Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Используя закон Ома в дифференциальной форме

Читайте также:
  1. C. розробка статуту підприємства та формування господарського законодавства; Верно
  2. II-й закон термодинаміки
  3. II. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
  4. II. Из данных слов выберите то, которое закончит предложение.
  5. II. Подзаконные
  6. III тип. Для каждого вопроса, или, незаконченного утверждения один или несколько ответов являются правильными. Выберите по таблице.
  7. P Научитесь доверять своему партнеру, доверяйте своим отношениям и поступайте так, чтобы они никогда не закончились.
  8. R закон перехода количественных изменений в качественные
  9. VI Основные закономерности психического развитя человека
  10. А) в пределах санкции статьи КоАП РФ или закона субъекта РФ об административных правонарушениях, предусматривающей ответственность за соответствующее правонарушение

,(2)

где — удельная электропроводность, а — напряженность электрического поля, получим из (1) и (2) при

(3)

В отсутствие переменных во времени магнитных полей, кроме того,

(4)

Уравнения (3) и (4) полностью определяют поведение поля в области между электродами (т. е. при заданных граничных условиях). Этим же уравнениям удовлетворяет, как известно, и электрическое поле в отсутствие прово­дящей среды и объемных зарядов.

Необходимо исследовать граничные условия на электродах. В случае, когда среда слабоэлектропроводящая., т.е. когда создаются малоточные условия для прохождения тока через электролит, направление вектора напряженности можно считать перпендикулярным поверхности электродов, а границы электродов являются эквипотенциальными поверхностями. Это утверждение имеет место и в случае, когда межэлектродное пространство непроводящее, тогда граничные условия в разрабатываемом приборе и в электролитической ванне на электродах совпадают. Однако кроме граничных условий на электродах, в жидкости имеются также граничные условия на поверхности электролита, на стенках и на дне ванны.

В идеальном случае необходимо удаление стенки и поверхности электролита от исследуемой области настолько, чтобы это не оказывало влияния на распределение электрического потенциала. При этом граничные условия в электролитической ванне будут полностью соответствовать условиям адекватным реальному.

При моделировании в электролитической ванне добиться этого достаточно сложно, поэтому необходимо рассмотреть случай, когда, например одна из поверхностей, в частности, верхняя находится вблизи исследуемого объема.

В этом случае граничные условия определяются тем, что электрический ток не может идти нормально этой поверхности, т.е. из слабопроводящей жидкости в непроводящий, при достаточно низких значениях величины напряженности электрического поля, воздух. Так как плотность тока пропорциональна величине напряженности электрического поля , то в слабоэлектропроводящем электролите не будет перпендикулярных поверхности составляющих для направления вектора напряженности электрического поля. Следовательно, в методе электролитической ванны, возможно, моделировать те поля, в которых нет составляющих перпендикулярных плоскостям параллельным плоскости поверхности. Аналогичное требование должно выполняться и на дне электролитической ванны, а также на стенках. В случае если они удалены от исследуемой области, то их влияние можно не учитывать.

Итак, при определенных условиях распределение поля в электролитической ванне с достаточной степенью точности воспроизводит картину распределения электрического поля в непроводящей среде, т. е. в воздухе или в вакууме. Однако исследование конфигурации электрического поля в проводящей среде с технической точки зрения значительно проще, чем в непроводящей.

 

Рис. 1. Электрическая схема измерения потенциалов с помощью зонда.

1-электроды;

2-индикатор нуля;

3-реостат;

4-вольтметр переменного тока.

 

В электролитической ванне производится измерение не величины вектора напряженности электрического поля, а измерение величин электрических потенциалов. Данные измерения осуществляются с помощью зонда, изготовленного из тонкой металлической проволоки. Зонд гальванически связан с индикатором нуля «2» и помещается непосредственно в слабопроводящий электролит (рис. 1). В случае, когда потенциалы на концах индикатора нуля равны между собой, разность потенциалов и ток, протекающий через зонд равны нулю. Если изменить потенциал зонда, то компенсировать баланс потенциалов можно делителем напряжения «3». В этом случае можно принять условие, что потенциал зонда равен потенциалу в исследуемой точке до введения зонда.

Для изучения распределения потенциалов в электростатическом поле используется метод зонда. Для этого необходимо выполнить условие, чтобы зонд, помещаемый в исследуемую точку не «возмущал» исследуемое поле. Зонд гальванически связанный с индикатором нуля, который измеряет приобретенный зондом потенциал, позволяя измерять разность потенциалов между выделенной зондом точкой и землей.

Если ввести в жидкость металлические проводники, то это приводит к изменению конфигурации электрического поля, однако искажения не возникают, когда зонды располагаются вдоль линии одинакового потенциала. Исследование планарных полей зондом, в этом случае тем более не искажает конфигурации.

Искажения конфигурации поля происходят также вследствие того, что зонд невозможно сделать с нулевой толщиной. Наблюдается зависимость влияния толщины зонда и ширины области, где происходит значительное изменение потенциала. Можно минимизировать искажения конфигурации поля, если модель изготовлена в сильно увеличенном масштабе.

 

Описание экспериментальной установки.

 

Электролитическая ванна изготовлена из диэлектрического материала, можно использовать стеклотекстолит, органическое стекло, гетинакс. Металлические электроды, поле между которыми необходимо исследовать помещают в ванну, как показано на рис. 2. Для электролита пригодна жидкость с малой электропроводностью, например вода. Необходимо чтобы электроды опирались на дно ванны и несколько возвышались над поверхностью ванны. Через понижающий трансформатор осуществляется питание электродов, ванны, и потенциометра (см. рис. 2.). В измерительную часть схемы входят зонд, вольтметр переменного тока «VM-70»и вольтметр .К клеммам вольтметра подсоединяются провода от измерительного зонда и от движка потенциометра .

 

Рис. 2.

 

 

При перемещении движка реостата можно изменять потенциал на электродах погруженных в ванну, но не более полной разности потенциалов наложенной на делитель. Наличие или отсутствие тока в цепи вольтметра «VM-70» зависит при этих условиях от того, в какой точке поля находится зонд. Если он находится в такой точке поля, потенциал которой равен потенциалу, установленному на движке делителя, то тока в цепи вольтметра «VM-70» не будет.

Геометрическое место всех точек поля, для которых в цепи зонд - вольтметр «VM-70» ток будет равен нулю (при фиксированном положении движка на делителе), образует эквипотенциальную поверхность в исследуемом поле. Для измерения потенциала этой поверхности (относительно электродов, помещенных в ванну) используется вольтметр переменного тока , который коммутирован в электрическую цепь между движком реостата и одним из электродов.

Для исследования конфигурации электрического поля дискретно движок делителя реостата перемещают с некоторым шагом. Эквипотенциальную поверхность, возможно, отыскать простым перемещением зонда в ванне для любого установленного движком потенциала. Для фиксации расположения и формы, найденных с помощью зонда эквипотенциальных поверхностей используется графический способ. В качестве графопостроителя используется специальный прибор пантограф (рис. 3).

 

На конце рычага «1» пантографа вертикально закрепляется зонд . Зонд свободно перемещается в горизонтальной плоскости по всему объему ванны вместе с рычагами. Контуры ванны показаны на рисунке пунктиром. Частично зонд погружается в электролит, а верхний конец зонда гальванически связан с вольтметром «VM-70».

Для построения диаграммы эквипотенциальной поверхности используется рычаг «2» на котором закреплен карандаш . Карандаш свободно перемещается вместе с рычагами над листом бумаги.

 

Рис. 3.

 

Карандаш может копировать на листе бумаги все горизонтальные перемещения зонда. Зондом с помощью индикатора нуля (вольтметра «VM-70») последовательно отыскиваются в ванне точки на исследуемой в данный момент времени эквипотенциальной поверхности. После нахождения каждой такой точки на бумагу наносятся отметки, соответствующие всем отысканным с помощью зонда точкам некоторой эквипотенциальной поверхности. При соединении отметок плавной линией, на бумаге воспроизводится геометрическая форма и размеры горизонтального сечения исследуемой эквипотенциальной поверхности. По ходу работы с зондом, возможно, зафиксировать все находимые с его помощью эквипотенциальные поверхности. Если на бумаге зафиксировать конфигурацию электродов, то контуры горизонтальных сечений электродов установленных в ванне будут также являться эквипотенциальными поверхностями.

Лист бумаги под карандашом пантографа должен быть жестко закреплен (можно закрепить конец листа под зажатыми шайбами), так как случайные сдвиги могут исказить картину конфигурации электрического поля. Предлагаемый способ может быть использован для построения семейства эквипотенциальных линий. С учетом нормальности эквипотенциальных поверхностей и силовых линий электрического поля, картину легко дополнить силовыми линиями. В этом случае достигается наиболее полное представление об изучаемом электростатическом поле.

Метод электролитической ванны имеет не только репродуктивное значение, но используется также и в практических целях. Возможно, также использовать метод электролитической ванны, когда точные расчеты невозможно провести ввиду сложности граничных условий. Если выполняется правило подобия потенциальных полей, т. е. когда в модели размеры электродов и все расстояния между электродами изменяются в одной пропорции, то структура поля остается неизменной.

Отыскание зондом эквипотенциальных поверхностей должно быть систематизировано из соображений установленных в ванне электродов, их конфигурации и размеров. Разумные соображения для выбранного набора электродов могут быть использованы для оценки предполагаемой конфигурации электрического поля. В этом случае можно использовать свойства симметрии выбранной системы электродов, однако для выявления полной картины конфигурации необходимо проведение достаточного количества опытов с зондом.

Для более наглядного ознакомления с электрической схемой экспериментальной установки на рис. 4 представлена схема соединений.

Рис. 4. Схема соединений

1- пантограф;

2- электролитическая ванна;

3-индикатор нуля

(Вольтметр переменного тока «VM-70»);

4- вольтметр («Э-515»);

5- трансформатор;

6-реостат.

 




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав