUX2:MUX1:MUX0 указать номер входа АЦП.

Пример:
В качестве примера я возьму своего робота. Сварганив ему систему контроля за питанием. Напряжение с аккумулятора проходит через делитель 1.5:10 в результате на 12 вольтах у нас на выходе будет (1.5/(1.5+10))*12=1.56 и только при просадке напруги до 9.5 вольт на выходе делителя будет ниже 1.22 вольта. Заюзаю пока неиспользованный вход PC5 (это вход ADC5)
Заправлю его через АЦП в компаратор, а в качестве опорного напряжения возьму встроенный ION который посажу на AIN0 изнутри. При просадке напряжения буду зажигать контрольную лампу.

Что нам нужно:
Для начала подключить ИОН — бит ACBG
Далее, бит прерывания — в обработчике прерываний я включу лампочку
Ну и выставить условие по которому будет прерывание с 0 на 1. Дело в том, что на плюс-вход компаратора идет 1.22 с ИОН, а на минус-вход пойдет 1.5 с делителя. В результате 1.22-1.5<0, следовательно на выходе 0. Ну, а как только ситуация поменяется будет 1.

Ну и собственно все, осталось только добавить в программу переход по вектору

Или вот, второй пример. Попроще.

На компаратор подается два напряжения. Одно опорное, со стабилизатора 3.3 вольта демоплатыPinboard. Второе с потенциометра, то которое мы сравниваем. Подаются напрямую на выводы компаратора AIN0 и AIN1
Когда напряжение с потенциометра выше чем 3.3 вольта с стабилизатора, то в компараторе у нас на выходе 0 (бит ACO=0). И наоборот. Также настроено прерывание так, чтобы при попадании в него происходила инверсия бита PD4 — на нем висит светодиод LED1

Код
Обработчик прерывания:

Инициализация периферии:

Главная программа:

Светодиод LED3 показывает состояние бита ACO, а LED1 фиксирует заходы в обработчик прерывания компаратора. При этом наблюдается мерзкий эффект — когда сравниваемые напряжения на входах компаратора очень близки, то возникает дребезг. Т.е. мельчайшие помехи уже начинают играть роль и перевешивают чашу весов компаратора то в одну то в другую сторону. Возникает жуткий дребезг. Этот дребезг надо подавлять программно. Скажем игнорировать изменения сигнала если он чаще чем раз в несколько миллисекунд.

Компаратор на транзисторе

Для сравнения двух напряжений не обязательно обращаться к операционному усилителю. С подобной задачей вполне может справиться простая и дешевая схема компаратора на транзисторе, которая представлена на рисунке.

Компаратор на транзисторе.

Транзистор p-n-p типа сравнивает опорное напряжение на эмиттере с частью контролируемого напряжения, поданной на базу через резистивный делитель R1R2. Когда напряжение на базе падает ниже опорного, транзистор открывается и выход компаратора (коллектор транзистора) переходит в состояние с высоким потенциалом. Такая схема может использоваться, например, для контроля напряжения батареи питания.

Сжатие

Сжатие – это любая процедура, уменьшающая потребности файла (или сообщения) в данных, серьёзно не ухудшающая целостность этого файла.

Сжатие является важной частью современной информационной технологии и широко используется для сокращения размера файла текста, музыки, графики, видео, а также больших наборов данных.

Существуют десятки методов сжатия, каждый из которых имеет свои преимущества и сферы применения.

Рассмотрим это явление с позиции теории информации.

Кодирование по алгоритму Хаффмена

Проблема отыскания моментальных кодов минимальной средней длины L. Как известно, H<=L<=H+ 1.

Для студента МТИ Хаффмена это была тема курсовой работы, выданная профессором Фэно. Работая над этой темой Хаффман (не зная, что Шеннон и Фэно сами уже предпринимали попытку решить эту проблему) открыл простой способ создания кода. С тех пор подобный подход к кодированию стал называться кодированием по алгоритму Хаффмена.

Алгоритм учитывает количество символов источника и их вероятности и создаёт код со средней длиной L, достаточно близкий к энтропии источника H.

Однако, следует отметить, что построенный по этой методике код может быть не уникальным, т.е. с одной и той же минимальной средней длиной можно создать несколько кодов (каждый из них будет называться кодом Хффмена).