Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение.

Так как осью симметрии параболы служит ось Ox, а вершиной - начало координат, то парабола может быть определена одним из уравнений y ² = 2 px и y ² = -2 px. Параметр параболы p есть расстояние от директрисы параболы до фокуса. Расстояние от фокуса до вершины равно половине параметра. Значит, у нас . Подставляя это значение p в каждое из только что написанных уравнений, получим

y ² = 16 x и y ² = -16 x.

Эскизы парабол указаны на рисунках

6. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная, что: 585.1 парабола расположена симметрично относительно оси Ох и проходит через точку А(9; 6); 585.2 парабола расположена симметрично относительно оси Ох и проходит через точку В(-1; 3); 585.3 парабола расположена симметрично относительно оси Оу и проходит через точку С(1; 1); 585.4 парабола расположена симметрично относительно оси Оу и проходит через точку D(4; -8).

7. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус Е(0; -3) и проходит через начало координат, зная, что ее осью служит ось Оу.

8. Составить уравнение параболы, если даны ее фокус F(4; 3) и директриса .

9. Составить уравнение параболы, если даны ее фокус F(4; 3) и директриса .

10. Даны вершина параболы А(6; -3) и уравнение ее директрисы . Найти фокус F этой параболы.

11. Определить точки пересечения прямой и параболы .