Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Жесткость и центрирующая сила АМЦ.

Ток в обмотках на полюсах центрирующего элемента АМЦ с ШИМ изменяется по экспоненциальному закону:

(1)

где I_m - установившееся значение тока импульса АМЦ,

(2)

где t_в - постоянная времени центрирующего элемента;

W - число витков обмотки;

R₀ - магнитное сопротивление рабочих зазоров,

r - омическое сопротивление обмотки;

r_вых - выходное сопротивление блока управления;

r_пот - сопротивление потерь в статоре и роторе ЭЦ;

r_доп - дополнительное сопротивление, необходимое для уменьшения t_в;

Предполагается, что блок управления АМЦ обеспечивает модуляционную характеристику длительности импульсов тока управления, представленную на Рис. 4.

(t_o - начальная длительность импульсов ШИМ; t_m - наибольшая длительность импульсов ШИМ, k' - крутизна модуляционной характеристики, мкс/мкм, t₁, t₂ - длительность центрирующих импульсов ШИМ; D - перемещение ротора центрирующего элемента).

Если пренебречь влиянием заднего фронта центрирующего импульса, то средняя за период Т широтно-модулированных импульсов блока управления АМЦ сила притяжения одного полюса равна:

где t - длительность импульсов (t < Т);

m_o - магнитная проницаемость вакуума;

S - площадь одного полюса центрирующего элемента (Рис.1).

После интегрирования:

(3)

где F_m - наибольшая сила притяжения одного полюса,

(4)

g - отношение постоянной времени обмотки центрирующего элемента к периоду ШИМ

(5)

b - параметр длительного импульса, показывающий, во сколько раз длительность импульса превышает постоянную времени центрирующего элемента;

(6)

Радиальная центрирующая сила электромагнитного подвеса F_цх, в создании которой участвуют 4 пары полюсов двух восьмиполюсных центрирующих элементов, равна:

где F₁, F₂ - силы притяжения противоположных полюсов одного центрирующего элемента.

С учетом (3):

(7)

где b₁, b₂ - безразмерные параметры (см. (6)) длительности импульса в обмотках противоположных магнитопроводов одного центрирующего элемента;

где y -угол скоса полюсов (Рис. 1)

Если модуляционная характеристика АМЦ с ШИМ имеет вид, представленный на Рис. 4, то при положительном смещении ротора D_х в направлении оси X можно записать

; (8)

где b₀ - параметр длительности начального импульса;

b_m - параметр максимального регулирующего импульса длительностью t_m.

Первое из соотношений (8) отражает постоянство регулирующего импульса напряжения блока управления АМЦ, поступающего в полюс, рабочий зазор которого уменьшается. Второе соотношение показывает линейное увеличение длительности регулирующего импульса блока управления АМЦ в полюсе, рабочий зазор которого увеличивается. Третье соотношение учитывает зону насыщения модуляционной характеристики

Подставляя выражения (8) для Р_г и Pz в (7), получим для линейного участка модуляционной характеристики:

(9)

где - отношение крутизны модуляционной характеристики к постоянной времени выходной цепи импульсного усилителя мощности. Отсюда с учетом (5) радиальная жесткость активного магнитного подвеса в центральном положении ротора при D = 0 и произвольном b равна:

(10)

где - доля периода, на которую увеличивается ШИМ-сигнал блока управления АМЦ при единичном радиальном смещении ротора.

Требуемая начальная жесткость подвеса достигается соответствующим выбором относительной крутизны модуляционной характеристики блока управления АМЦ и параметра b₀ - длительности начального импульса.

Из (9), с учетом (5) наибольшая радиальная центрирующая сила АМЦ равна

(11)

Анализ этого соотношения показывает, что центрирующая сила АМЦ на линейном участке модуляционной характеристики линейно зависит от перемещения лишь при достаточно больших значениях b₀. В этом случае, например при b₀ > 4, второе слагаемое в фигурной скобке (9) не превышает 0.04 и им можно пренебречь

Наибольшая осевая центрирующая сила, в создании которой участвуют 8 пар полюсов двух центрирующих элементов равна:

(12)

где - осевая сила притяжения одного полюса;

Начальная осевая жесткость активного магнитного подвеса в центральном положении ротора при произвольном b₀ равна:

где - доля периода, на которую увеличивается ШИМ- сигнал блока управления АМЦ при единичном осевом смещении ротора.