Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет средних величин

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫОБУЧЕНИЯ

Контрольная работа выполняется в соответствии с индивидуальным вариантом. Вариант определяется по номеру зачетной книжки или по номеру в списке группы.

На сессии необходимо уметь объяснить ход выполнения заданий контрольной работы и ответить на контрольные вопросы по каждому заданию.

Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом:

Министерство образования Рё науки РР¤

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

В«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича

и Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра экономики и управления инвестициями и инновациями

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Выполнил: студент РіСЂСѓРїРїС‹ …

Иванов И.А.

РџСЂРёРЅСЏР»: СЃС‚.РїСЂ. Богданова И.Рђ.ВВ

Владимир 2011

Формулы в контрольной работе желательно набирать во встроенном редакторе формул MS Equation.

Задание 1

Расчет средних величин

Общие положения. Средние арифметические простая и взвешенная относятся к степенным средним. Представителями структурных средних являются мода и медиана.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле:

ВВВВВ (2.1)

где Х – значение варианты, f- значение частоты (частности).

Метод моментов используется СЃ целью упрощения расчетов Рё снижения РїРѕСЂСЏРґРєРѕРІ цифровых данных. Расчет осуществляется РїРѕ формулам:

где А – значение варианты, соответствующее максимальной частоте; h- величина интервала; M_{1 -} момент первого порядка.

Определение моды (наиболее часто встречающиеся варианты) начинается с нахождения модального интервала. Модальным интервалом считается интервал, в котором находится значение варианты, соответствующее максимальной частоте. Значение моды определяется по формуле:

где Х_m- нижняя граница модального интервала; f _m- частота модального интервала; f _m-1- частота интервала, предшествующего модальному; f _m+1- частота интервала, следующего за модальным.

Медианой называется варианта, которая делит пополам ряд, расположенный в порядке убывания или возрастания признака. Для нахождения медианного интервала необходимо определить полусумму частот ряда. С помощью кумуляты (накопленной частоты или частости) можно отыскать интервал, в который попадает полусумма частот. Значение медианы интервального ряда рассчитывается по формуле:

Где Х _{m е}- нижняя граница медианного интервала; h _{m е} –величина медианного интервала; S _{m е-1}- кумулята интервала, предшествующего медианному; f/2-полусумма частот ряда; f _{mе –} частота медианного интервала.

Ниже приведены примеры построения гистограммы, полигона и кумуляты (рис. 1,2):

РРёСЃ. 1ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ РРёСЃ. 2

Порядок расчета

1. По данным варианта (таблица 1,5) рассчитываются соответственно:

Вариант 1-3 – средняя заработная плата рабочих;

Вариант 4-6 – средняя численность рабочих на предприятиях;

Вариант 7-9 – средний размер вклада;

Вариант 10-12 - средняя прибыль предприятия.

1. Осуществляется проверка правильности расчёта средней методом моментов по формулам (2.2), (3.3).
2. Рассчитывается значение РјРѕРґС‹ Рё медианы РїРѕ заданной совокупности РІ соответствии СЃ формулами (2.4), (2.5).
3. По данным совокупности строится гистограмма, полигон и кумулята (рис. 1,2).
4. Все расчёты осуществлять в виде таблицы 1.

Таблица 1

Группировка ряда по факторному признаку	Частоты (частости) f	Варианты середины интервалов х	хf			Кумуляты S
Итого

1. Исходные данные для расчётов по вариантам приведены в табл. 2-5.

Подробно о средних величинах см. в теоретическом материале по дисциплине.

Вопросы для контроля.

1. С какой целью применяется метод моментов?

2. О чём говорит показатель моды?

3. Что показывает значение медианы?

4. Что такое кумулята?

5. Как определить модальный интервал?

Таблица 2

Исходные данные к заданию №1 (варианты 1-3)

Таблица 3

Исходные данные к заданию №1 (варианты 4-6)

Таблица 4

Исходные данные к заданию №1 (варианты 7-9)

Таблица 5

Исходные данные Рє заданию в„–1 (варианты 10-12)ВВВВВ

ВВВВВ ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ