Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

рукоятки управления; 10 — диаграммный механизм; 11 — кабель

тем материал жестче и тем меньшую упругую деформацию вызывает одна и та же нагрузка. Закон Гука чаще представляют в следующем виде:

б=Еб,

где б = P/F0 — нормальное напряжение; б = Al/l0, — относительная упру­гая деформация.

Рис. 2.8. Схема машинных (первичных) диаграмм растяжения пластичных материалов:

а— с площадкой текучести; б—без площадки текучести

Наряду с модулем нормальной упругости Е существует модуль сдвига (модуль касательной упругости) G, который связывает пропор­циональной зависимостью касательное напряжение т с углом сдвига (отно­сительным сдвигом) у:

Еще одним важным параметром упругих свойств материалов является коэффициент Пуассона m равный отношению относительной по­перечной деформации (Ad/do) к относительной продольной деформации (Al/lо). Этот коэффициент характеризует стремление материала сохранять в процессе упругой деформации свой первоначальный объем.

От коэффициента Пуассона m зависит соотношение между Е и G:,

Как следует из уравнения (2.1), Е больше G, так как для смещения ато­мов отрывом требуется большее усилие, чем сдвигом.

Значения модуля нормальной упругости Е, модуля сдвига G и коэффи­циента Пуассона ц для некоторых материалов приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Значения модуля нормальной упругости Е, модуля сдвига G и коэффициента Пуассона и дли некоторых материалов

При переходе от упругой деформации к упруго-пластической для неко­торых металлических материалов на машинной диаграмме растяжения мо­жет проявляться небольшой горизонтальный участок, который называют площадкой текучести АА' (см. рис. 2.8, а). На этой стадии деформации в дей­ствие включаются новые источники дислокации, происходит их спонтанное размножение и лавинообразное распространение по плоскостям скольжения. Макроскопическим проявлением этих процессов является образование на рабочей поверхности образца узких полос скольжения, получивших название линий Чернова—Людерса. Эти линии располагаются под углом 45° к про­дольной оси образца по направлению действия максимальных касательных напряжений и отчетливо видны на его полированной поверхности. Однако многие металлы и сплавы деформируются при растяжении без площадки текучести.

С увеличением упруго-пластической деформации усилие, с которым сопротивляется образец, растет и достигает в точке В своего максимального значения. Для пластичных материалов в этот момент в наиболее слабом се­чении образца образуется локальное сужение (шейка), где при дальнейшем деформировании происходит разрыв образца. На участке ОАВ деформация распределена равномерно по всей длине образца, а на участке ВС деформа­ция практически вся сосредоточена в зоне шейки.

При растяжении определяют следующие показатели прочности и пла­стичности материалов.

Показатели прочности материалов характеризуются удельной величи­ной — напряжением, равным отношению нагрузки в характерных точках диаграммы растяжения к площади поперечного сечения образца. Дадим оп­ределение наиболее часто используемым показателям прочности материалов.

Предел текучести (физический) (ст.,, МПа) — это наи­меньшее напряжение, при котором материал деформируется (течет) без за­метного изменения нагрузки:

где Р_т, — нагрузка, соответствующая площадке текучести на диаграмме рас­тяжения (см. рис. 2.8, а).

Если на машинной диаграмме растяжения нет площадки текучести (см. рис. 2.8, б), то задаются допуском на остаточную деформацию образца и оп­ределяют условный предел текучести.

Условный предел текучести (ст0,2, МПа)—это напряжение,

при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от начальной расчетной длины образца*:

где Р0,2 — нагрузка, соответствующая остаточному удлинению Al0,2 = 0,002/l0.

Временное сопротивление (предел прочности) (ст., МПа) — это напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке Рmax, предшествующей разрыву образца:

*При наличии в стандартах или технических условиях на металлопродукцию осо­бых указаний разрешается определение условного предела текучести и при других допусках на величину остаточного удлинения, например 0,1 или 0,3%.

Истинное сопротивление разрыву (Sk, МПа)—это на­пряжение, определяемое отношением нагрузки Рk в момент разрыва к пло­щади поперечного сечения образца в месте разрыва Fk:

где Fk=ndk2/4.

Показатели пластичности. Пластичность — одно из важных механи­ческих свойств металла, которое в сочетании с высокой прочностью делает его основным конструкционным материалом. Дадим определение наиболее часто используемым показателям пластичности материалов.

Относительное предельное равномерное удлинение (5р,%)— это наибольшее удлинение, до которого образец деформируется равномерно по всей его расчетной длине, или, другими словами, это отношение абсолютного приращения расчетной длины образца Alр до нагрузки Ртах к ее первоначальной длине (см. рис. 2.8, а):

Аналогично предельному равномерному удлинению существует относительное предельное равномерное сужение (Wp,%):

где Fp = nd2p/4 — площадь поперечного сечения образца, соответствующая Рmax. Из условия постоянства объема образца при растяжении можно получить

При разрушении образца на две части определяют конечные показатели пластичности: относительное удлинение и относительное сужение образца после разрыва.

Относительное удлинение после разрыва (8,%)—это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва A/k к ее первоначальной длине:

Относительное удлинение после разрыва зависит от соотношения /о и Fo, т. е. от кратности образцов. Чем меньше отношение l0/lF0 и кратность образца, тем больше 5. Это объясняется влиянием шейки образца, где имеет

место сосредоточенное удлинение. Поэтому индекс у 5 указывает на крат­ность образца, например б2,5,, б5, б10*.

Относительное сужение после разрыва (W, %) — это

отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте раз­рыва AFk к начальной площади поперечного сечения:

В отличие от конечного относительного удлинения конечное относи­тельное сужение не зависит от соотношения /о и Fo (кратности образца), так как в последнем случае деформацию оценивают в одном, наиболее узком, сечении образца.

Диаграммы условных и истинных напряжений и деформаций. Про­тяженность первичных диаграмм растяжения вдоль осей координат Р и А/ зависит от абсолютных размеров образцов. При постоянной кратности об­разца чем больше его длина и площадь поперечного сечения, тем выше и протяженнее первичная диаграмма растяжения. Однако если эту диаграмму представить в относительных координатах, то диаграммы для образцов од­ной кратности, но разных размеров будут одинаковы. Так, если по оси орди­нат откладывать условные напряжения о, равные отношению нагрузки Р к начальной площади поперечного сечения Fo, а по оси абсцисс — условные удлинения 8, равные отношению абсолютного приращения длины образца A/ к его начальной длине lо, то диаграмму называют диаграммой условных на­пряжений и деформаций (или просто условной диаграммой). На рис. 2.9, a схематически представлена условная диаграмма о—8. На этой диаграмме отмечены условный предел текучести б0,2, временное сопротивление бв,

конечное условное напряжение бk, условное предельное равномерное удли­нение 8 и условное относительное удлинение после разрыва 8k.

Однако более объективную информацию можно получить, если диа­грамму растяжения представить в других координатах: S—е. Истинное на­пряжение S определяется как отношение текущей нагрузки Р к текущей площади поперечного сечения F, которое непрерывно уменьшается в про­цессе растяжения:

Истинное удлинение е учитывает непрерывно изменяющуюся длину об­разца в процессе его растяжения, и поэтому е можно определить как сумму бесконечно малых относительных деформаций dl/l при переменном/:

Если значения 8 приведены без указания кратности образца, то в этом случае име­ется в виду кратность 5.

Рис. 2.9. Схемы условной (в) и истинной (б) диаграмм растяжения пластичных ма­териалов

Диаграмму в координатах S— е называют диаграммой истинных напря­жений и деформаций (или просто истинной диаграммой). На истинной диа­грамме, как и на условной, можно найти характерные точки, соответствую­щие истинному пределу текучести S0,2*, истинному временному сопротивле­нию Sk, истинному сопротивлению разрыву Sk, а также истинному пре­дельному равномерному удлинению eр и истинному конечному удлинению еk, (рис. 2.9, б).

Значения предела текучести бт (б0,2), временного сопротивления бв, предельного равномерного удлинения бp, истинного сопротивления разрыву Sk, относительных удлинения 65 и сужения \у после разрыва для некоторых марок стали представлены в табл. 2.2.

Истинный предел текучести S0,2 практически равен условному пределу текучести б0,2 вследствие незначительного уменьшения площади поперечного сечения об­разца при остаточной деформации е0,2 ⁼ 0,2%.

Таблица 2.2. Значения механических свойств некоторых марок стали, определенные растяжением пятикратных цилиндрических образцов

1 2.3.2. Испытания на твердость

Твердость — это свойство материала оказывать сопротивление контактной деформации или хрупкому разрушению при внедрении индентора* в его поверхность. Испытания на твердость — самый доступный и распро­страненный вид механических испытаний. Наибольшее применение в техни­ке получили статические методы испытания на твердость при вдавливании индентора: метод Бринелля, метод Виккерса и метод Роквелла.

При испытании на твердость по методу Бринелля (ГОСТ 9012—59) в поверхность материала вдавливается твердосплавный шарик диаметром D под действием нагрузки Р и после снятия нагрузки измеряется диаметр отпечатка d (рис. 2.10, а). Число твердости по Бринеллю (НВ) подсчитывается как отношение нагрузки Р к площади поверхности сферического отпечатка М:

Для получения сопоставимых результатов при определении твердости

НВ шариками различного диаметра необходимо соблюдать условие подобия. Подобие отпечатков при разных D и Р будет обеспечено, если угол ф остается постоянным (рис. 2.10, а). Подставив в формулу (2.2), полу­чим следующее выражение:

Под индентором понимается твердосплавный наконечник, внедряемый в поверх­ность металла.

Из формулы (2.3) следует, что значение НВ будет оставаться по­стоянным, если P/D² = const и ф = const. Выбор отношения P/D²,

а следовательно и нагрузки вдав­ливания Р, зависит от уровня твер­дости материала. Чем более твер­дый материал, тем рекомендуется большее отношение P/D². Исхо­дя из этого в ГОСТ 9012—59 при­ведены следующие значения от­ношений P/D² (МПа): 294 (сталь, чугун, высокопрочные сплавы); 98

Рис. 2.10. Схемы испытаний на твердость:

а — по Бринеллю; б — по Виккерсу; в — по Роквеллу

(алюминий, медь, никель и их сплавы); 49 (магний и его сплавы); 24,5 (под­шипниковые сплавы); 9,8 (олово, свинец). При D=10 мм, Р= 29400 Н (P/D² =294 МПа) и времени выдержки под нагрузкой 10 с твердость по

Бринеллю обозначается символом НВ с указанием числа твердости. При этом размерность (кгс/мм²) не ставится, например 200 НВ. При использова­нии шариков других диаметров (1, 2, 2,5 и 5 мм) изменяется нагрузка вдав­ливания, а символ твердости НВ дополняется тремя индексами. Например, 180 НВ2,5/187,5/30 обозначает, что при D=2,5 мм, Р=187,5 кгс (1839 Н) и времени выдержки под нагрузкой 30 с число твердости по Бринеллю равно 180.

Метод Бринелля не рекомендуется применять для материалов с твердо­стью более 450 НВ, так как стальной шарик может заметно деформировать­ся, что внесет погрешность в результаты испытаний.

При испытании на твердость по методу Виккерса (ГОСТ 2999—75) в поверхность материала вдавливается алмазная четырехгранная пирамида с углом при вершине а = 136° (рис. 2.10, 6). После снятия нагрузки вдавлива­ния измеряется диагональ отпечатка d1. Число твердости по Виккерсу HV подсчитывается как отношение нагрузки Р к площади поверхности пирами­дального отпечатка М:

Число твердости по Виккерсу обозначается символом HV с указанием нагрузки Р и времени выдержки под нагрузкой, причем размерность числа твердости (кгс/мм²) не ставится. Продолжительность выдержки индентора под нагрузкой принимают для сталей 10—15 с, а для цветных металлов — 30 с. Например, 450 HV10/15 означает, что число твердости по Виккерсу 450 получено при Р = 10 кгс (98,1 Н), приложенной к алмазной пирамиде в течение 15 с.

Преимущество метода Виккерса по сравнению с методом Бринелля за­ключается в том, что методом Виккерса можно испытывать материалы более высокой твердости из-за применения алмазной пирамиды.

При испытании на твердость по методу Роквелла (ГОСТ 9013—59) в поверхность материала вдавливается алмазный конус с углом при вершине 120° или стальной шарик диаметром 1,588 мм. Однако, согласно этому ме­тоду, за условную меру твердости принимается глубина отпечатка. Схема испытания по методу Роквелла показана на рис. 2.10, в. Вначале приклады­вается предварительная нагрузка Ро, под действием которой индентор вдав­ливается на глубину ао. Затем прикладывается основная нагрузка Р1, под действием которой индентор вдавливается на глубину h1. После этого сни­мают нагрузку P1, но оставляют предварительную нагрузку Р0. При этом под действием упругой деформации индентор поднимается вверх, но не достига­ет уровня ао. Разность (h - ho) зависит от твердости материала; чем тверже материал, тем меньше эта разность. Глубина отпечатка измеряется индика­тором часового типа с ценой деления 0,002 мм. При испытании мягких ме­таллов методом Роквелла в качестве индентора применяется стальной шарик. Последовательность операций такая же, как и при испытании алмазным конусом. Число твердости, определенное методом Роквелла, обозначается символом HR. Однако в зависимости от формы индентора и значений нагрузок вдавливания к этому символу добавляется буква А, или С, или В, обозначающая соответствую­щую шкалу измерений. Обозначения твердости и значения нагрузок вдавливания для разных шкал измерений методом Роквелла приведены ниже:

Различие в нагрузке Р1 для шкал А и С объясняется тем, что по шкале А измеряют твердость особо твердых материалов и в этом случае во избежание повреждений алмазного конуса рекомендуется меньшая нагрузка вдавливания.

Числа твердости по Роквеллу подсчитывают по формулам