Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Гармонические колебания

Читайте также:
  1. Автоколебания.Генератор незатухающих колебаний.
  2. Акустические колебания, их характеристика и воздействие на организм.
  3. В каком диапазоне частот человек воспринимает колебания упругой среды как звук
  4. Затухающие колебания материальной точки
  5. Измерение колебания напряжения
  6. Колебания валютных курсов разных стран объясняются на основе теории
  7. Колебательное движение. Гармонические колебания. Амплитуда, период, частота и фаза колебаний.
  8. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула Томсона. Превращение энергии в колебательном контуре.
  9. Колебательный контур. Электромагнитные колебания.

ЗЕТ

2 блок

Составители: Павлуцкая Н.М.

Шелкунова З.В.

 

 

Улан-Удэ 2013

 

Гармонические колебания

1. Колебания материальной точки с массой m=10-3 кг задано уравнением х=0,02sin(wt+p/3). Определить: а) максимальное значение скорости и ускорения; б) ее полную энергию; в) максимальное значение силы Fmax, действующую на точку.

2. Максимальная точка совершает колебания по закону x=6cosp(t+0,2) где t в с. Определить скорость, ускорение и смещение х материальной точки в момент времени t=4 с.

3. Частица совершает гармоническое колебание с периодом Т=0,75 с. Определить минимальный промежуток времени, в течении которого смещение частицы изменится от +А/2 до -А/2, где А - амплитуда колебаний частиц.

4. Частица колеблется вдоль оси х по закону x=0,10sin6,28t (м). Найти среднее значение модуля скорости частицы: за первую 1/8 часть периода; за вторую 1/8 часть периода. Сопоставить полученные значения.

5. Материальная точка совершает колебания по закону x=0,08cos(20pt+p/4). Найти скорость частицы, действующую силу, а также амплитудные значения этих величин. Масса материальной точки m=0,20 кг.

6. Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц. В начальный момент она находится в положении равновесия и движется со скоростью 20 см/с. Написать закон колебаний.

7. В начальный момент времени смещение частицы равно 4,3 см, а скорость - 3,2 м/с. Масса частицы 4 кг, ее полная энергия 79,5 Дж. Написать закон колебаний и определить путь пройденный частицей за 0,4 с.

8. Сложить аналитически с помощью векторной диаграммы два колебания x1=3sin(6t+p/4) и

x2=4sin(6t-p/4). Найти амплитуду скорости результирующего колебания.

9. Материальная точка массой m=10 г гармонические колебания. Полная энергия ее равна 19,7 мкДж. Определить частоту колебаний и максимальную силу, действующую на точку, если амплитуда колебаний 5 см.

10. Зависимость смещения материальной точки от времени задано уравнением x(t)=3p×cos2pt. Определить скорость в момент времени t=3 с. Чему равно максимальное ускорение точки?

11. Частица массой m=0,01 кг совершает гармонически колебания с периодом Т=2 с. Полная энергия частицы 0,1 Дж. Определить амплитуду колебаний и наибольшее значение силы Fmax, действующую на частицу.

12. Точка совершает гармонические колебания с частотой n=10 Гц. В момент, принятый за начальный, точка имела максимальное смещение 1 мм. Написать уравнение колебаний точки и начертить график.

13. Определить максимальное ускорение a max материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=15 см, если наибольшая скорость точки umax=30 м/с. Написать также уравнение колебаний.

14. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых равна x=Asinwt, где А=5 см; w=2 с-1. В момент, когда на точку действовала возвращающая сила F=+5 мН, точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж. Найти этот момент времени t и соответствующую фазу j колебаний.

15. Найти максимальную кинетическую энергию Еmax материальной точки массой m=2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=4 см и частотой n=5 Гц.

16. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х=5 см, скорость ее u=20 м/с и ускорение а =-80 см/с2. Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

17. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=Asinwt, где А=5 см; w=2 см-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки П=10-4 Дж, а возвращающая сила F=+5×10-3 Н. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.

18. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.

19. Сложить с помощью векторной диаграммы и аналитически два колебания x1=5cos(3t+p/3) и x2=2cos(3t-p/3). Найти максимальное значение ускорения результирующего колебания.

20. Частица колеблется по закону x=Acos(wt-j) при наличии силы F=F0coswt. Какова средняя мощность этой силы?

21. Уравнение движения точки дано в виде x=sin(p/6)t. Найти момента времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.

22. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 2,4 см скорость точки равна 3 см/с, а при смещении 2,8 см, скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду и период этого колебания.

23. Уравнение колебания материальной точки массой 1,6×10-2 кг имеет вид, x=0,1 sin(pt/8+p/4) м. Построить график зависимости от времени t силы F, действующей на точку. Найти значение Fmax.

24. Материальная точка массой 10 г колеблется по уравнению x=5sin(pt/5+p/4) см. Найти полную энергию колеблющейся точки.

25. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, полная энергия колебаний 3×10-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F=2,25×10-5 Н.

26. Точка совершает гармонические колебания. Циклическая частота w=4 с-1, амплитуда ускорения Аа=72 см/с2. Найти скорость точки V в момент времени, когда смещение х=2,2 см.

27. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При смещении на х1=2,6 см, ее скорость V1=2,9 см/с; а при перемещении на х2=3,4 см скорость частицы V2=1,9 см/с. Найти амплитуду и циклическую частоту.

28. Тело совершает гармонические колебания, обладает запасом энергии, равным 5×10-6 Дж. Период колебаний равен 4 с, начальная фаза 600, максимальная сила, действующая на тело, равна 2×10-3 Н. Написать уравнение движения этого тела.

29. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, равна 3×10-5 Дж, максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5×10-3 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с и начальная фаза 600.

30. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей колебания, к ее потенциальной энергии для моментов времени с и c. Начальная фаза равна нулю.

31. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С=8 мкФ и обладает активным сопротивлением R=2 Ом. За один период разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшается в n=1,134 раз. Найти индуктивность контура L.

32. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн, конденсатора емкостью С и обладает активным сопротивлением R=5 Ом. За один период разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшится в n=1,099 раз. Найти емкость конденсатора С.

33. Колебательный контур, имеющий индуктивность 3×10-4 Гн, емкость, меняющегося в пределах от С1=25 пФ до С2=1600 пФ, и ничтожно малого сопротивления, может быть настроен на диапазон длин волн от l1 до l.2. Найти эти длины волн.

34. Колебательный контур, имеющий индуктивность L, емкость, меняющуюся в пределах от С1=4 пФ до С2=800 пФ, и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазон длин волн от l1=99,74 м до l2. Найти индуктивность контура L и длину волны l2.

35. Колебательный контур, имеющий индуктивность L, емкость, меняющуюся в пределах от С1=35 пФ до С2, и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазон длин волн от l1=208,6 м до l2=1271,5 м. Найти индуктивность контура L и емкость С2.

36. Колебательный контур, имеющий индуктивность L=4×10-4 Гн и емкость, меняющуюся от С1 до С2=750 пФ и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазон длин волн от l1=65,3 м до l2. Найти емкость С1 и длину волны l2.

37. Колебательный контур, имеющий индуктивность L=0,8×10-4 Гн, емкость, меняющуюся в пределах от С1 до С2=750 пФ и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазон длин волн от l1=65,3 м до l2. Найти емкость С1 и длину волны l2.

38. Колебательный контур, имеющий индуктивность L=9×10-4 Гн, емкость, меняющуюся, в пределах от С1 до С2 и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазон длин волн от l1=160 м до l2=1696,5 м. Найти пределы изменения емкости.

39. Колебательный контур, имеющий индуктивность L, емкость, изменяющуюся от С1 до 950 пФ, и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазоне длин волн от l1 до l2=1643,3 м. Найти индуктивность L и l1.

40. Колебательный контур, имеющий индуктивность L, емкость, меняющуюся в пределах от С1 до С2, и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазон длин волн от l1 до l22=980 пФ, l1=273,2 м и l2=1561,2 м). Найти индуктивность контура L и емкость С1.

41. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=0,06 мкФ и катушки индуктивности L=1,5 Гн, омическим сопротивлением пренебречь. Конденсатор заряжен количеством электричества qm=8×10-6 Кл. Написать для данного контура уравнения изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в зависимости от времени. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и силу тока в контуре в момент времени Т/4.

42. Колебательный контур состоит из конденсатора С=1 мкФ и катушки индуктивности L=3 Гн. Омическим сопротивлением пренебречь. Конденсатор заряжен количеством электричества 6×10-6 Кл. Написать для данного контура уравнения изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в зависимости от времени. Найти энергию электрического и магнитного полей в момент времени t=Т/4 с.

43. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=0,8 мкФ и катушки индуктивностью L=2 Гн, омическим сопротивлением пренебречь. Конденсатор заряжен количеством электричества qm=2×10-4 Кл. Написать для данного контура уравнения изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в зависимости от времени. Найти полную энергию в момент времени t=T/4.

44. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде Uc=20cos(5,5×108pt+p/4). Емкость конденсатора С=0,5×10-9 Ф. Записать закон изменения силы тока в контуре. Найти период колебаний в контуре Т и индуктивность L.

45. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде Uc=5cos(4×108pt-p/2). Емкость конденсатора С=2×10-3 Ф. Записать закон изменения силы тока в контуре. Найти период колебаний в контуре Т, максимальный заряд qm.

46. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора Uc=35cos(5×108pt-p/4). Емкость конденсатора С=0,6×10-9 Ф. Записать закон изменения силы тока в контуре. Определить индуктивность контура L и длину волны l.

47. К источнику гармонического напряжения с круговой частотой w подключили параллельно конденсатор с емкостью С и катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью L. Определить разность фаз tgj между напряжением на источнике и силой тока, подводимого к контуру.

48. Конденсатор емкостью С=16 пФ заряжается до напряжения U=320 В и замыкается на катушку индуктивностью L=1 мГн. Определить максимальную силу тока Imax в образовавшемся контуре. Активным сопротивлением контура пренебречь.

49. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=8 пФ и катушку индуктивностью L=0,5 мГн. Сопротивлением контура пренебречь. Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в конденсаторе Imax=40 мА?

50. Катушка (без сердечника) длиной l =50 см и сечением S=3 см2 имеет N=1000 витков и соединена параллельно с конденсатором. Площадь каждой пластины конденсатора S=75 см2, расстояние между пластинами d=5 мм, диэлектрик - воздух. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найти период Т0 его колебаний.

51. Колебательный состоит из параллельно соединенных конденсатора емкостью С=1,0 мкФ и катушки индуктивностью L=1,0 мГн. Сопротивление контура ничтожно мало. Найти частоту n0 колебаний контура.

52. Определить частоту n0 колебаний контура, если максимальное напряжение на обкладках конденсатора Umax=100 В, а максимальный ток в катушке Imax=50 мА. Емкость конденсатора С=0,5 мкФ. Активным сопротивлением контура пренебречь.

53. В колебательном контуре состоит из конденсатора емкостью С=5 мкФ и катушки индуктивностью L=200 мГн. Определить максимальную силу тока Imax в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора Umax=90 В. Активным сопротивлением контура пренебречь.

54. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, максимальная величина электрического вектора которой равна Em=3 В/м. На пути волны перпендикулярно к направлению распространения расположена плоская поверхность площадью S=6 м2. За время t=40 мин значительно превышающее период колебаний электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне данная поверхность поглощает энергию W. Найти эту энергию.

55. В однородной изотропной среде с отрицательной проницаемостью e и относительной магнитной проницаемостью m=1, распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля Hm =2,5 В/м, амплитуда напряженности магнитного поля Hm. Фазовая скорость распространения волны V=2,12×108 м/с. Найти диэлектрическую проницаемость среды и напряженность магнитного поля Hm.

56. В однородной изотропной среде и относительной диэлектрической проницаемостью e=6 и относительной магнитной проницаемостью m=1, распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна Em=0,6 В/м, амплитуда напряженности магнитного поля - Hm. Фазовая скорость распространения волны V. Найти Hm - напряженность магнитного поля и фазовую скорость V.

57. Запишите уравнение, описывающее распространяющийся в кристалле вдоль заданной оси волновой пакет, образовавшийся при сложении двух электромагнитных волн с одинаковым амплитудным значением электрического вектора Em=1,6 В/м, имеющих циклические частоты w1=9,46×1014p рад/с и w2=16,16×1014p рад/с и волновые числа k1=4,94×106p рад/м и k2=9,33×106p рад/м соответственно. Определить фазовую скорость каждой волны (с точностью до двух различающихся значащих цифр) и групповую скорость волнового пакета.

58. Определить частоту электромагнитных волн в воздухе, длина которых l=2 см.

59. Колебательный контур излучает, в воздухе электромагнитные волны длиной 300 м. Определить индуктивность колебательного контура, если его емкость равна 5 мкФ. Активное сопротивление контура не учитывать.

60. Индуктивность колебательного контура L=50 мкГн. Какова должна быть емкость С контура, чтобы он резонировал на электромагнитную волну, длина которой l=300 м?

 

 

61. На мыльную пленку (n=1,3) падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина пленки, если в отраженном свете она кажется зеленой? (l=0,55 мкм).

62. Пучок параллельных лучей (l=0,6 мкм) падает под углом a=300 на мыльную пленку (n=1,3). При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией? Максимально усилены?

63. Расстояние 2-х когерентных источников света до экрана равно 2 м, а отстоят они друг от друга на 40 мкм. Найти расстояние между максимумами первого порядка, если длина волны 585,2 нм.

64. Какова толщина мыльной пленки, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой (l=0,5 мкм). Когда угол между нормалью и лучом зрения равен 350? Показатель преломления мыльной воды принять 1,33.

65. Тонкая пленка толщиной 0,5 мкм освещается желтым светом с длиной волны 590 нм. Какой будет казаться эта пленка в проходящем свете, если показатель преломления вещества пленки 1,48, а лучи направлены перпендикулярно к поверхности пленки? Что будет происходить с окраской пленки, если ее наклонять относительно лучей?

66. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, расстояние между отверстиями 1 мкм и расстояние от отверстия до экрана 3 м. Найти на экране положение трех первых светлых полос.

67. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l=500 нм), заменить красным (l=600 нм).

68. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалось тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная полоса смещалось в положение первоначально занятое 5 светлой полосой (не считая центральной). Луч падал на пластинку перпендикулярно, показатель преломления пластинки 1,5. Длина волны света 600 нм. Какова толщина пластинки?

69. Расстояние между когерентными источниками света d=0,5 мм, расстояние от источников до экрана равно 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы на расстоянии 5 мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света.

70. Расстояние между вторым и первым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние между десятым и девятым кольцами.

71. Диаметр второго светлого кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (l=0,6 мкм) равен 1,2 мм. Определить оптическую силу плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

72. Плосковыпуклая линза с оптической силой Д=2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус 4-го темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.

73. Диаметры 2-х светлых колец Ньютона d1=4 мм и dn=4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено 3 светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (l=500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы.

74. Плосковыпуклая линза с оптической силой в 1 дптр положена выпуклой стороной на плоскую поверхность стекла. Система освещается светом с длиной волны 0,6 мкм, падающим перпендикулярно к плоской поверхности линзы. Определить расстояние между 3 и 4 кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете.

75. Наблюдатель отсчитывает ширину 10 колец Ньютона вдали от их центра. Она оказывается равной 0,7 мм. Ширина следующих 10 колец оказывается равной 0,4 мм. Наблюдение производится в отраженном свете и при длине волны 589 нм. Определить радиус кривизны поверхности линзы.

76. Спектр натрия состоит из 2-х линий с длинами волн 589 нм. и 589,59 нм. Какое по счету темное кольцо Ньютона, соответствующее одной из этих линий, совпадает со следующим по счету темным кольцом, соответствующим другой линии? Наблюдение производится в отраженном свете.

77. Определить, темное или светлое кольцо Ньютона в отраженном свете будет иметь радиус 5,3 мм, если оно получилось при освещении линзы с радиусом кривизны 18 м светом с длиной волны 450 нм. параллельно главной оптической оси линзы. Какой радиус получится у этого же кольца, если в зазоре между линзой и пластинкой, на которой лежит линза, будет находиться этиловый спирт?

78. Расстояние между 10 и 15 темными кольцами Ньютона при наблюдении в отраженном свете равно 2.34 мм. Вычислить радиус кривизны линзы, лежащей на плоской пластинке, если длина волны падающего света 546 нм.

79. Во сколько раз изменится радиус колец Ньютона, если пространство между плосковыпуклой линзой и плоскопараллельной пластинкой заполнить сероуглеродом с показателем преломления 1,6.

80. Кольца Ньютона наблюдаются в отраженном свете (l=589 нм) под углом 00. В некоторой точке толщина воздушного слоя между выпуклой поверхностью линзы и плоской пластинкой (d=1,7767 мкм). Какое кольцо (светлое или темное) будет проходить через эту точку?

81. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы 2-х соседних темных колец равны rк=4 мм и rк+1=4,38 мм. Радиус кривизны линзы R=6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

82. Каково расстояние между 10 и 11 темными кольцами Ньютона, рассматриваемыми в отраженном монохроматическом свете, если расстояние между 1 и 2 темными кольцами равно 0,41 мм?

83. Плосковыпуклая линза с оптической силой 0,5 дптр лежит на стеклянной пластинке. Радиус 5-го темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1,5 мм. Определить длину световой волны.

84. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус 10-го темного кольца Ньютона в отраженном свете (l=589 нм) равен 1,25 мм. Определить фокусное расстояние линзы, если она изготовлена из стекла с n=1,6.

85. Найти расстояние между 3 и 16 темными кольцами Ньютона, если расстояние между 2 и 20 темными кольцами равно 4,8 мм. Наблюдение проводится в отраженном свете.

86. Расстояние между 5 и 25 светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Найти длину волны монохроматического света, падающего перпендикулярно на установку. Наблюдение проводится в отраженном свете.

87. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом, падающим перпендикулярно. После того, как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления жидкости.

88. Найти расстояние между 2 и 12 темными кольцами Ньютона, если расстояние между 2 и 20 темными кольцами Ньютона равно 4,8 мм. Наблюдение ведется в проходящем свете.

89. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом l=500 нм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину слоя воды между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается 3 светлое кольцо.

90. Найти радиус кривизны линзы, если при наблюдении колец Ньютона в проходящем свете расстояние между 3 и 2 светлыми кольцами 0,4 мм. Длина волны света 589 нм.

91. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 4 м от точечного источника монохроматического света (l=500 нм). Посредине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

92. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих второй темной дифракционной полосе, равен 10. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

93. Монохроматическое излучение с длиной волны 0,6 мкм падает параллельным лучом нормально на плоскость со щелью шириной 10 мкм. Определить угол, на который отклониться пучок лучей, дающий дифракционный максимум первого порядка.

94. На щель шириной 10 мкм нормально падает пучок монохроматического света (l=577 нм). Под какими углами к первоначальному направлению наблюдаются максимумы первого, второго, третьего порядков?

95. Нормально к плоскости щели падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,546 мкм. Вычислить ширину щели, если первая светлая полоса, считая от центральной светлой области дифракционной картины, наблюдается под углом 20 к первоначальному направлению лучей.

96. На дифракционную решетку падает нормально свет с длиной волны 590 нм, спектр третьего порядка виден под углом 10012'. Определить длину волны, для которой спектр второго порядка будет виден под углом 6018'

97. Дифракционная решетка содержит N0=200 штрихов на 1 мм длины. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

98. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должно быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении j=410 совпадали максимумы двух линий: l1=653,6 нм и l2=410,2 нм?

99. Две дифракционные решетки имеют одинаковый период d=3×10-3 мм, ширина первой l 1=2 м, второй l 2=6 мм. Определить наибольшую разрешающую способность каждой решетки для l=589,6 нм.

100. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол дифракции для натриевой линии (l=589 нм) в спектре первого порядка был найден равным 1708'. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции, равный 24012'. Найти длину волны линий и число штрихов на 1 мм решетки.

101. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы углу j=900 соответствовал максимум пятого порядка для света с длиной волны l=500 нм?

102. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найти длину световой волны.

103. Найти период решетки, если дифракционное изображение первого порядка получено на расстоянии 2,43 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1 м. Решетка была освещена светом с длиной волны 0,486 мкм.

104. Определить период решетки, если спектр первого порядка для зеленой линии ртути (l=548,1 нм) наблюдается под углом 19018'. Сколько штрихов имеет решетка на 1 мм длины?

105. На дифракционную решетку нормально падает фиолетовый свет (l=0,4 мкм). Период решетки равен 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка?

106. На дифракционную решетку, имеющую 430 штрихов на 1 мм, нормально падает пучок света от натриевой горелки (l=600 нм). Определить угол отклонения трубы спектрометра, при котором наблюдается последний дифракционный максимум. Каков порядок этого максимума?

107. Определить, сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол 180?

108. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки равен 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка в случае красного цвета (l=0,7 мкм) и в случае фиолетового (l=0,45 мкм).

109. На плоскую дифракционную решетку параллельным пучком падает свет с длиной волны 400 нм. Определить угол, под которым наблюдается максимум первого порядка. Решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. Лучи падают нормально к плоскости решетки.

110. Свет от ртутной лампы падает нормально на плоскую дифракционную решетку, ширина которой 5 см. Общее число штрихов решетки 10000. Определить угол между фиолетовыми (l=0,405 мкм) и желтыми (l=0,577 мкм) лучами в спектре первого порядка.

111. На плоскую дифракционную решетку с постоянной, равной 5×10-3 мм, нормально падает пучок монохроматического света. Угол между направлениями лучей, дающих максимум первого порядка справа и слева от центральной полосы дифракционной картины, равен 13048'. Определить длину волны падающего света.

112. Луч света, падая на поверхность раствора, частично отражается, частично преломляется. Определить показатель преломления раствора, если отраженный луч полностью поляризуется при угле преломления 350. Какова скорость света в растворе?

113. Определить угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого равен 1,57. Найти скорость распространения света в этом стекле.

114. На пути естественного света поставлены поляризатор и анализатор. Угол между главными плоскостями николей равен 600. Определить, как изменится яркость света после прохождения сквозь николи, если потери на поглощение и отражение в каждом николе составляют 10%.

115. В результате прохождения естественного света через поляризатор и анализатор яркость света уменьшилась на 80%. Определить угол между главными плоскостями николей, если известно, что каждый николь поглощает и отражает 10% падающего светового потока.

116. Яркость светового потока после прохождения естественного света через две призмы Николя уменьшилась в 5,4 раза. Определить процент потерь светового потока в связи с поглощением и отражением в каждом николе, если угол между главными сечениями николей составляет 450.

117. Естественный свет падает на кристалл каменной соли под углом полной поляризации j. Определить этот угол, если показатель преломления каменной соли 1,544.

118. Определить угол полной поляризации при падении света на поверхность стеклянной пластинки и скорость света в ней, если n=1,52.

119. Угол максимальной поляризации при отражении от кристалла каменной соли равен 57005'. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

120. Определить, во сколько раз будут ослаблен луч естественного света, если его пропустить через два поляроида, плоскости поляризации которых составляет угол 600. Поглощением света в поляроидах пренебречь.

121. Какова температура абсолютно черного тела, если максимум излучения его приходится: 1) на инфракрасную область (l=1 мкм), 2) на ультрафиолетовую область (l=300 нм), 3) на область рентгеновских лучей (l=0,1 нм).

122. Максимум энергии излучения Солнца приходится на длину волны 470 нм. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить температуру фотосферы.

123. Из смотрового окошка печи за 1 мин излучается энергия 5040 Дж. Определить температуру печи, если площадь окошка 3 см2.

124. Температура абсолютно черного тела равна 1000С. Какова будет его температура, если в результате нагревания тела мощность его излучения увеличится в 4 раза?

125. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности излучательности переместился с 500 на 700 нм. Как и во сколько раз изменилась суммарная мощность излучения?

126. Из смотрового окошечка печи площадью 10 см2 излучается 8,4×105 Дж в минуту. Определить длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательности.

127. Земля, вследствие лучеиспускания, теряет 47,74 Дж/с с каждого квадратного метра своей поверхности. При какой температуре абсолютно черное тело излучало бы такое же количество энергии?

128. Считая Солнце абсолютно черным телом с температурой поверхности 5800 К, радиус 6,95×108 м, найти энергию и массу, ежесекундно теряемые Солнцем при излучении.

129. Вследствие изменения температуры серого тела максимум спектральной плотности излучательности сместился с 240 нм на 800 нм. Во сколько раз изменится излучательность тела?

130. На какую длину волны приходится максимум излучения абсолютно черного тела, имеющего температуру человеческого тела (370 С)?

131. Температура абсолютно черного тела возросла от 500 К до 1500 К. Во сколько раз увеличилась его излучательность?

132. Найти площадь излучающей поверхности нити 25-ваттной лампы, если температура нити 2450 К. Излучение нити составляет 30% излучения абсолютно черного тела при данной температуре. Потерями тепла, связанными с теплопроводностью пренебречь.

133. Какова температура нити 25-ваттной лампочки, если считать, что при равновесии все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Светящаяся поверхность спирали 2,3×10-2 м2. Излучательность вольфрама составляет 0,31 от излучательности абсолютно черного тела для этой температуры.

134. На какую длину волны приходится максимум излучения абсолютно черного тела: если температура тела равна: а) 00С, б) 4 000 0С. В какой области спектра лежит максимум излучения?

135. Максимум излучения полного излучателя приходится на длину волны 0,58 мкм. Определить лучистый поток, испускаемый излучателем, если площадь его поверхности равна 4 см2.

136. Максимум излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 250 нм. На какую длину волны придется максимум излучения, если температуру тела повысить на 50 0С?

137. Вследствие повышения температуры максимума спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела переместился с 2 мкм до 1 мкм. Во сколько раз изменилась излучательность?

138. Вычислить спектральную плотность излучательности тела для длины волны 0,5 мкм при температуре 2100 К, если спектральная поглощательная способность при тех температурах и длине волны равна 0,8.

139. Температура абсолютно черного тела уменьшилась в два раза, в результате чего l увеличилась на 600 нм. Определить начальную и конечную температуры тела.

140. Вычислить спектральную плотность излучательности абсолютно черного тела при температуре 2400 К для длины волны 0,5 мкм и длины волны 5 мкм. Которое из этих двух вычислений можно делать по формуле Вина, а которое только по формуле Планка?

141. Температура "голубой звезды" 30 000 К. Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности излучательности.

142. Определить спектральную поглощательную способность тела для длины волны 400 нм, если спектральная испускательная способность тела при температуре 1500 К равна спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела при температуре 1450 К.

143. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны в 2 мкм. На какую длину волны он сместится, если температура тела увеличится на 3500 С?

144. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?

145. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующих максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служат: 1) спираль электрической лампочки (Т=6000 К), 2) поверхность Солнца (Т=6000 К) и 3) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура около 10 млн. градусов. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

146. Найти, считая излучение Солнца постоянным, время, за которое масса Солнца уменьшиться вдвое. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К.

147. Найти, на сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения? Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К.

148. Зачерненный шарик остывает от температуры 270С до 200С. На сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его излучательности?

149. Температура абсолютно черного тела равна 45470С. Определить длину волны, на которую приходится максимуму энергии излучения этого тела. Найти суммарную энергию излучения тела при заданной температуре, если излучающая поверхность равна 10 м2.

150. Определить температуру и излучательность абсолютно черного тела, если максимуму энергии излучения приходится на длину волны 400 нм.

151. Определить красную границу фотоэффекта для лития, цинка и вольфрама.

152. При освещении катода светом с длинами волн сначала 440 нм, затем 680 нм обнаружили, что запирающий потенциал изменился в 3,3 раза. Определить работу выхода электрона.

153. Определить, при каком запирающем потенциале прекратится эмиссия электронной цезиевого катода, освещаемого светом с длиной волны 600 нм.

154. Определить скорости, с которыми вылетают фотоэлектроны из меди, если она облучается монохроматическим светом (l=430 нм). Работа выхода электронов меди равна 4,5 эВ.

155. Работа выхода электронов из натрия 2,15 эВ. Произойдет ли фотоэффект, если натрий будет подвергнут облучению оранжевым светом с длиной волны 600 нм?

156. Какой длины волны свет следует направить на поверхность серебряной пластинки, чтобы из нее вылетали электроны со скоростью 2500 км/с? Работа выхода электронов из серебра 4,78 эВ.

157. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 275 нм. Найти работу выхода электрона из этого металла и максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 180 нм.

158. На поверхность серебряной пластинки падают ультрафиолетовые лучи l=0,3 мкм. Работа выхода электронов из серебра 4,7 эВ. Будет ли иметь место фотоэффект?

159. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 275 нм. Найти: а) работу выхода электронов из этого металла; б) максимальную скорость электронов, вырываемых из металла светом с l=180 нм, в) максимальную кинетическую энергию вырываемых электронов.

160. Определить длину волны света, который, будучи направлен на поверхность никеля, обеспечит фотоэлектронам скорость 3×108 см/с.

161. При фотоэффекте с поверхности платины величина задерживающего потенциала оказалась равной 0,8 эВ. Вычислить длину волны используемого света.

162. Определить красную границу фотоэффекта для пластины цезия.

163. Красная граница фотоэффекта для рубидия l=540 нм. Определить работу выхода и максимальную скорость электронов при освещении поверхности металла светом с длиной волны 400 нм.

164. При освещении поверхности цезия излучением с длиной волны 360 нм задерживающий потенциал U=1,478 В. Определить красную границу фотоэффекта для цезия.

165. Красная граница фотоэффекта для калия соответствует длине волны 577 нм. При какой разности потенциалов между анодом и катодом прекратится эмиссия электронов с поверхности калия, если освещать катод излучением с l=400 нм? Контактная разность потенциалов между анодом и катодом U=28 В и контактное поле направлено от анода к катоду.

166. Определить наименьший задерживающий потенциал, необходимый для прекращения эмиссии с фотокатода, если поверхность его освещается излучением с l=0,4 мкм и красная граница фотоэффекта катодов данного типа лежит при 0,67 мкм.

167. На металлическую пластинку падает монохроматический пучок света с длиной волны 0,413 мкм. Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается разностью потенциалов в 1 В. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

168. Работа выхода для калия А=25 В. Пусть на калий падает свет с длиной волны 360 нм. Определить: а) запирающий потенциал; б) максимальную кинетическую энергию; в) скорость электронов.

169. Какая доля энергии фотона расходуется на работу выхода электрона, если красная граница фотоэффекта 307 мкм и кинетическая энергия 1 эВ?

170. Натрий освещается монохроматическим светом с l=200 нм. Работу выхода электронов из натрия А=2,5 эВ. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить, чтобы прекратить эмиссию электронов?

171. На металлическую пластинку падает монохроматический свет (l=0,413 мкм). Потеря фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается, когда разность потенциалов тормозящего электрического поля достигает 1 В. Определить работу выхода в электрон-вольтах и красную границу фотоэффекта.

172. Цезий (работа выхода 1,88 эВ) освещается спектральной линией водорода (l=0,476 мкм). Какую наименьшую задерживающую разность потенциалов нужно приложить, чтобы фототок прекратился?

173. Рубидий, цезий и натрий облучаются светом с длиной волны 620 нм. Работа выхода у этих металлов равны 1,53 эВ; 1,87 эВ; 2,48 эВ. Определить скорость фотоэлектронов.

174. Какую длину волны должен иметь фотон, чтобы его масса был равна массе покоящегося электрона?

175. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра гамма лучами с длиной волны 2,47 пм.

176. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта l=307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона 1 эВ?

177. На поверхность лития падает монохроматический свет (l=310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 эВ. Определить работу выхода.

178. Какова должна быть длина волны ультрафиолетовых лучей, падающих на поверхность некоторого металла, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10 мм/с? Работой выхода пренебречь.

179. На платиновую пластинку падают ультрафиолетовые лучи. Для прекращения фотоэффекта нужно приложить задерживающую разность потенциалов 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого металла, то задерживающую разность потенциалов нужно увеличить до 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластинки.

180. Определить работу выхода для лития, если задерживающая разность потенциалов 2 В. Длина волны падающего излучения 300 нм.

181. Определить энергию электрона в основном и первом возбужденных состояниях в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы 10-10 м.

182. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорости электрона, протона и атома урана, локализованных в области размером 10-6 м.

183. С помощью соотношения неопределенностей определить естественную ширину DЕ спектральной линии, если излучение длится 10-8 с. Какую долю от энергии кванта с длиной волны 6×10-7 м составляет эта энергия?

184. Можно ли пренебречь дискретностью энергий электрона, если он обладает скоростью 300 м/с и находится в области размером: а) 10-2 м; б) 10-6 м?

185. Найти вероятность обнаружить электрон у стенки потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками на отрезке длиной 1/5 l. Ширина потенциальной ямы l=10-10 м. Электрон находится в основном состоянии.

186. Возбужденный атом испускает фотон в течение 10-8 с. Длина волны излучения равна 6×10-7 м. Найти, с какой точностью могут быть определены: энергия, длина волны и положение фотона.

187. Для частицы, находящейся в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками, возможные значения энергии должны удовлетворить соотношению , где n - 1,2...; m - масса частицы; а - ширина ящика. Определить, при какой ширине ящика энергия электрона на первом уровне равна энергии 1S - электрона в атоме водорода.

188. Какого размера должен быть потенциальный ящик для того, чтобы локализованный в нем электрон имел на самом глубоком уровне энергию 1,5×10-20 Дж; 1,6×10-19 Дж; 1,5×10-18 Дж; 1,6×10-13 Дж?

189. Для частицы, находящейся в потенциальном ящике шириной “а”, стационарная часть волновой функции имеет вид , где и n=1, 2... Пользуясь условием нормирования, показать, что . Вычислить вероятность того, что частица находится на расстоянии от края ящика с точностью до 0,01 а, если энергия частицы соответствует пятому уровню.

190. Найти размер потенциального ящика, в котором энергия протона на самом глубоком уровне равнялась бы 1,6×10-18 Дж.

191. Вычислить энергию, которая необходима, чтобы перенести частицу, заключенную в потенциальном ящике, с третьего уровня на четвертый. Задачу решить для электрона при ширине ящика 10-10 м и 10-3 м.

192. Вычислить энергию, необходимую для перевода частицы с массой 10-6 г в потенциальной яме с третьего уровня на четвертый, если ширина ямы 10-3 м.

193. Частица находится в потенциальном ящике шириной “а”. Определить отношение вероятностей пребывания частицы в середине ящика и на расстоянии 1/4 “а” от края ящика. Вычисление произвести для первого, второго и третьего уровней энергии.

194. Оценить для электрона, локализованного в области размером l, а) минимальную возможную кинетическую энергию, если l=10-10 м; б) относительную неопределенность скорости, если его кинетическая энергия T=1,6×10-18 Дж и l=10-6 м.

195. В опытах Штерна и Эстермана по дифракции атомов гелия на кристалле фтористого лития энергия атомов гелия была равна 3/2 кТ (где Т взять равной 290 К). Какова длина волны де Бройля атома гелия при этих условиях?

196. Сравнить неопределенности в определении скорости a-частиц, если ее координаты установлены с точностью до 10-6 м, и шарика массой в 0,1 мг, если координаты его центра тяжести могут быть установлены с такой же точностью.

197. Диаметр пузырька в жидководородной пузырьковой камере составляет величину порядка 10-7 м. Оценить неопределенность в определении скоростей электрона и a-частицы в такой камере, если неопределенность в определении координаты принять равной диаметру пузырька.

198. Ширина следа электрона на фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона, составляет DX=10-3 м. Найти неопределенность в определении скорости.

199. Пользуясь соотношением неопределенностей, оценить неопределенность DV в определении скорости электрона в атоме водорода (принять размеры атома 10-10 м). Сравнить DV с величиной скорости на первой боровской орбите.

200. Какова ширина l одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона со второго квантового уровня на первый излучается энергия 1,6×10-19 Дж? Как изменится излучаемая энергия, если l увеличится в 10 раз?

201. Возбужденные ядра 26Fe57, имеющие период полураспада 10-7 с, при переходе в основное состояние излучают g-квант с энергией 23×10-16 Дж. Воспользовавшись соотношением неопределенностей для энергии и приняв величину Dt равной периоду полураспада, вычислите естественную ширину энергетического уровня.

202. Воспользовавшись соотношением неопределенностей для энергии и приняв величину Dt равной периоду полураспада, вычислить естественную ширину энергетического уровня для ядра иридия 77 Ir191. Период полураспада иридия равен 10-10с.

203. Свободно движущаяся нерелятивистская частица имеет относительную неопределенность кинетическая энергия порядка 1,6×10-4. Оценить, во сколько раз неопределенность координаты такой частицы больше ее дебройлевской длине волны.

204. Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая его диаметр d=10-8 см. Сравнить найденное значение неопределенности скорости со скоростью электрона на первой боровской орбите.

205. Микрочастица с массой покоя m, находится в одномерном потенциальном ящике шириной l с бесконечно высокими стенками. Оценить минимальную возможную энергию частицы, если .

206. Каковы дебройлевские длины волн протона и электрона, кинетические энергии которых равны средней кинетической энергии теплового движения одноатомных молекул при комнатной температуре?

207. Какова длина волны де Бройля электрона с кинетической энергией 3,94×10-18 Дж (энергия ионизации атома гелия)? Сравнить это значение с диаметром атома гелия d=2,2×10-10 м. Нужно ли учитывать волновые свойства вещества при изучении движения электронов в атоме гелия?

208. Электрон заключен в области, с линейными размерами порядка 10-10 м. Какова неопределенность импульса электрона? Какой энергии соответствует такой импульс?

209. Вычислить наименьшее значение энергии нейтрона, заключенного в потенциальный ящик с абсолютно непроницаемыми стенками, расстояние между которыми равно 10-14 м.

210. Для частицы в одномерной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками вычислить вероятность ее нахождения в области , если она обладает наименьшей возможной энергией.

211. Определить число атомов урана 92U238 распавшихся в течение года, если первоначальная масса урана 1 кг. Вычислить постоянную распада урана.

212. Вычислить число атомов радона, распавшихся в течение первых суток, если первоначальная масса радона 1 г. Вычислить постоянную распада урана.

213. В человеческом организме 0,36 массы приходится на калий. Радиоактивный изотоп калия 19К40 составляет 0,012% от общей массы калия. Какова активность калия, если масса человека 75 кг? Период его полураспада 1,42×108 лет.

214. 100 радиоактивного вещества лежит на весах. Через сколько суток весы с чувствительностью 0,01 г покажут отсутствие радиоактивного вещества? Период полураспада вещества равен 2 суткам.

215. За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1,45 раза. Определить период полураспада.

216. Определить число радиоактивных ядер в свежеприготовленном препарате 53J131, если известно, что через сутки его активность стала 0,20 Кюри. Период полураспада йода 8 суток.

217. Относительная доля радиоактивного углерода 6С14 в старом куске дерева составляет 0,0416 доли его в живых растениях. Каков возраст этого куска дерева? Период полураспада 6С14 составляет 5570 лет.

218. Было установлено, что в радиоактивном препарате происходит 6,4×108 распадов ядер в минуту. Определить активность этого препарата.

219. Какая доля первоначального количества ядер 38Sr90 остается через 10 и 100 лет, распадается за один день, за 15 лет? Период полураспада 28 лет.

220. Имеется 26×106 атомов радия. Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет?

221. В капсуле находится 0,16 моль изотопа 94Pu238. Его период полураспада 2,44×104 лет. Определить активность плутония.

222. Имеется урановый препарат с активностью 20,7×106 расп/с. Определить в препарате массу изотопа 92U235 с периодом полураспада 7,1×108 лет.

223. 105. Как изменится активность препарата кобальта в течение 3-х лет? Период полураспада 5,2 года.

224. В свинцовой капсуле находится 4,5×1018 атомов радия. Определить активность радия, если его период полураспада 1620 лет.

225. Через сколько времени распадается 80% атомов радиоактивного изотопа хрома 24Сr51, если его период полураспада 27,8 суток?

226. Масса радиоактивного изотопа натрия 11Na25 равна 0,248×10-8 кг. Период полураспада 62 с. Чему равна начальная активность препарата и его активность через 10 мин?

227. Сколько радиоактивного вещества остается по истечение одних, двух суток, если вначале его было 0,1 кг? Период полураспада вещества равен 2 суткам.

228. Активность препарата урана с массовым числом 238 равна 2,5×104 расп/с, масса препарата 1 г. Найти период полураспада.

229. Какая доля атомов радиоактивного изотопа 90Th234, имеющего период полураспада 24,1 дня, распадается за 1с, за сутки, за месяц?

230. Какая доля атомов радиоактивного изотопа кобальта распадается за 20 суток, если период его полураспада 72 суток?

231. За какое время в препарате с постоянной активностью 8,3×106 расп/с распадается 25×108 ядер?

232. Найти активность 1 мкг вольфрама 74W185, период полураспада которого 73 дня.

233. Сколько распадов ядер за минуту происходит в препарате, активность которого 1,04×108 расп/с?

234. Какая доля начального количества радиоактивного вещества остается нераспавшейся через 1,5 периода полураспада?

235. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

236. Чему равна активность радона, образовавшегося за 1 г радия за один час? Период полураспада радия 1620 лет, радона 3,8 дня.

237. Некоторый радиоактивный препарат имеет постоянную распада 1,44×10-3 ч-1. Через сколько времени распадается 70% первоначального количества атомов?

238. Найти удельную активность искусственно полученного радиоактивного изотопа стронция 38Sr90. Период полураспада его 28 лет.

239. При бомбардировке алюминия 13Al27 a-частицами образуется фосфор 15Р30. Записать эту реакцию и подсчитать выделенную энергию.

240. При соударении протона с ядром бериллия произошла ядерная реакция . Найдите энергию реакции.

241. Найти среднюю энергию связи, приходящуюся на 1 нуклон, в ядрах 3Li6, 7N14.

242. При обстреле ядер фтора 9F19 протонами образуется кислород 8О16. Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие ядра образуются?

243. Найти энергию, освободившуюся при следующей ядерной реакции .

244. Изотоп радия с массовым числом 226 превратился в изотопе свинца с массовым числом 206. Сколько a и b-распадов произошло при этом?

245. Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода 8О16.

246. Найти энергию, выделившуюся при ядерной реакции:

247. Какая энергия выделится при образовании 1 г гелия 2Не4 из протонов и нейтронов?

248. Во что превращается изотоп тория 90Th234, ядра которого претерпевают три последовательных a-распада?

249. Допишите ядерные реакции:

250. Ядро урана 92U235, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, при этом освободилось два нейтрона. Один из осколков оказался ядром ксенона 54Xe140. Каков второй осколок? Напишите уравнение реакции.

251. Вычислить энергию связи ядра гелия 2Не3.

252. Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции:

253. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях:

254. Определить удельную энергию связи трития.

255. Изменение массы при образовании ядра 7N15 равно 0,12396 а.е.м. Определить массу атома.

256. Найти энергию, освободившуюся при следующей ядерной реакции:

257. Допишите ядерные реакции:

258. Какой изотоп образуется из радиоактивного тория 90Th232 в результат 4-х a-распадов и 2-х b-распадов?

259. В сосуде находится m1=3,2×10-12 кг кислорода и m2=2,8×10-10 кг азота. Температура смеси Т=300 К. Давление в сосуде р=0,15Па. Определить объем V сосуда и концентрацию n молекул смеси в нем.

260. Найти давление p смеси газа в сосуде объемом V=5 л, если в нем находится N1=2×1015 молекул кислорода, N2=8×1015 молекул азота и m=1,0 нг аргона. Температура смеси t=170С.

261. В сосуде находится m1=2 г водорода и m2=12 г азота при температуре t=170С и давлении p=0,18 МПа. Найти концентрацию n1 молекул водорода в смеси.

262. Определить концентрации n1 и n2 неона и аргона, если при давлении p=0,16 МПа и температуре t=470С плотность их смеси ρ=2,0 кг/м3.

263. В сосуде объемом V=1 л находится m=2 г парообразного йода при температуре T=1200 К. Давление в сосуде р=90 кПа. Найти степень диссоциации a молекул йода.

264. Плотность некоторого газа при температуре t=140С и давлении p=4 105 Па равна 0,68 кг/м3. Определить молярную массу М этого газа.

265. В баллоне объемом V=20 л находится газ под массой m=6 г при температуре Т=300 К. Найти плотность р и давление р водорода.

266. Определить наименьший объем Vmin баллона, вмещающего m=6 кг кислорода, если его стенки при температуре t=270С выдерживают давление р=15 МПа.

267. В баллоне находится m1=8 г водорода и m2=12 г азота при температуре t=170С и под давлением p=1,8 105Па. Определить молярную массу М смеси и объем V баллона.

268. Определить удельный объем V0 смеси углекислого газа массой m1=10 и азота массой m2=15 г при давлении р=0,15 МПа и температуре Т=300 К.

269. Определить концентрацию n молекул кислорода и его плотность r при давлении р=5 нПа и температуре t=200С.

270. Определить плотность r водорода и концентрацию n его молекул при температуре t=170С и давлении р=0,29 МПа.

271. Азот массой m=0,28 кг нагревается от температуры t1=70С до температуры t2=1000С при постоянном давлении. Найти приращение энтропии азота.

272. Вычислить приращение энтропии DS при переходе одного моля кислорода от объема V1=50 л при температуре Т1=300 К к объему V2=200 л при температуре Т2=500 К.

273. Вычислить приращение энтропии DS при переходе 12 г гелия от объема V1=40 л при давлении р1=100 кПа к объему V2=160 л при давлении р2=80 кПа.

274. Один моль двухатомного газа расширяется изобарически до удвоения его объема. Вычислить приращение энтропии DS газа.

275. Вычислить приращение энтропии DS при изотермическом расширении 3 молей идеального газа от давления р1=100 кПа до давления р2=25 кПа.

276. Кислород массой 12 г изотермически расширяется от объема V1=20 л до объема V2=50 л. Вычислить приращение энтропии DS кислорода.

277. Один моль одноатомного идеального газа переходит из начального состояния, характеризуемого давлением р и объемом V, к конечному состоянию при давлении 2р и объеме 2V. Определить приращение энтропии DS газа. Рассмотреть следующие способы перехода газа из начального в конечное состояние: а) газ расширяется изотермически до объема 2V и потом изохорически переходит в конечное состояние; б) газ сжимается изотермически до давления 2р и потом изобарически переводится в конечное состояние.

278. В двух одинаковых по объему баллонах находятся различные идеальные газы с молярными массами М1 и М2. Соответственно массы газов в баллонах m1 и m2. Давления газов и их температуры одинаковы. Сосуды соединили друг с другом. Определить приращение энтропии DS, которое произойдет вследствие диффузии газов.

279. Используя понятие энтропии и соотношения Максвелла, получать выражение для разности теплоемкостей Срv.

280. Найти изменение энтропии DS 5 г водорода, изотермически расширившегося от объема 10 л до объема 25 л.

281. В двух сосудах одного и того же объема находятся различные идеальные газы. Масса газа в первом сосуде М1, во втором М2, давления газов и температуры их одинаковы. Сосуды соединили друг с другом, и начался процесс диффузии. Определить суммарное изменение DS энтропии рассматриваемой системы, если относительная молекулярная масса первого газа m1, а второго m2.

282. Два баллона с объемами V=1 л каждый соединены трубкой с краном. В одном из них находится водород при давлении 1 атм и температуре t1=200С, в другом - гелий при давлении 3 атм и температуре t2=1000С. Найти изменение энтропии системы DS после открытия крана и достижения равновесного состояния. Стенки баллона и трубки обеспечивают полную теплоизоляцию газов окружающей среды.

283. Найти изменение энтропии DS вещества при нагревании, если его удельная теплоемкость с постоянна, а коэффициент объемного расширения равен нулю.

284. Приводимые в тепловой контакт одинаковые массы вещества имеют разные температуры Т1 и Т2. Считая, что Ср=const, найти приращение энтропии в результате установления теплового равновесия при р=const.

285. Найти выражение для энтропии n молей идеального газа.

286. Найти изменения энтропии моля идеального газа при изохорическом, изотермическом и изобарическом процессах.

287. Энтропия моля кислорода при 250С и давлении 1,00×105 Па равна S1=204,8 Дж/(моль×К). В результате изотермического расширения объем, занимаемый газом, увеличился в два раза. Определить энтропию S2 кислорода в конечном состоянии.

288. Найти приращение энтропии DSм моля одноатомного идеального газа при нагревании его от 0 до 2730С в случае, если нагревание происходит:

а) при постоянном объеме,

б) при постоянном давлении.




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 177 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.074 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав