|
Читайте также: |
навчальної дисципліни
"Економіко-математичні методи та моделі"
(Оптимізаційні методи та моделі)
Галузь знань: 0305 – “Економіка та підприємництво”
Напрями підготовки:
“Міжнародна економіка”, “Фінанси і кредит”,
“Облік і аудит”, “Економіка підприємства”, “Маркетинг”,
“Економічна кібернетика”
Дніпропетровськ
2012
Програма навчальної дисципліни "Економіко-математичні методи та моделі" (Оптимізаційні методи та моделі) / Укл.: О.Г. Холод, І.М. Козирєва. – Дніпропетровськ: Дніпропетровський університет ім. Альфреда Нобеля, 2012. – 6 с.
Укладачі: О.Г. Холод, канд. техн. наук, доц.,
І.М. Козирєва, ст. викладач.
Затверджено на засіданні кафедри
Протокол № 4 от 15.12.2011 р.
Відповідальний за випуск: О.Г. Холод, канд. техн. наук, доц.,
професор кафедри, зав. секції інформатики та математичних методів
в економіці.
ЗМІСТ
| Стор. | |
| 1. Мета і завдання навчальної дисципліни……………………… | |
| 2. Предмет навчальної дисципліни…………………………........ | |
| 3. Зміст програми навчальної дисципліни за змістовими модулями та темами ……………………….…………………... | |
| 4. Перелік рекомендованої літератури………………………….. |
1. МЕТА І ЗАВДАННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
Мета навчальної дисципліни полягає в:
§ вивченні в систематизованій формі та активному засвоєнні студентами основних методів розв'язування, аналізу та використання задач зі знаходження екстремуму функції на множині допустимих варіантів у широкому спектрі теоретико-економічних та практичних проблем на всіх рівнях ієрархії управління;
§ вивченні методів побудови математичних моделей, які кількісно описують взаємозв'язки між економічними показниками.
Дисципліна має практичну спрямованість на вирішення питань найкращого (оптимального) розподілу обмежених ресурсів, вибір оптимального варіанта (об'єкта, проекту) з множини альтернативних.
По завершенні вивчення дисципліни студент повинен:
знати:
§ що апарат математичного моделювання – то є основний метод дослідження, кількісного аналізу та прогнозування економічних явищ;
§ основні поняття та методи, що їх застосовує математика для кількісного опису взаємозв'язків між економічними показниками;
§ принципи постановок задач лінійного, нелінійного, цілочислового, дробово-лінійного програмування, транспортних задач;
§ сутність графічних та аналітичних методів розв’язування задач математичного програмування;
вміти:
§ застосовувати відповідний математичний апарат для опису зв'язків між економічними показникам;
§ аналізувати та розв'язувати рівняння, якими моделюються економічні процеси;
§ застосовувати математичний апарат для прогнозування економічних явищ;
§ використовувати методи оптимального планування, які складають суть математичного програмування, для розв’язування практичних задач;
§ використовувати новітні комп’ютерні технології та пакети прикладних програм у задачах математичного програмування.
2. ПРЕДМЕТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
Предмет дисципліни"Економіко-математичне моделювання" –методологія та інструментарій побудови і розв’язування детермінованих оптимізаційних задач.
Навчання проводиться у формі лекцій, практичних і лабораторних занять із застосуванням персональних ЕОМ.
3. ЗМІСТ ПРОГРАМИ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ЗМІСТОВНИМИ МОДУЛЯМИ ТА ТЕМАМИ
Змістовий модуль 1
Тема 1. ОПТИМІЗАЦІЙНІ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ
Предмет, об'єкт, завдання та методологічні засади курсу. Задачі економічного вибору. Сутність звичайної (однокритеріальної) оптимізації.
Економічна та математична постановка оптимізаційних задач.
Вибір критерію оптимізації, функціональних та не функціональних обмежень задачі.
Класифікація моделей і методів розв'язування задач математичного програмування.
Приклади економічних проблем, які доцільно розв'язувати, використовуючи методи та моделі математичного програмування.
Тема 2. ЗАГАЛЬНА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ(ЛП) ТА
МЕТОДИ ЇЇ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
Економічна та математична постановки задач ЛП. Система гіпотез, що використовуються.
Визначення множини планів допустимих планів задачі ЛП. Геометрична інтерпретація множини допустимих розв’язків задачі ЛП.
Цільова функція задачі ЛП. Канонічна форма лінійної оптимізації моделі. Оптимальний план задачі ЛП.
Симплексний метод. Інші методи розв’язування задач ЛП.
Тема 3. ТЕОРІЯ ДВОЇСТОСТІ ТА АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ
ОПТИМІЗАЦІЙНИХ ЗАДАЧ
Основна та двоїста задачі як пара взаємо спряжених задач ЛП.
Двоїсті оцінки та дефіцитність ресурсів у околі оптимального плану задачі ЛП.
Стійкість оптимальних планів прямої та двоїстої задач.
Основні теореми двоїстості задачі та їх економічний зміст.
Післяоптимізаційний аналіз задач ЛП.
Тема 4. АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНИХ ЗАДАЧ
Аналіз розв'язків лінійних економіко-математичних моделей.
Оцінка рентабельності продукції, яка виробляється, і нової продукції.
Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів. Аналіз коефіцієнтів цільової функції. Аналіз коефіцієнтів технологічної матриці для базисних і вільних змінних.
Приклади практичного використання двоїстих оцінок у аналізі економічних задач.
Тема 5. ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА (ТЗ). ПОСТАНОВКА, МЕТОДИ
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ
Економічна і математична постановки транспортної задачі. Умови існування розв'язку ТЗ. Методи побудови опорного плану. Випадок виродження. Двоїста задача. Умови оптимальності. Методи розв'язування ТЗ. Транспортна задача за критерієм часу.
Двоетапна транспортна задача і методи її розв'язування.
Розв'язування ТЗ на сітці.
Змістовий модуль 2
Тема 6. ЦІЛОЧИСЛОВІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ.
ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ
Область застосування цілочислових задач ЛП у плануванні та управлінні виробництвом. Математична постановка цілочислових задач лінійного програмування.
Геометрична інтерпретація розв'язків на площині. Методи розв'язування цілочислових задач ЛП.
Метод Гоморі. Метод гілок і границь.
Тема 7. ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ.
ОСНОВНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ
Економічна сутність, постановка та моделі основних типів задач дробово-лінійного програмування (ДЛП). Основні методи розв'язування задач ДЛП. Аналіз оптимального плану задачі ДЛП.
Тема 8. ЗАДАЧІ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ.
ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ
Економічна сутність і постановка окремих типів задач нелінійного програмування(НЛП).
Класичний метод оптимізації задач НЛП на базі використання множників Лагранжа та їх економічна інтерпретація.
Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна - Таккера.
Деякі з основних методів розв'язування задач НЛП. Методи аналізу оптимального плану.
Задачі квадратного програмування (КП). Економічна постановка та математичні моделі окремих задач КП. Основні методи розв'язування задач КП.
Тема 9. ПОНЯТТЯ ПРО ДИНАМІЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ
Економічна сутність, деякі основні типи задач та моделі динамічного програмування (ДП).
Задачі про заміну основного капіталу обладнання підприємства.
Багатокроковий процес прийняття рішень та ДП.
Метод рекурентних співвідношень. Принцип оптимальності Беллмана.
Алгоритм Джонсона.
4. ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 91 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |