Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Изучении математической логики средствами MS Excel

Лабораторная работа 2

Для реализации функций булевой алгебры используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel используется мастер функций (Вставка Функция…), в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.

Рисунок 1. Окно мастера функций

Первоначально следует создать таблицу основных логических операций:

Рисунок 2. Таблица истинности основных логических операций

При составлении таблицы истинности используются следующие формулы:

1. Инверсия: =ЕСЛИ(A2=1;0;1);

2. Дизъюнкция: =ЕСЛИ(ИЛИ(A2=1;B2=1);1;0);

3. Конъюнкция: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=1);1;0);

4. Импликация: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=0);0;1);

5. Эквивалентность: =ЕСЛИ(A2=B2;1;0).

В последующей работе данная таблица может использоваться как основа для выполнения заданий лабораторной работы.

Задание: Построить таблицу истинности для формулы (A B C) A, используя MS Excel.

Алгоритм:

1. Определить количество наборов входных переменных, по формуле: Q = 2ⁿ, где n – количество переменных. Q = 2³ = 8.

2. Внести в таблицу все наборы входных переменных:

Рисунок 3. Исходные данные

3. Определить количество логических операций и порядок их выполнения:

· B

· A B

· A B C

· (A B C) A

4. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.

Для этого в ячейку D2 ввести формулу: =ЕСЛИ(B2=1;0;1);

в E2: =ЕСЛИ(И(A2=1;D2=1);1;0);

в F2: =ЕСЛИ(И(E2=1;C2=0);0;1);

в G2: =ЕСЛИ(F2=A2;1;0).

Заполнение остальных строк произвести путем копирования введенной формулы.

Рисунок 4. Результат выполнения работы

Задачи для самостоятельного решения

Определить с помощью таблиц истинности равносильность формул.

Определить являются ли формулы тавтологиями (Тавтология -повторение того же самого ДРУГИМИ СЛОВАМИ)