|
Читайте также: |
Переменным называется ток, периодически изменяющийся по величине и направлению. Он возникает в цепи под воздействием периодически изменяющейся ЭДС.
Мгновенные значения переменного тока и напряжения на участке цепи с активным сопротивлением 
выражается формулами:
(1)
где 
и 
– амплитудные значения тока и напряжения; 
– угловая (циклическая) частота тока; 
– линейная частота тока; 
, 
– время.
В большинстве случаев амперметры и вольтметры показывают действующее (эффективное) значение тока и напряжения. Для синусоидальных токов
. (2)
Действующее (эффективное) значение тока и напряжения – это параметры такого постоянного тока, который создает такие же тепловые эффекты на омических сопротивлениях, что и переменный ток. Можно показать, что эффективные значения равны квадратному корню из среднего значения квадрата переменного тока или напряжения:
; 
.
Переменное электромагнитное поле распространяется в вакууме со скоростью с = 3×108 м/с. Если линейные размеры цепи 
не слишком велики (
), то можно считать, что в каждый момент времени сила тока во всех частях цепи одинакова. Такой переменный ток называется квазистационарным. Мгновенные значения квазистационарных токов подчиняются законам постоянного тока.
Наиболее общий случай цепи переменного тока представляет цепь, состоящая из участков с активным (омическим) сопротивлением , индуктивности 
и емкости С.
Рассмотрим простейшие случаи, когда переменное напряжение подается на нагрузку, представляющую собой либо обычное омическое сопротивление , либо индуктивность , либо емкость С.
В случае наличия только активного сопротивления (см. рис.1) ток и напряжение в цепи определяются соотношениями
(3)
Рис. 1.
|
Рис. 2.
|
т.е. ток и напряжение на участке цепи переменного тока с активным сопротивлением совпадают по фазе: достигают максимальных и нулевых значений одновременно (рис. 2).
В активном сопротивлении происходит превращение электрической энергии во внутреннюю, в нагрузке выделяется определенное количество теплоты. Активное сопротивление проводника длиной и сечением 
определяется формулой
, (4)
где 
– удельное сопротивление материала проводника.
Введение в цепь переменного тока индуктивности и емкости С уменьшает силу тока, увеличивая сопротивление. Поэтому вводится понятие индуктивного 
и емкостного 
сопротивлений.
В цепи, содержащей только индуктивность (см. рис. 3), помимо ЭДС генератора, действует ЭДС самоиндукции
. (5)
Рис. 3.
|
Возникающий при этом ток самоиндукции согласно правилу Ленца направлен против тока генератора, уменьшая его, вследствие чего индуктивность в цепи переменного тока воспринимается аналогично сопротивлению. Напряжение на катушке индуктивности 
равно по величине и противоположно ЭДС самоиндукции 
.
Тогда 
,
, (6)
где 
. (7)
В уравнении (7) величина
(8)
называется индуктивным сопротивлением.
Из уравнения (6) видно, что напряжение на индуктивности опережает ток, текущий через индуктивность на 
(рис. 4).
Рис. 4.
|
(9)
Процесс в цепи переменного тока с самоиндукцией можно представить графически при помощи диаграммы амплитудных значений тока напряжения . Если направить ось токов горизонтально по оси ОХ, то на вертикальной оси можно отложить амплитуду вектора , опережающего ток при фазе на (рис. 5).
Рис. 5.
|
Если теперь представить, что оба построенных вектора вращаются вокруг точки О с угловой скоростью , то проекция этих векторов на ось ОY представят изменение значений 
и 
.
Включим в цепь переменного тока конденсатор емкостью С (рис. 6).
Рис. 6.
|
Конденсатор в цепи переменного тока периодически перезаряжается. Ток перезарядки направлен навстречу току генератора, поэтому действие емкости воспринимается как некоторое сопротивление. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на концах цепи
, (10)
где 
– заряд конденсатора.
Заряд конденсатора изменяется по закону
.
Ток через емкость
(11)
или 
, (12)
где 
. (13)
В уравнении (13) величина 
называется емкостным сопротивлением.
Рис. 7.
|
Из уравнений (10) и (12) видно, что ток через емкость опережает напряжение на конденсаторе по фазе на 
(см. рис. 7).
(15)
Рис. 8.
|
Векторная диаграмма амплитудных значений тока и напряжения в цепи переменного тока с емкостью представлена на рис. 8.
Индуктивное и емкостное сопротивления называются реактивными, т.к. они являются реакцией цепи на происходящие в индуктивности и емкости изменения электрического и магнитного полей. В идеальных и С не происходит превращения электрической энергии во внутреннюю.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 72 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |