Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Шкалы и применение их в метрологии

В теории измерений принято, в основном, различать пять типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные.

Шкалы наименований характеризуются только отношением эквивалентности (равенства).

Шкала наименований может состоять из любых знаков (числа, наименования, другие условные обозначения), например, шкала личных номеров в документах, адреса, номера экзаменационных билетов, номера ссылок на литературные источники. Использование номеров не означает, что мы имеем дело с количественными оценками, напротив, любые цифры или числа такой шкалы– не более чем кодовые знаки. Всем понятно, что литературный источник 7 не лучше (толще, важнее, достовернее...) и не хуже, чем источник 8, хотя стоит перед ним. Шкала наименований позволяет составлять классификации, идентифицировать и различать объекты.

В метрологии используют шкалы наименований физических величин (наименования, размерности), единиц физических величин (наименования, условные обозначения национальные и международные), наименования средств, видов и методов измерений, погрешностей измерений и их составляющих и др.

Шкалы порядка - это расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемой величины. Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием. Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Недостатком реперных шкал является неопределённость интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычислять, перемножать, делить и т.п. В отличие от шкалы наименований, шкала порядка устанавливает фиксированный порядок расположения объектов в соответствии с уровнем интенсивности рассматриваемого свойства. Балльные оценки знаний на экзаменах являются фиксированными ступенями шкалы порядка. Известным примером реализации такой шкалы является построенная по росту группа людей, где каждый последующий ниже всех предыдущих.

Можно отметить две существенные особенности шкалы порядка:

− незакономерные (какие сложились) интервалы между соседними ступенями шкалы;

− инвариантность объектов к используемым оценочным единицам и к добавлению константы.

Мы можем измерять рост людей своей пядью или более культурно (в метрах и сантиметрах, футах и дюймах, в ярдах, аршинах, саженях или любых других единицах)– порядок в группе останется неизменным. Мы можем выстроить всех босиком или поставить на одинаковые каблуки-подставки, можем построить группу в неглубоком бассейне по высоте над уровнем воды – порядок сохранится. Шкала порядка позволяет не только сравнивать объекты, но и делать выводы об их упорядоченном расположении (всегда можно сказать, кто за кем, хотя нельзя определить на сколько отстает). примеры использования шкал порядка в метрологии: шкалы твердости, ранжированные классы точности приборов, разряды эталонных средств измерений, ряды результатов измерений или отклонений от базового значения и т.д

Шкалы разностей (интервалов) отличаются от шкал порядка тем, что по шкале интервалов можно уже судить не только о том, что размер больше другого, но и на сколько больше. Недостаток шкалы интервалов заключается в том, что с ее помощью нельзя определить, во сколько раз данный размер больше другого, потому что на шкале интервалов зафиксирован только масштаб, а начало отсчета не фиксировано и может устанавливаться произвольно. Шкалу интервалов иногда называют шкалой равных или равномерных интервалов. Правильнее говорить о шкале закономерных интервалов (они могут быть построены не только равномерно, но и прогрессивно, экспоненциально, логарифмически). Принципиальное отличие от предыдущей шкалы в том, что положение на любой ступени шкалы интервалов жестко определено и соотношения точек шкалы поддаются точному расчету. Недостатком такой шкалы является неопределенность ее начала, которое устанавливают условно. Такой условностью является момент начала суток, отличающийся в разных часовых поясах, момент начала летоисчисления (2000 год от рождества Христова одновременно приходится на 5761 год по иудейскому календарю). Тем не менее, в сутках у всех 24 часа, а в году 365 суток, если год не високосный. Примеры шкал интервалов в метрологии: шкала времени, шкала разности потенциалов, а также температурная шкала Цельсия (Реомюра, Фаренгейта).

Шкалы отношений описывают свойства, к множеству самих количественных проявлений которых применимы отношения эквивалентности, порядка и суммирования, а следовательно, вычитания и умножения. В шкале отношений существует нулевое значение показателя свойства. Любое измерение по шкале отношений заключается в сравнении неизвестного размера с известным и выражении первого через второй в кратном или дольном отношении. Основное преимущество шкалы отношений состоит в том, что с ее помощью можно определить, во сколько раз один размер больше или меньше другого.

Размер объекта измерения может быть представлен в разных видах. Это зависит от того, на какие интервалы разбита шкала, с помощью которой измеряется данный размер. Например, время движения может быть представлено в следующих видах: T = 1 ч = 60 мин = 3600 с. Это значения измеряемой величины. 1, 60, 3600 – это числовые значения данной величины.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но в них дополнительно существует естественное однозначное определение единицы измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношения одноимённых физических величин, описываемых шкалами отношений).

Таблица 1 – Сводные сведения о шкалах

Каждая из представленных в таблице шкал является более мощной, чем расположенные выше, и вбирает в себя свойства всех предыдущих. Шкала отношений имеет фиксированный ноль и полностью соответствует математической шкале чисел по определенности ступеней и возможностям оперирования элементами шкалы. Шкалы большинства физических величин (длина, масса, сила, давление, скорость и др.) являются шкалами отношений.

В метрологии используют все виды шкал. Шкалами наименований ограничиваются при классификации физических величин и других метрологических объектов, включая метрологические мероприятия и их результаты. Примерами "пересекающихся" шкал наименований могут быть шкала физических величин и шкала единиц физических величин, шкалы наименований погрешностей.

Применяемые классификации иногда находят топологическое развитие. В этом случае мы можем говорить о ранговых шкалах, например, при построении поверочной схемы используют шкалы точности эталонов и эталонных (образцовых) средств измерений, а также шкалы условных классов точности рабочих средств измерений (классы нулевой, первый, второй и т.д.). Уровни точности (классы, разряды) используются для реализации шкалы порядка, поскольку наименование уровня позволяет ранжировать объекты по точности. Очевидно, что прибор второго класса менее точен, чем первого, но точнее, чем однотипный прибор третьего класса. Относительные классы точности (которые определяют, например, значением относительной погрешности прибора в процентах) составляют шкалу отношений. Например, прибор класса точности 0,5 в пять раз точнее аналогичного прибора класса 2,5 (во столько раз меньше его относительная погрешность, равная 2,5 %: 0,5 %).

Для полноценных измерений физических величин фактически подходят только две последние шкалы (интервалов и отношений). Хотя есть физические величины с фиксированным «естественным» нулем (масса, длина), а есть величины, которые никогда не будут иметь такого нуля (время, разность потенциалов), для математической обработки результатов измерений существенно важно, что после фиксации нуля "естественного" или условного интервалы физических величин полностью равноценны для приложения математического аппарата.

При оценке свойств индикаторами используется частный случай шкалы порядка, представляющий собой шкалу, состоящую из двух градаций, обозначающих наличие или отсутствие того или иного свойства, либо переход через заданное пороговое значение (альтернативная шкала). Например, индикатор электрической фазы дает ответ о "фазовом" или "нулевом" проводе, омметр при использовании в качестве индикатора показывает наличие или отсутствие обрыва электрической цепи, металлодетекторы– наличие или отсутствие металлических предметов и т.д. Используемый в качестве индикатора будильник, сигнализирует о переходе за установленный момент времени, "размерное реле"– о выходе детали за настроенный размер, температурные краски – о превышении температуры объекта, по сравнению с фиксируемой индикатором.

Для оценки физических величин иногда применяют и шкалы порядка. Пример такой шкалы – используемая в минералогии шкала твердости Мооса. Минералы условно разделяются на десять групп, расположенных в порядке возрастания твердости– от первой до десятой. Коэффициент твердости определяется так: если какой-либо минерал царапает, например, кальцит (твердость 3) и не царапает флюорит (твердость 4), то его твердость можно обозначить коэффициентом 3,5 (или другим значением между 3 и 4). Внутри каждого из указанных интервалов могут быть построены участки той же шкалы с более мелкой градацией.

Применяемые сегодня шкалы твердости Роквелла, Бринелля, Виккерса и другие тоже фактически являются окультуренными шкалами порядка, о чем свидетельствует отсутствие математических формул для перевода твердости из одних единиц в другие. Подобные трудности встречаются и при использовании разных шкал светочувствительности фотоматериалов.

Очевидно, что совершенствование знаний о физической величине или повышение строгости ее определения сопровождается построением более мощной шкалы. Примером эволюции шкал можно считать температурные шкалы. Температура, которая когда-то оценивалась чисто топологически по шкале порядка (холодное – теплое - горячее), затем приобрела множество интервальных шкал с несовпадающими нулями и единицами (шкалы Реомюра, Фаренгейта, Цельсия), и, наконец, пришла к логически завершенной термодинамической шкале Кельвина с абсолютным нулем.

Таблица 2 Шкала твердости Мооса

Облагороженная к сегодняшнему дню "шкала силы ветра" в баллах (шкала Бофорта) рассматривается как шкала скорости ветра, а на место условных баллов пришли аппаратурно измеряемые скорости (таблица 3).

Таблица 3 Оценка скорости ветра (по шкале Бофорта)

Шкала физической величины может воспроизводиться двояко:

– воспроизведение единицы величины, ее кратных или дольных частей для обеспечения возможности построения шкалы на любом участке (мультипликация единицы);

– воспроизведение реперных точек величины, известные разности между которыми делят на пропорциональные части, из которых формируют единицу физической величины (построение шкалы по реперам).

И один и другой методы используются для воспроизведения единицы и шкалы физической величины с помощью индивидуальных эталонов, либо эталонных установок.

Шкала значений физической величины или ее отдельные точки воспроизводятся с помощью средств измерений. Однозначные меры предназначены для хранения и воспроизведения одного значения физической величины – одной точки шкалы. Измерительный прибор снабжен шкалой измеряемой физической величины в некотором диапазоне. Эта шкала заложена в прибор опосредованно, и может воспроизводиться с помощью масштабной шкалы аналогового прибора или логической пороговой схемы у прибора с дискретным выходом.

Шкала измерительного прибора или штриховой меры является конструктивным элементом средства измерений, отображающим ограниченный участок теоретической шкалы измеряемой физической величины. В отличие от опосредованно реализованной в любом средстве измерений шкалы физической величины, шкала средства измерений (прибора или штриховой меры) конкретна и характеризуется верхним и нижним пределами, ценой деления и длиной деления. Она, как правило, имеет прямолинейную или круговую линию теоретического построения отметок, равномерные или неравномерные деления. Операция нанесения шкалы на средство измерений называется градуировкой и может осуществляться на основании теоретических расчетов, либо по результатам измерений физических величин, соответствующих наносимым отметкам шкалы.

Измерение (сравнение неизвестного с известным) происходит под влиянием множества случайных и неслучайных, аддитивных (прибавляемых) и мультипликативных (умножаемых) факторов, точный учёт которых невозможен, а результат совместного воздействия непредсказуем.

Основной постулат метрологии - отсчёт - является случайным числом.