Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Потенциальный барьер в р—n- переходе

Основные понятия

Обычно электронно-дырочный переход создают внутри полупроводника путем введения в одну его часть акцепторной примеси, а в другую — донорной (рисунок 1.1). Тогда одна область имеет дырочную проводимость, а другая — электронную. Переход между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность n-типа, а другая p-типа, называется электронно-дырочным переходом (p — n или n — p). Переход, линейные размеры которого, определяющие его площадь, значительно больше его толщины, называют плоскостным. Переход называют симметричным, если концентрация доноров N_д в электронной области (n) равна концентрации акцепторов N_a в дырочной области (р), и несимметричным, если концентрации примесей N_Д, N_a неодинаковы. Переход, в котором область изменения концентрации примеси значительно меньше толщины области пространственного заряда, называют резким переходом. Переход, в котором толщина области плавного изменения концентрации примеси сравнима с толщиной области пространственного заряда, называют плавным. Переход между полупроводниками с различной шириной запрещенной зоны называют гетеропереходом (рисунок 1.2).

По методу изготовления могут быть следующие p — n-переходы:

поверхностно-барьерный, образованный инверсным слоем при электролитическом осаждении или другом методе нанесения металла на поверхность полупроводника;

сплавной (вплавной), образованный в результате вплавления в полупроводник металла, или сплава, содержащего донорные и акцепторные примеси;

выращенный, образованный в полупроводнике при его выращивании из расплава.

Потенциальный барьер в р—n- переходе

Рассмотрим процеса установления термодинамического равновесия в несимметричном р — n-переходе с резким изменением типа проводимости на границе и получим выражение для контактной разности потенциалов.

Обозначим концентрацию дырок в дырочной области р_р, концентрацию электронов в электронной области п_п (основные носители), концентрацию дырок в электронной области p_n, концентрацию электронов в дырочной области n_р (неосновные носители), толщину области объемного заряда d, площадь p — n-перехода S.

В невырожденных, но достаточно сильно легированных полупроводниках концентрация электронов в полупроводниках n-типа и дырок в полупроводниках р-типа велики по сравнению с собственной концентрацией носителей п_i.

n_nññn_i р_рññn_i или N_Дññn_i N_aññn_i. (1.1)

Из условия электрической нейтральности

n_п = N_д+p_n; (1.2)

p_p=N_a+n_p; (1.3)

и при выполнении неравенств (1.1) с учетом выражения (2.25) следует

n_n»N_Д, p_n=n_i²/N_Д; (1.4)

p_p»N_а, n_p=n_i²/N_а; (1.5)

p_pññn_p, n_nññp_n (1.6)

Так как n_nññn_р, то возникает градиент концентрации dn/dx и диффузия электронов в p-область, создающая ток диффузии I_nD

I_nD=q_oD_nS dn/dx (1.7)

где D_n — коэффициент диффузии электронов.

Так как р_р>>р_п, то возникает градиент концентрации дырок

dp/dx и диффузия дырок в n-область, создающая ток диффузии

I_pD=q₀D_pS dp/dx (1.8)

где D_p — коэффициент диффузии дырок.

В результате диффузии электронов и дырок в n-области у границы перехода на расстоянии d_n остаются нескомпенсированные ионизированные доноры и неравновесные дырки, а область у границы n-полупроводника заряжается положительно; в р-области у границы перехода на расстоянии d_p остаются нескомпенсированными ионизированные акцепторы и неравновесные электроны, а область у границы р-полупроводника заряжается отрицательно. При этом в области р — n-перехода возникает двойной электрический слой (потенциальный барьер) и электрическое поле, препятствующее диффузионному переходу основных носителей. Это поле приводит к появлению дрейфового тока неосновных носителей:

из p-области в n-область

I_nE=q₀n_pEu_nS (1.9)

из n-области в p-область

I_pE=q₀p_nEu_pS (1.10)

где Е — напряженность поля в р — n-переходе;

u_n — подвижность электронов;

u_р — подвижность дырок.

Таким образом, через переход протекают четыре тока: два диффузионных и два дрейфовых.

В установившемся динамическом равновесии, когда уровни Ферми в р- и n-областях совпадают (см, рисунок 1.1, г), общий ток через р — n-переход равен нулю:

I_pD-I_nE+I_nD-I_pЕ=0 (1.11)

Величину контактной разности потенциалов, возникающей в р — n-переходе вследствие различной концентрации носителей заряда в р- и n-областях, можно определить, исходя из того, что в условиях термодинамического равновесия уровни Ферми в р- и n-областях совпадают, а возникающая контактная разность потенциалов между р- и n-областями сдвигает энергетические уровни в них относительно друг друга на величину, равную разности уровней Ферми в р- и n-областях при отсутствии контакта. Эта разность в положении уровней Ферми в полупроводниках р- и n-типа и определяет величину контактной разности потенциалов (см. рисунок 1.1, в, г)

(1.12)

В невырожденных полупроводниках уровни Ферми в р- и n-областях связаны с концентрациями основных носителей заряда согласно выражениям (2.21) и (2.27), а между концентрациями основных и неосновных носителей заряда существует взаимосвязь (2.25). Определив из формул (2.21) и (2.27) уровни Ферми F_n, F_p и подставив их значения в (1.12) с учетом выражения (2.25) для контактной разности потенциалов между р- и n-областями полупроводника, получим:

(1.13)

(1-14)

т. е. на значение φ_к влияет концентрация носителей как в электронной, так и в дырочной области полупроводника.