Читайте также:
|
|
Векторный способ описания движения точки. Положение точки определяется ее радиус-вектором, проведенным из какого-либо центра, который, изменяясь во времени, определяет движение точки, а
- это уравнение движения точки в векторной форме. Траектория движения точки – это непрерывная линия по которой движется точка.
Траектория точки – геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы отсчета.
Скорость точки. Скорость точки это вектор, характеризующий изменение положения точки в единицу времени. Вектор скорости определяется по формуле:
При координатном способе описания движения точки вначале определяются проекции скорости на оси координат x, y,z:
, , .
Ускорение точки.
При векторном способе
, [м/сек2].
Проекции ускорения:
. , .
Координатный способ описания движения точки. Положение точки в пространстве определяется тремя координатами, изменения которых определяют закон движения точки: x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t).
Если точка движется в плоскости, то уравнений движения два, если по прямой то одно.. Уравнения движения описывают уравнение траектории в параметрической форме. Исключив из уравнений параметр t, получаем уравнение траектории в обычном виде: f(x,y)=0 (для плоскости). Если в пространстве, то исключив параметр t, получим два уравнения, которые совместно определяют траекторию движения точки в пространстве.
Естественный способ описания движения точки. Указывается траектория движения точки и закон ее движения по этой траектории, начало и направление отсчета дуговой координаты, а также s=f(t)– закон движения точки.
Про естественный трехгранник в уч. на 110 стр.
Определение ускорения точки по его проекциям на оси естественного трехгранника; касательное и Нормальное ускорения точки: При естественном способе описания движения точки полное ускорение раскладывают на нормальное и касательное (тангенциальное) ускорения:
.
Модуль нормального ускорения:
,
где r – радиус кривизны траектории, нормальное ускорение направлено по нормали к траектории (^ к касательной) всегда к центру кривизны, т.е. в сторону вогнутости. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Модуль касательного ускорения
,
направлено по касательной к траектории, либо в сторону скорости, либо в обратную. Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине. При ускоренном движении направление касательного ускорения и скорости совпадают, при замедленном – противоположно. ^ , Þ .
Частные случаи движения точки:
1)Прямолинейное: радиус кривизны r= ¥ (бесконечно большой) Þ аn=0, a=at..
2)Равномерное криволинейное движение: v=const Þ at=0, a=an. Ускорение возникает из-за изменения направления скорости. Закон движения: s=s0+v×t, при s0=0, v=s/t.
3)Равномерное прямолинейное движение: а=at=an=0. Единственное движение, где а=0.
4)Равнопеременное криволинейное движение: at=const, v=v0+at×t, . При равноускоренном. движении знаки у at и v одинаковы, при равнозамедленном – разные.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |