Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение задач

Надежность и безопасность работы электронной медицинской аппаратуры

Цель работы: познакомиться с понятим надежности и безопасности работы электронной медицинской аппаратуры, научиться рассчитывать интенсивность отказов, среднее время безотказной работы.

Вопросы для изучения

1. Классификация медицинской электронной аппаратуры
2. Работоспособность и отказы. Случайный характер отказов, их виды, причины возникновения.
3. Понятие надежности. Количественные характеристики надежности
4. Методы повышения надежности.
5. Общее электрическое сопротивление тела.
6. Электробезопасность. Пробой на корпус. Заземление и зануление. Ток утечки.
7. Решение задач.

…………………………………..

Решение задач

Задача Испытывается устройство, состоящее из четырех независимо работающих приборов. Вероятности отказа каждого из приборов равны соответственно р₁=0,3; p₂=0,4; p₃=0,5; p₄=0,2. Требуется найти вероятность безотказной работы. Предполагается, что отказы приборов независимы и для них справедлив экспоненциальный закон надеж­ности

Задача Прибор состоит из двух последовательно включенных узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени t) первого узла равна 0,9, второго 0,8. За время испытаний в течение времени t зарегистрирован отказ прибора. Найти вероятность того, что отказал только первый узел.

Задача Система состоит из пяти приборов, вероятности исправной работы которых в течение времени t=100 час равны: р 1 (100) =0,9996; р 2 (100) =0,9998; р 3 (100) =0,9996; р 4 (100) =0,999; р 5 (100) =0,9998. Требуется определить интенсивность отказов системы в момент времени t = 100 час и среднее время безотказной работы. Предполагается, что отказы приборов независимы и для них справедлив экспоненциальный закон надеж­ности.

Решение. По условию задачи отказы приборов не­зависимы, поэтому вероятность безотказной -работы си­стемы равна произведению вероятностей безотказной работы приборов. Тогда для случая высоконадежных систем имеем

Так как вероятность безотказной работы близка к еди­нице, то в соответствии с формулой для Q(t) интенсивность отказов можно вычислить с помощью выражения .

Подставляя значения Р с (100) и время t =100 час, получим приборов

1 / час.

Задача Известно, что в момент времени t =100 час из 1000 приборов отказали 50 приборов. Найти вероятность безотказной работы и интенсивность отказов в данный момент времени. Спустя еще 100 часов отказали еще 40 приборов. Найти вероятность безотказной работы и интенсивность отказов в данный момент времени. На момент времени 300 часов вышли из строя еще 32 прибора. Найти вероятность безотказной работы и интенсивность отказов в данный момент времени t =300 часов.

Задача Вероятность безотказной работы одного элемента в течение времени t равна Pi(t) =0,9997. Требуется определить вероятность безотказной работы системы, состоящей из N=100 таких же элементов и среднее время безотказной работы

Решение. Вероятность безотказной работы системы равна Р (t)= Pi(t)*N(t) = (0,9997) 100. Вероятность P(t) близка к единице, поэтому для ее вычисления восполь­зуемся формулой Q(t)= 1- P(t) = 1—0,9997 = 0,0003. Тогда

.

Задача Вероятность безотказной работы систе­мы в течение времени t равна P (t)=0,95. Система состоит из N=120 равнонадежных элементов. Необходи­мо найти вероятность безотказной работы одного элемента.

Решение. Очевидно, что вероятность безотказной работы элемента будет . Так как Р(t) близка к единице, то вычисления pi нашем случае удобно выполнить по формуле

Q (t)=1— Р (t) = 1— 0,95 = 0,05.

Тогда

Задача Прибор состоит из трех узлов, каждый из которых может отказать независимо от других. Отказ одного узла приводит к отказу прибора в целом. Вероятность безотказной работы первого узла-0,9,второго-0,9, 3-го-0,85. Найти вероятность безотказной работы прибора в целом и
Задача Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов устройства. Интенсивности отказов элементов имеет следующие значения ₁=0,3*10^-3 1/час, ₂=0,7*10^-3 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы устройства в течении времени t = 100 час

Задача Нерезервированная система управления состоит из n =4000 элементов. Известна требуемая вероятность безотказной работы системы P(t) =0,9 при t=100 час. Необходимо рассчитать допустимую среднюю интенсивность отказов одного элемента, считая элементы равнонадежными, для того чтобы приближенно оценить достижение заданной вероятности безотказной работы, если резервирование отсутствует;

Задача. В аппарате, состоящем из трех равнонадежных каскадов (n=З), интенсивность отказов каскадов равна  =5*10^-4 1/час. Рассчитать вероятность безотказной работы P_c(t) в течение времени t = 100 час и среднее время безотказной работы, если каскады работают независимо друг от друга