Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Описание

Содержание

Введение………………………………………………………………………….3

Описание…………………………………………………………………………4

Однотональная модуляция……………………………………………………...5

Многотональная модуляция……………………………………………………6

Автокорелляционная функция АМ-сигналов…………………………………7

Демодуляция АМ-сигналов…………………………………………………….7

Балансная амплитудная модуляция……………………………………………9

Однополосная амплитудная модуляция……………………………………...10

Полярная модуляция…………………………………………………………...11

Литература…………………………………………………………………….. 12

Введение

Амплитудная модуляция (АМ) исторически была первым видом модуляции, освоенным на практике, и является наиболее простым и распространенным способом изменения параметров носителя информации. При амплитудной модуляции амплитуда гармонического колебания (несущего сигнала) изменяется по закону изменения передаваемого информационного сигнала. В радиотехнике амплитудную модуляцию применяют для передачи информации на расстояние в радиовещании, акустической локации и др. Например, в радиовещании звуковые колебания преобразуются в электрический сигнал низкой частоты (модулирующий сигнал), который и изменяет (модулирует) амплитуду сигнала высокой (несущей) частоты. У полученного в результате модулированного радиосигнала амплитуда изменяется в соответствии с силой звукового сигнала.

Описание

АМ – сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U(t) и гармонического колебания ее заполнения с более высокими частотами. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала:

u(t) = U(t)cos(w_ot+j_o), (1.1)

U(t) = U_m [1+M s(t)], (1.2)

где U_m – постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала s(t), М – коэффициент амплитудной модуляции

Значение М характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой S_o, то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания М=S_o/U_m. Значение М должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении М<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис. 1.1 (сигнал s(t) = sin(w_st)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (М<<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Рис. 1.1. Модулированный сигнал. Рис. 1.2. Глубокая модуляция

На рис. 1.2 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение M стремится к 1 в экстремальных точках функции s(t). При глубокой модуляции используются также понятия относительного коэффициента модуляции вверх: M_в = (U_max - U_m)/U_m, и модуляции вниз: M_н = (U_m - U_min)/U_m, которые обычно выражаются в %.

Стопроцентная модуляция (М=1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза).

При М>1 возникает так называемая перемодуляция, пример которой приведен на рис. 1.3. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может искажаться.

Рис. 1.3. Перемодуляция сигнала. Рис. 1.4. Физические спектры сигналов.

Однотональная модуляция.

Простейшая форма модулированного сигнала создается при однотональной амплитудной модуляции – модуляции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой W:

u(t) = U_m[1+M cos(Wt)] cos(w_ot). (1.3)

Значения начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебания здесь и в дальнейшем, если это не имеет принципиального значения, для упрощения получаемых выражений будем принимать равными нулю. С учетом формулы cos(x) cos(y) = (1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)] из выражения (1.3) получаем:

u(t) = U_mcos(w_ot) + (U_mM/2)cos[(w_o+W)t] + (U_mM/2)cos[(w_o-W)t]. (1.4)

Отсюда следует, что модулирующее колебание с частотой W перемещается в область частоты w_o и расщепляется на два колебания, симметричные относительно частоты w_o, с частотами соответственно (w_o+W) - верхняя боковая частота, и (w_o-W) - нижняя боковая частота (рис. 1.4 для сигнала, приведенного на рис. 1.1). Амплитуды колебаний на боковых частотах равны друг другу, и при 100%-ной модуляции равны половине амплитуды колебаний несущей частоты. Если получить уравнение (1.4) с учетом начальных фаз несущей и модулирующей частоты, то правило изменения фаз аналогично изменению частоты: начальная фаза модулирующего колебания для верхней боковой частоты складывается с начальной фазой несущей, для нижней – вычитаются из фазы несущей. Физическая ширина спектра модулированного сигнала в два раза больше ширины спектра сигнала модуляции.

Энергия однотонального АМ-сигнала.

Обозначим раздельными индексами (нес- несущая, вб- верхняя боковая, нб- нижняя боковая) составляющие колебания однотональногоАМ-сигнала (1.4) и определим функцию его мгновенной мощности:

u(t) = u_нес(t) + u_вб(t) + u_нб(t).

p(t)=u²(t)= u²_нес(t)+u²_вб(t)+u²_нб(t)+2u_нес(t)u_вб(t)+2u_нес(t)u_нб(t)+2u_вб(t)u_нб(t). (1.5)

Для определения средней мощности сигнала выполним усреднение функции p(t):

P_u =

Все взаимные мощности модулированного сигнала при усреднении становятся равными нулю (спектры не перекрываются), при этом:

P_u = Р_нес + Р_вб + Р_нб = U_m²/2 + (U_mM)²/4. (1.6)

Доля мощности боковых частот в единицах мощности несущей частоты:

(Р_вб + Р_нб)/Р_нес = М²/2, (1.7)

т.е. не превышает 50% даже при 100%-ной модуляции.

Под полезной мощностью модулированных сигналов понимают мощность, несущую информацию, т.е. в данном случае мощность боковых частот. Коэффициент полезного действия данного типа модуляции определяется отношением мощности боковых частот к общей средней мощности модулированного сигнала:

h _АМ = (U_m² M²/4) /P_u = M²/(М²+2). (1.8)

Как можно видеть на рис. 1.5, даже при М=1 КПД амплитудной модуляции составляет только 33%, а при практическом использовании обычно меньше 20%.

Для модулированных сигналов применяют также понятие пиковой мощности P_max. Значение пиковой мощности для однотонального АМ-сигнала:

P_max = U_m² (1+M)².