Читайте также:
|
А. Модель радиоактивного распада. Основная идея модели. Основной недостаток модели. Как использовать модель для прогноза?
Пусть на какой-то территории выпало какое-то количество тонн радия. Какое количество радия распадётся за первые 100 лет?
Решение: пусть x – количество выпавшего радия, t – время, x(t) – скорость распада радия. При t=0, х(0)=х0.
Найдём скорость распада радия: 
Скорость полураспада радия = 1600 лет. -> х(1600)=х(0)/2. Найти х(100).
, где k – постоянно. 
-> 
Решив эти интегралы, получаем:
.
-первоначальная модель решения, но у нас нет А и k.
Находим их: 1. 
-> 
.
2. 
-> 
-> 
-> 
.
Итак, модель выглядит так:
. Теперь можем прогнозировать. Через 100 лет распадётся всего лишь 4,2% радиоактивного радия.
Б. Модель просаливания рыбы.
Решение: 
В. Модель реакция на рекламу
Предположим, что торговыми представителями реализуется продукция В, о которой в момент времени t знает из числа потенциальных покупателей N лишь х-покупателей. Предположим, что далее, для ускорения сбыта продукции фирма проводит рекламу. С большой степенью достоверности можно считать, что после рекламных объявлений скорость изменения числа знающих о продукции В пропорциональна как числу знающих о товаре, так и числу покупателей, о нём не знающих.
Рис. При условии, что γ=2.
Скорость распространения информации: 
, где х – число услышавших, а (N-x) – число тех, кто ещё не услышал, k-положительный коэффициент пропорциональности.
при t=0.
Проинтегрируем: 
А=В -> 
-> 
, где 
Дата добавления: 2015-02-22; просмотров: 125 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) | | | Преступный наркотизм |