Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вопрос32 Деформация валов при кручении. Построение эпюры

Читайте также:
  1. Актуальность самостоятельных занятий физическими упражнениями для студентов. Формы, организация, построение самостоятельных занятий.
  2. Безработица, вызываемая колебаниями валового национального продукта, называется ________ безработицей. циклической
  3. Билет 15. Модульное построение содержания дисциплины и рейтинговый контроль.
  4. Валовой внутренний продукт (ВВП) и система взаимосвязанных показателей.
  5. Валовой внутренний продукт и «чистое экономическое благосостояние». Национальное богатство.
  6. Валовой выпуск
  7. Валовой и чистый доход прибыль и рентабельность в сельском хозяйстве
  8. Валовой национальный продукт
  9. Валовой национальный продукт
  10. Валовой национальный продукт.

Для вычисления деформаций вала при кручении воспользуемся формулой

 

Деформация вала на длине z (взаимный угол сечений) равна

Если крутящий момент и величина GIp, называемая жесткостью вала при кручении, постоянны на всем участке интегрирования,

Эта формула по своей структуре аналогична формуле для определения деформаций при растяжении - сжатии. Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания. Он равен

Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого, т.е.

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле - допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала. В большинстве случаев допускаемый относительный угол закручивания задают в градусах на 1 м длины, тогда из формулы получим:

Угол выбирают в зависимости от назначения вала и его размеров. Для валов средних размеров в "Справочнике машиностроителя" рекомендуется принимать допускаемый угол закручивания равным 0,5 градуса на 1 метр длины. Из условия можно определить диаметр вала по заданной жесткости. Получаем

Построение эпюр угловых перемещений при кручении.Имея формулы для определения деформаций и зная условия закрепления стержня, нетрудно определить угловые перемещения сечений стержня и построить эпюры этих перемещений. Если имеется вал (т.е. вращающийся стержень), у которого нет неподвижных сечений, то для построения эпюры угловых перемещений принимают какое-либо сечение за условно неподвижное.

 

Рассмотрим конкретный пример (рис. 2.12, а). На рис. 2.12, б дана эпюра Тк.

Примем сечение в точке А за условно неподвижное. Определим поворот сечения В по отношению к сечению А.

По формуле (2.20) (см. здесь) найдем

где ТАВ - крутящий момент на участке АВ; lАВ - длина участка АВ.

Примем следующее правило знаков для углов поворота сечений: углы будем считать положительными, когда сечение поворачивается (если смотреть вдоль оси справа налево) против часовой стрелки. В данном случае будет положительным. В принятом масштабе отложим ординату (рис. 2.12, в). Полученную точку К соединяем прямой точкой Е, так как на участке АВ углы изменяются по закону прямой линии [см. формулу 2.19, в которую абсцисса сечения z входит в первой степени]. Вычислим теперь угол поворота сечения С по отношению к сечению В. Учитывая принятое правило знаков для углов закручивания, получаем

Так как сечение В не неподвижное, то угол поворота сечения С по отношению к сечению А равен

Угол закручивания может получиться положительным, отрицательным и, в частном случае, равным нулю.

 

Предположим, что в данном случае угол получился положительным. Тогда, отложив эту величину в принятом масштабе вверх от эпюры, получим точку М. Соединяя точку М с точкой К, получим графмк углов закручивания на участке ВС. На участке CD скручивания не происходит, так как крутящие моменты на этом участке равны нулю, поэтому там все сечения поворачиваются на столько же, на сколько поворачивается сечение С. Участок MN эпюры здесь горизонтален. Читателю предлагается убедиться, что если принять за неподвижное сечение В, то эпюра углов закручивания будет иметь вид, представленный на рис. 2.12,

Вопрос36статически неопределимые задачи при кручении. При кручении как и при растяжении могут встретиться статистически неопределенные задачи для решения которых к уравнениям равновесия статики должны быть добавлены уравнения совместности перемещения. Нетрудно показать что метод решенияуказанных задач при ручении и при растяжении один и тот же. Рассмотриримдля примера брус заделанный обоими концами в абсолютно жесткие стены рис7,21. Отбросим заделки заменив их действия моментами М1 и М2. Укравнение совместимости деформаций получим условия равенства нулю угла закручивания в правой задолке:

Кручяшие моменты в сечении бруса связаны следующими уравнениями:

Решая совместно уравнения относительно неизвестных моментов получим

 

Угол закручивания сечения С определяется из уравнения

Эпюры крутящих моментов и углов представлены




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав