Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Когерентная ДЧМ

Блок–схема согласованного фильтра для радиоимпульса.(Рис. 2.11).

В этой схеме для радиоимпульса вместо интегрирующей цепи стоит

высокодобротный контур, настроенный на частоту заполнения

радиоимпульса , (Рис. 2.11):

При подаче на вход такого фильтра радиоимпульса процессы протекают аналогично в смысле поведения огибающей высокочастотного сигнала, (Рис. 2.12).

Согласованный фильтр для непрерывных сигналов произвольной формы может быть реализован с помощью неискажающей линии задержки с отводами, соединенными с инвертирующими и фазосохраняющими каскадами (Рис. 2.13). Масштабные коэффициенты передачи этих каскадов соответствуют отсчетам непрерывной функции сигнала, с которым согласован фильтр. Порядок включения каскадов является обратным по отношению к взвешенным отсчетам сигнала. Это необходимо для того, чтобы обеспечить «зеркальность» импульсной характеристики фильтра по отношению к сигналу.

Если подать -импульс на вход линии задержки, то на выходе сумматора мы получим последовательность отсчетов сигнала . Эта последовательность будет сглажена фильтром нижних частот. В результате будет представлять собой сигнал , с которым согласован наш фильтр. При подаче сигнала на вход линии будет иметь место согласованная фильтрация этого сигнала.

В момент мы будем иметь максимальное значение .

Аналогично строится согласованный фильтр для дискретных кодовых последовательностей. Рассмотрим структуру и принцип работы согласованного фильтра для кода Баркера при , (Рис. 2.14)

В блок-схеме согласованного фильтра для кода Баркера масштабные

коэффициенты фазосохраняющих и инвертирующих каскадов одинаковы

(Рис 2.15):

В каждый момент времени суммируются импульсы, поступающие с выходов инвертирующих и фазосохраняющих каскадов с учетом знаков инвертирования по всем отводам линии. В момент времени напряжение на выходе сумматора максимально, т.к. все импульсы кода складываются синфазно.

Коррелятор как согласованный фильтр. Сравнение активного и пассивного методов оптимальной линейной фильтрации.

Создание фильтров, согласованных с сигналами сложной формы, сопряжено с значительным усложнением схемы рассмотренного пассивного линейного фильтра. В связи с этим довольно широкое распространение получил фильтр с переменными параметрами – коррелятор.

Известно, что импульсная характеристика согласованного фильтра образована из сигнала, с которым он согласован, и в интервале фильтр выполняет операцию вычисления автокорреляционной функции этого сигнала.

Если заменить импульсную характеристику фильтра «образом» сигнала , как опорным напряжением, подаваемымна второй вход фильтра с опорного генератора, то мы получим коррелятор. С выхода коррелятора в момент времени по команде от схемы управления снимается напряжение , равное по величине максимуму автокорреляционной функции сигнала.

При этом , .

При отсутствии помех принятый сигнал , где - «образец» переданного сигнала, т.е. - энергия переданного сигнала. Итак согласованный фильтр и коррелятор эквивалентны только в момент снятия отсчета.

Отличие коррелятора от пассивного согласованного фильтра состоит в следующем. Временной процесс работы пассивного линейного согласованного фильтра связан с непрерывным вычислением автокорреляционной функции сигнала как функции времени . Коррелятор же работает как интегратор - накопитель энергии сигнала. В момент времени максимальная величина этой энергии совпадает со значением максимума автокорреляционной функции сигнала. Каждая из схем - согласованный пассивный фильтр и коррелятор имеет свои достоинства и недостатки.

Пассивный линейный согласованный фильтр не требует генератора «образца» сигнала, но сложен в схемном отношении. Коррелятор очень универсален, т.е. позволяет гибко управлять своими параметрами за счет вариации параметров опорного сигнала. Линейный согласованный фильтр очень критичен к точности момента снятия отсчета при (десятая доля периода колебаний T₀ частоты радиоимпульса, Рис 2.12). Коррелятор допускает нестабильность снятия отсчета до десятой доли - длительности сигнала. Однако коррелятор требует достаточно точного совпадения момента подачи на него опорного сигнала с моментом поступления входного сигнала из канала связи. Выбор между пассивным линейным согласованным фильтром и коррелятором осуществляется исходя из конкретных технических условий.

Физический процесс в корреляторе.

Пусть на вход коррелятора подается гармонический сигнал вида радиоимпульса длительностью с частотой заполнения .

Опорный генератор должен формировать колебание «образца» сигнала:

Тогда для напряжения на выходе коррелятора получим:

Отсчет берется в момент , когда заканчивается радиоимпульс. В этот момент достигает максимума. Для сравнения представлены напряжения на выходе коррелятора и линейного пассивного согласованного фильтра .

Помехоустойчивость различных способов приема сигналов

с дискретной модуляцией.

Прием сигналов с дискретной амплитудной модуляцией(ДАМ).

Блок-схемы приемников ДАМ представлены на Рис. 2.16 и 2.17.

а) Приемник с некогерентным детектором, (Рис. 2.16)

б) Приемник с когерентным детектором, (Рис. 2.17)

Оба приемника содержат на входе полосовой фильтр, настроенный на частоту несущей с полосой пропускания , - длительность посылки.

В качестве детекторов используются соответственно линейный (некогерентный) амплитудный детектор огибающей, на вход которого подается принимаемый сигнал, и синхронный (когерентный детектор), на входы которого подается принимаемый сигнал и опорное напряжение, синфазное с несущим колебанием сигнала.

На выходе каждого приемника стоит решающее устройство, производящее в тактовый момент времени сравнение напряжения на выходе детектора с пороговым напряжением .

Если , то принимается решение о передаче «1», если , принимается решение о передаче «0».

Рассмотрим ряд случаев принятия указанных решений в приемнике.

Сигнал на входе приемника имеет вид:

Помехой является «белый» нормальный шум. Соответственно на выходе детектора мы будем иметь либо огибающую шума с ФПВ (плотностью вероятности) вида:

, где - дисперсия,

либо огибающую смеси (сигнал + шум) с плотностью вероятности ФПВ вида:

, где –модифицированная функция Бесселя.

Некогерентный прием сигналов ДАМ.

1. Идеальный случай (шум = 0), Рис. 2.18 а, б

Рис. 2.18 а Рис. 2.18 б

При отсутствии шума в случае посылки типа «0» (сигнал отсутствует) порог не будет преодолен и решающее устройство выдает «0». При передаче «1» плотность вероятности сигнала на выходе детектора будет иметь , где - амплитуда радиоимпульса сигнала.

В этом случае будет иметь место ; решающее устройство выдаст «1».

2. Реальный случай (шум ≠ 0), Рис. 2.19 а) и б)

Рис. 2.19 а Рис. 2.19 б

Если передается «0», то в этом случае напряжение на выходе детектора представляет собой огибающую одного шума, плотность вероятности которого распределена по закону Рэлея . Поэтому ошибка (т.е. прием «1») возникает, если напряжение огибающей шума превысит порог .

Вероятность ошибки при передаче «0» будет:

Эта вероятность численно равна площади под кривой справа от (вертикальная штриховка). Если передается «1», то ошибка (т.е. прием «0») возникает, если огибающая напряжения (сигнал + шум) примет значение меньше порога .

Вероятность ошибки при передаче «1» будет:

Эта вероятность численно равна площади под кривой слева от порога (горизонтальная штриховка) Рис. 2.19б. Все ошибки являются следствием элемента случайности в поведении шума и подчиняются вероятностным законам.

Соответственно вероятности правильного приема «0» и «1» численно равны незашрихованным областям кривых ФПВ, находящимся слева и справа от . Рассмотрим ФПВ шума и (сигнал+шум) на одном графике, (Ррис.2.20):

Рис. 2.20

Легко видеть, что изменяя порог мы можем либо уменьшать ошибку

за счет увеличения ошибки , либо наоборот – увеличивать ошибку

за счет уменьшения ошибки . Существует некоторое оптимальное значение порога. Вероятность полной ошибки при некогерентном приеме определяются формулой:

,

где - интеграл вероятности, а - отношение сигнал/шум.

Когерентный прием сигналов ДАМ.

Рассмотрим случай использования когерентного (синхронного) детектора Рис. 2.17. При когерентном приеме напряжение на входе решающего устройства распределено по Нормальному закону с нулевым средним значением для шума и средним значением при передаче «1», Рис. 2.21:

Рис. 2.21

В случае равновероятной передачи «0» и «1» величина оптимального порога будет равна . С увеличением амплитуды сигнала кривая сдвигается вправо, и область перекрытия кривых уменьшается, а значит, уменьшаются и вероятности ошибок и .Следует заметить, что кривая распределения шума по сравнению со случаем некогерентного приема сдвинута влево и имеет другое распределение. За счет этого область перекрытия кривых, т.е. вероятность ошибки, уменьшается.

Вероятность ошибки при когерентном приеме имеет вид:

= =

Помехоустойчивость когерентного приема выше по сравнению с некогерентным приемом.

Прием сигналов с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ).

Некогерентный прием ДЧМ.

Блок-схема некогерентного приемника ДЧМ -сигналов представлена на Рис.2.22

Приемник работает по двухканальной схеме ДАМ. Полосовые фильтры на входе каждого канала настроены соответственно на частоты посылок и .

Верхний (по схеме) канал отвечает за прием «0», нижний канал – за прием «1». Напряжения с выходов детекторов подаются на вычитающее устройство и далее на решающее устройство с нулевым порогом. Если напряжение на выходе вычи-тающего устройства больше нуля – решение «0»,если меньше нуля – решение «1». Возникновение ошибок с вероятностями и имеет место, когда напряжение огибающей помехи в канале нуля, по которому сигнал не передается, будет больше, чем напряжение огибающей смеси (сигнал + помеха) в канале единицы, по которому сигнал передается. Разнос частот и выбирается достаточно большим чтобы исключить взаимовлияние каналов. Все это позволяет повысить помехоустойчивость приема сигнала ДЧМ по сравнению с ДАМ. Вероятность ошибки при приеме сигналов ДЧМ имеет вид: .

Когерентный прием сигналов ДЧМ.

Для реализации когерентного приема ДЧМ – сигналов в структурной блок-схеме на Рис. 2.22, необходимо заменить амплитудные детекторы синхронными. Вероятность ошибки при когерентном приеме сигналов ДЧМ определяется выражением: .

Прием сигналов с дискретной фазовой модуляцией (ДФМ).

Когерентный прием сигналов ДФМ.

Блок-схема приемника ДФМ -сигналов представлена на Рис. 2.23:

Полосовой фильтр настроенный на частоту , проводит основную фильтрацию ФМ -сигнала. Детектирование производится фазовым детектором, на второй вход которого подается синфазное (когерентное) опорное напряжение от

ГОН - выскочастотного генератора. При совпадении фаз сигнала и опорного генератора на выходе фазового детектора будет положительное напряжение; при несовпадении фаз - отрицательное. В решающем устройстве в тактовые моменты времени напряжение, поступающее с выхода детектора, сравнивается с порогом . Если , то решение «1», если , то решение «0».

Поскольку посылки сигнала, соответствующие передаваемым «1» и «0» являются противофазными (сдвинуты на 180⁰ ), то напряжение сигнала на выходе детектора в смеси с шумом будет иметь нормальное распределение с дисперсией и средними значениями соответственно; , и , (Рис. 2.24):

Рис. 2.24

Заштрихованные области соответствуют вероятностям ошибок, которые вычисляются следующим образом:

Вероятность ошибки при приеме «1» →

Вероятность ошибки при приеме «0» →

Вследствие симметрии распределения вероятностей и вероятности ошибок и будут одинаковы, т.е. = = .

Отметим, что кривые распределения напряжения на выходе детектора разнесены в большей степени по сравнению со случаем когерентного приема ДАМ и ДЧМ. Это еще более уменьшает зону перекрытия кривых, а значит – и вероятность ошибки.

Средняя вероятность ошибки при приеме сигналов ДФМ равна:

Таким образом, помехоустойчивость при приеме сигналов ДФМ является самой высокой из всех рассмотренных способов приема сигналов. Она равна потенциальной помехоустойчивости сигналов ФМ.

Это следует из сравнения выражений для вероятности ошибок . Кроме того, сравнение кривых плотностей вероятностей для ДАМ и ДФМ позволяет установить, что заштрихованные области ошибок по площади значительно меньше у ДФМ. Причиной этого является то, что среднее значение шума ДАМ (синхронный прием) , а при ДФМ это величина - . Для получения при ДАМ тех величин ошибок необходимо кривую (Рис.2.21) подвинуть вправо на величину , т.е. увеличить амплитуду сигнала в 2 раза. Однако большим недостатком ДФМ является возможность эффекта «обратной работы», возникающего по причине действия помех. Фаза принимаемого сигнала при этом может изменяться на 180⁰ относительно опорного сигнала, и знак посылок меняется на обратный; правильный прием сигнала становится невозможным.

Прием сигналов с относительной дискретной фазовой модуляцией (ОДФМ).

При относительном методе приема сигналов с фазовой модуляцией происходит сравнение по фазе лишь каждой последующей посылки с предыдущей. Поэтому изменение фазы на 180⁰ приводит к появлению лишь одиночных ошибок.

Существует два способа приема сигналов ОДФМ:

а) прием по способу сравнения фаз (блок-схема Рис.2.25)

б) прием по способу сравнения полярностей (блок-схема Рис. 2.26)

Принцип работы блок-схемы приема сигналов по способу сравнения фаз подробно описан на стр.19, Рис.1.24. Вероятность ошибки при этом равна:

Принцип приема сигналов по способу сравнения полярностей подробно описан на стр.19, Рис.1.25 а) и б). Ошибка может иметь место лишь в случае, когда полярность одной из 2-х соседних посылок определена неверно.

Поэтому ошибки при ОДФМ:

при

Помехоустойчивость при использовании способа сравнения полярностей выше по сравнению со способом сравнения фаз. Это объясняется тем, что при способе сравнения полярностей в фазовом детекторе в канале опорного напряжения имеет место его дополнительная фильтрация, способствующая ослаблению действия помех. В приемнике по методу сравнения фаз эта фильтрация отсутствует.

Сравнительная помехоустойчивость разных видов

дискретной модуляции.

Из сравнения кривых помехоустойчивости , где представленных на Рис.2.27, следует:

1. Самой высокой помехоустойчивостью обладает способ приема сигналов ДФМ, поскольку он оперирует с сигналами, максимально отличающимися между собой - противоположными сигналами. Помехоустойчивость этого способа приема сигналов равна потенциальной.

2. Далее по убывающей зависимости следуют способы приема сигналов:

а) ОДФМ (сравнение полярностей)

б) ОДФМ (сравнение фаз)

Когерентная ДЧМ