Читайте также:
|
Если имеет место полная неопределенность в отношении возможности реализации состояний среды (т.е. мы не можем даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного исхода), то обстоятельства, с которыми мы имеем дело при выборе решения, можно представить как вид стратегической игры. В этой игре один игрок – ЛПР, а другой – некая объективная действительность, называемая природой.
Условия такой игры обычно представляются следующей таблицей решений, в которой строки А 1, А 2,… Аm соответствуют стратегиям ЛПР, а столбцы N 1, N 2,…, Nn – стратегиям природы (
- выигрыш ЛПР, соответствующий каждой паре 
, 
):
Таблица 1.1 – Таблица решений
| N 1 | N 2 | … | Nn | |
| А 1 | 
| 
| … | 
|
| А 2 | 
| 
| … | 
|
| … | … | … | … | … |
| Аm | 
| 
| … | 
|
В рассматриваемой ситуации при выборе из множества { А 1, А 2, …, Аm } наилучшего решения обычно используют следующие критерии:
1. Максимаксный критерий, или критерий крайнего оптимизма – определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы, т.е. ЛПР выбирает стратегию i 0, которой соответствует
.
2. Максиминный критерий Вальда, или критерий крайнего пессимизма - определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы, т.е. ЛПР выбирает стратегию i 0, которой соответствует
.
3. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Согласно этому критерию выбирается стратегия, при которой величина риска 
в наихудших условиях минимальна, т. е. равна
.
Здесь риск 
.
4. Критерий оптимизма-пессимизма Гурвица – рекомендует при выборе решения не руководствоваться ни крайним пессимизмом, ни крайним оптимизмом. Согласно этому критерию стратегия выбирается из условия
.
Значение коэффициента пессимизма 
выбирается между нулем и единицей. При 
критерий Гурвица превращается в критерий Вальда, при 
- в критерий крайнего оптимизма.
5. Критерий безразличия. В условиях полной неопределенности предполагается, что все возможные состояния среды (природы) равновероятны. Этот критерий выявляет альтернативу с максимальным средним результатом, т. е.
.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 49 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
|