Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дисперсія

Збільшення тривалості оптичного сигналу при його поширенні по ОВ у ВОЛС називається дисперсією [6, 11].

Нехай в ОВ (рис. 2.20) вводиться оптичний імпульсний сигнал потужністю Р₁ і тривалістю t₁. На виході ОВ довжиною l потужність сигналу Р₂ < Р₁ (внаслідок загасання), а його тривалість по напіввисоті потужності Р дорівнює t₂ > t₁. Чим більша довжина оптичного тракту, тим більша тривалість сигналу на його виході. Крім розтягування імпульсу в часі, спостерігається ще й спотворення його переднього та заднього фронтів. Наприклад, тривалість переднього та заднього фронтів прямокутного імпульсу на вході дорівнюють нулю, а на виході волокна t_ф >0. Все це заважає збільшенню швидкості передачі даних у високоякісних ВОСП.

Рисунок 2.20 – Зміна форми сигналу при його поширенні вздовж ОВ

При великій дисперсії ОВ в цифрових системах передачі інформації з імпульсно-кодовою модуляцією (ІКМ) виникає перекриття імпульсів (міжсимвольна інтерференція) і, як результат, поява помилок при регенерації. Таким чином, у ВОСП можливе обмеження дальності зв'язку не тільки внаслідок загасання (як у металевих мережах зв'язку), але й у результаті дисперсії. Саме тому довжину ділянки регенерації у ВОСП розраховують двічі, - по загасанню і по дисперсії,- і вибирають найменше з отриманих значень.

Дисперсія – розширення імпульсу – має розмірність часу і визначається як середньоквадратична різниця тривалостей імпульсу на виході t₂ і вході t₁ ОВ довжиною l

, с. (2.6)

Звичайно розраховується погонна дисперсія (приведена до довжини в 1 км). Її розмірність – пс/км. В ОВ існує кілька видів дисперсії [11] (рис. 2.21), що породжуються різними причинами:

1) розходженням в траєкторіях поширення різних мод, що направляються вздовж ОВ (модова дисперсія t_мод);

2) немонохроматичністю випромінювання, що поширюється по ОВ, (хроматична дисперсія t_хр). Немонохроматичністъ проявляється подвійно: по-перше, різні спектральні складові поширюються з різною швидкістю (матеріальна дисперсія t_мат); по-друге, спрямовувальні властивості ОВ залежать від довжини хвилі переданого по ньому випромінювання реального джерела (хвилеводна t_хв чи внутрішньомодова дисперсія);

3) поляризаційна модова дисперсія t_пм обумовлена розходженням у швидкості поширення двох взаємно ортогональних поляризаційних складових основної моди в одномодовому ОВ.

На рис. 2.22 наведена графічна інтерпретація фізичних процесів виникнення різних видів дисперсії: а) модова дисперсія (промені поширюються по різних траєкторіях); б) матеріальна дисперсія – спектральні складові поширюються з різною швидкістю в силу залежності показника заломлення скла від довжини хвилі; в) хвилеводна – спектральні складові поширюються по різних траєкторіях.

Рисунок 2.21 – Види дисперсії в ОВ

Рисунок 2.22 – Графічна інтерпретація фізичних процесів виникнення
різних видів дисперсії:

а) модова дисперсія; б) матеріальна дисперсія; в) хвилеводна дисперсія.

Модова дисперсія. Цей вид дисперсії виникає тільки в багатомодових ОВ (рис. 2.22, а). Для східчастого і градієнтного багатомодових волокон модову дисперсію обчислюють відповідно до формул [11]:

(2.7)

– для СОВ,

(2.8)

– для ГОВ,

де l – поточна довжина волокна;

D – відносна різниця показників заломлення;

L_y – довжина встановлення рівноважного модового стану; це довжина ОВ, на якій випромінюється 90% потужності всіх мод, що витікають, вона дорівнює приблизно 5 км для СОВ і близько 10 км для ГОВ;

с₀ – швидкість світла у вакуумі.

Значення модової дисперсії в ГОВ значно менше, ніж у СОВ, внаслідок квадратичної залежності t _{мод Г} від величини D у формулах (2.8).

Зміна закону залежності дисперсії з лінійного на квадратичний у формулах (2.7) і (2.8) пов'язана з неоднорідностями, що присутні в реальному волокні. Ці неоднорідності приводять до взаємодії мод, що полягає в перерозподілі енергії між ними. При l > L_y настає сталий модовий режим, коли практично всі моди, що випливають, залишили волокно, а всі моди, що направляються, присутні у випромінюванні у визначеній сталій пропорції.

На практиці, особливо для опису багатомодового ОВ, частіше користуються терміном, смуга пропускання W. При розрахунку смуги пропускання W використовують формулу

. (2.9)

Вимірюється смуга пропускання в МГц·км. З визначення смуги пропускання бачимо, що дисперсія накладає обмеження на довжину передавання і верхню частоту сигналів, що передаються.

Фізичний зміст W – це максимальна частота (частота модуляції сигналу, що передається на відстань 1 км).

Якщо дисперсія лінійно збільшується з зростанням відстані, то смуга пропускання залежить від відстані зворотньо пропорційно.

Хроматична дисперсія. Цей вид дисперсії, що є присутнім у всіх типах ОВ, викликаний немонохроматичністю реального джерела випромінювання [11]. Ступінь немонохроматичності джерела світла прийнято оцінювати таким параметром, як ширина спектра Dl за рівнем половинної потужності. Для світлодіодів Dl = 35…120 нм, а для лазерних діодів Dl = 2…5 нм. Немонохроматичність означає, що по серцевині ОВ поширюється не одна хвиля, а група хвиль, зосереджених в інтервалі Dl поблизу центральної довжини хвилі l_ц. Кожна з цих спектральних складових має різні параметри поширення, що приводить до виникнення двох різновидів хроматичної дисперсії – матеріальної і хвилеводної.

Матеріальна дисперсія t_мат обумовлена немонохроматичністю випромінювання, що поширюється і залежністю показника заломлення матеріалу серцевини й оболонки ОВ від довжини хвилі n(l). Це фізична властивість скла. Очевидно, що в такому середовищі кожна із спектральних складових має свою швидкість (див. рис. 2.22, б). У вираз для дисперсії ОМ волокна входить диференціальна залежність показника заломлення від довжини хвилі [11]:

, пс, (2.10)

де Dl – ширина спектра випромінювання джерела, нм;

М(l) – питома дисперсія матеріалу волокна, пс/(нм×км);

l – довжина ОВ, км.

Хвилеводна (внутрішньомодова) дисперсія t_хв викликана немонохроматичністю випромінювання і залежністю коефіцієнта поширення моди від довжини хвилі. При цьому кожна спектральна складова поширюється по своїй траєкторії рис. 2.22, в. Розрахункова формула має вигляд

, нс. (2.11)

Розрахунок питомої хвилеводної дисперсії може бути виконаний по наближеній формулі [11]:

, (2.12)

де а – довжина хвилі і радіус серцевини ОВ, нм;

n₂ – показник заломлення оболонки.

Наприклад, для ОВ з а = 4,5 мкм значення N(l) змінюється від
–3,6 пс/(нм×км) на l = 1300 нм до –4,3 пс/(нм×км) на l = 1550 нм.

Параметр

, пс/(нм×км) (2.13)

називають питомою хроматичною дисперсією. Якщо питома хвилеводна дисперсія завжди більше нуля, то питома матеріальна дисперсія може бути як позитивною, так і від¢ємною. Важливо, що для східчастого ОМ ОВ для хвиль з довжиною 1200±10 нм відбувається взаємна компенсація двох складових хроматичної дисперсії, тобто D(l) = М(l) + N(l) = 0. Довжина хвилі, при якій це відбувається, називається довжиною хвилі нульової дисперсії l₀. Виготовлювачі волокна вказують у технічних умовах значення l₀.

Рисунок 2.23 показує типову картину питомої хвилеводної N(λ) і матеріальної M(λ) дисперсії речовини одномодового волокна. На довжині хвилі 1200 нм M(λ) дорівнює нулю. В області довжин хвиль вище 1200 нм вона негативна – хвилі відстають і прибувають пізніше. В області менш 1200 нм хвилі випереджають і прибувають раніше.

Рисунок 2.23 – Питоме значення дисперсії при різних довжинах хвиль

Хроматична дисперсія зв'язана з питомою хроматичною дисперсією

простим співвідношенням , де Dl – ширина спектра випромінювання джерела світла.

Основним методом боротьби з хроматичною дисперсією є вико-ристання джерел з вузькою спектральною лінією випромінювання (Dl ® 0). Наприклад, замість суперлюмінісцентного діода з Dl = 40 нм варто використовувати лазерний діод із резонатором Фабрі-Перо (Dl = 4 нм) аболазери з розподіленим зворотнім зв'язком (РЗЗ), у яких Dl = 0,01 нм.

Поляризаційна модова дисперсія. Поляризаційна модова дисперсія (ПМД) t_ПМ, виникає в ОМ ОВ внаслідок різної швидкості поширення двох взаємно ортогональних поляризаційних складових (вертикальної і горизонтальної) моди в одномодовому ОВ (рис. 2.24). Коефіцієнт ПМД Т має розмірність , а значення t_ПМ росте з відстанню l за законом , пс. Звичайно t_ПМ має невелику величину і може виявлятися в одномодовому волокні при умовах високошвидкісної передачі (³ 2 ГБіт/с) і використанні лазерів з екстремально вузькою шириною спектральної лінії Dl £ 0,1 нм. У такій ситуації величина t_ПМ стає одного порядку з t_хр. Типове значення Т = 0,5…1 .

В одномодовому волокні насправді поширюється не одна (фундаментальна) мода, а дві її взаємно ортогональні складові. В ОВ ідеальної геометрії обидві складові поширювалися б з однією і тією ж швидкістю (рис. 2.24,а). На практиці випадкові відхилення розмірів поперечного перерізу ОВ (наприклад, за рахунок еліптичності) призводять до розбіжності у швидкостях поширення двох поляризаційних складових моди (рис. 2.24 б).

Рисунок 2.24 – Поширення двох складових фундаментальної моди
в одномодовому ОВ:

а) – у ідеальному волокні; б) – у реальному волокні

Надлишкове значення ПМД виникає в багатоканальних волоконно-оптичних системах кабельного телебачення при модуляції інтенсивності випромінювання лазера широкосмуговим груповим модуляційним сигналом, що знижує якість зображення (діагональна перешкода на телевізійному екрані). При передачі цифрового сигналу зі швидкістю > 2,5 ГБіт/с через наявність t_ПМ може виникнути додаткова міжсимвольна інтерференція, що збільшує коефіцієнт помилок.

Основною причиною виникнення ПМД є овальність серцевини ОМ ОВ, що виникає в процесі витягування волокна.

Типові значення різних видів дисперсії подані у табл. 2.6, 2.7, 2.8, 2.10.