Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

дәріс. Кіріспе

1.1 Дискреттік сигналдар. Жердің физикалық өрістерін зерттеуге негізделген ғылымды геофизика деп атайды. Жердің гравитациялық, электрмагниттік, сейсмикалық өрістері болғандықтан, геофизика гравитациялық барлау, сейсмикалық барлау, электр барлау және т. б. геофизикалық әдістер жиынтығы ретінде қарастырылады.Барлық геофизикалық жұмыстарды келесі үш кезеңдерге бөлуге болады:

1. Далалық жұмыстар;

2. Алғашқы нәтижелерді өңдеу;

3. Интерпретациялау (талдау).

1 сурет. – Сейсмикалық барлау жұмыстар нәтижесінде алынған сейсмограмма

Бұл қисықтарды көлденең өсьпен қашықтықты (сейсмоқабылдағыштар орналасқан орны) немесе сейсмикалық толқын сейсмоқабылдағышқа келген уақыттын, ал тік осьпен – сейсмикалық сигнал амплитудасын тұрғызу жолмен алған. Сигнал амплитудасының қашықтыққа немесе толқын келген уақытына тәуелділік графигін сейсмотрасса деп атайды. Сейсмотрасса жиынтығын сейсмограмма дейді. Сонымен, далалық жұмыстар нәтижесінде зерттеленіп жатқан ауданның геологиялық құрылымын сипаттайтын көптеген сейсмограммаларды алады.

Сандық сейсмикалық жазу дискреттік уақыттың функциясы болып табылады. Айтқанымызды былай түсіндіруге болады: сейсмикалық сигналдың үздіксіз өлшенуі мен тіркеуі бірдей уақыттарға бөлінген жеке дискреттік уақыт мезгілдерінде алынған мәндер отсчеттарына ауыстырылады. шаманы уақыттық квантталу аралығы немесе дискреттеу қадамы деп атайды.

Егер сейсмограмманы жазу мезгілі уақыттан басталған болса, онда осы уақытта өлшенген сигналдың мәні болады. Келесі отсчет уақыт мезгілінде алынады. Келесі және т. б. Сейсмикалық жазудың ішіне отсчеттар кіреді және бұл жазу уақыт мезгілінде бітеді. Осылайша алынған бір трассаның жазуы сандардың дискреттік тізбегі болып көрсетіледі

. (1)

Осындай тізбекті уақыттық тізбегі деп атайды (немесе уақыттық қатар). (1) тізбекті құрайтын -нің әр бір саны осы тізбектің элементі деп аталады. Сигналды сипаттайтын тізбектің элементтері бірдей қадам арқылы алынған белгілі уақыттың мезгіліндегі өлшенген сигналдың лездік амплитудалары болып табылады. Тізбек элементтерінің индекстері сигнал отсчетының номерін көрсетеді. Сигналды сандық түрге ауыстыру процедурасын кванттау немесе дискреттеу деп атайды.

1.2 Сызықтық түрлендрулер туралы түсінік. Геологиялық ортада таралу, тіркеу және өңдеу процестерінде геофизикалық сигнал бір неше түрлендрулерге ұшырайды.

Егер бір түрлендірудің нәтижесінде түрлендруді жүзеге асыратын жүйе шығысындағы сигналдың амплитудасы сол жүйе кірісінде болатын сигнал амплитудасына пропорционал болса, онда осындай түрлендруді сызықтық деп атайды.

Егер кез-келген жаратылыс немесе жасанды құрал оған әсер еткенде өзінің қалпын өзгертетін болса, онда осындай жүйені динамикалық дейді (мысалы, геологиялық орта, тіркейтін немесе өңдейтін аппаратура, сейсмоқабылдағыш, сүзгіш). Геофизикалық мағлұматтарды өңдейтін барлық жүйелер динамикалық болады.

Егер әсерлердің сызықтық жиынтығына динамикалық жүйенің жауабы әр әсерге жауабтардың сызықтық комбинациясына тең болса, онда осындай жүйені сызықтық деп атайды.

Егер - әсерлерді сипаттайтын функциялар болса, онда - жаубтарды сипаттайтын функциялар болады; - сызықтық түрлендіруді сипаттайтын белгі. Айтқанымызды пайдаланып, сызықтық түрлендірудің жалпы өрнегін келесі түрде жазуға болады

, (2)

мұнда - сызықтық жүйенің операторы.

Сызықтық түрлендрулер сызықтық болып саналады, егер олар келесі негізгі қасиеттерге ие болса.

1. Пропорционал қасиеті.

Шығыс және кіріс сигналдар мынандай қарапайым теңдеумен байланысады , с – күшейту коэффициенті (амплитуда).

2. Аддитивтілік қасиеті.

Сигналдар қосындысының түрлендруі сол қосылып жатқан сигналдар қосындысына тең болады. Басқаша айтқанда, кіріс әсерлер қосындысына жүйенің жауабы жүйенің әр әсерге жауабтар қосындысына тең болады.

немесе

(3)

3. Біртектілік қасиеті.

Егер кіріс сигналдардың бірдей көбейткіші болса, онда оны сызықтық түрлендіру белгісінің алдына шығаруға болады:

(4)

мұнда - кез-келген сан, бұл шама амплитуда немесе күшейту коэффициенті ретінде қарастырылу мүмкін.

4. Суперпозиция қасиеті.

Аддитивтілік қасиетіне сай, кез-келген динамикалық жүйе суперпозиция принципына бағынады: бір неше әсерлерге жүйенің жауабы әр әсерге жүйе жауабтарының қосындысына тең:

(5)

5. Инварианттілік немесе стационарлылық қасиеті.

Стационарлық жүйелер (уақыт бойынша инвариантті) деп келген уақытпен айырылатын сигналдарды бірдей түрлендіретін жүйелерді айтады, яғни егер , онда кез-келген уақыттық қадамға сай әділетті

. (6)

Геофизикалық сигнал өңдеудің теориясындағы сызықтық түрлендрулердің маңызы зор, себебі тіркеу аппаратура, серпімді орта стационарлық, динамикалық, сызықтық жүйелер ретінде қарастырылады.

1.3 Сызықтық түрлендрулермен (СТ) жасалынатын алгебралық амалдар. СТ-мен тек қана қосу немесе көбейту алгебралық амалдарын жасауға болады және СТ-дің қосындысы мен көбейтіндісі сызықтық түрлендіру болып табылады.

СТ-ді қосу. және сызықтық түрлендірулер қосындысы деп келесі теңдеуге сай сигналды сигналға түрлендіретін түрлендіруін айтады:

яғни . (7)

(7) өрнекті екі сигналдар қосындысына пайдаланғанда қосындысының аддитивтілігін дәлелдеуге боладык:

(8)

(8) теңдеуді тұрақты көбейткішпен сигнал үшін қолданғанда түрлендрулер қосындысының біртектілігін растайды:

. (9)

СТ-ді көбейту. және сызықтық түрлендрулердің көбейтіндісі деп келесі теңдеуге сай сигналды сигналға ауыстыратын сызықтық түрлендіруді айтады:

т. е. . (10)

СТ-лер көбейтіндісінің аддитивтілігі қосындысын қоюмен дәлелделенеді.

(11)

Егер (11) теңдеуге тұрақты көбейткішпен сигналды қойсақ, көбейтіндісінің біртектілігін дәлелдейміз:

(12)

Негізгі әдебиет 1 нег [9-13],

Қосымша әдебиет 2 қос [20-24]

Бақылау сұрақтар:

1. Сейсмотрасса дегеніміз не?

2. Сейсмограмманың анықтамасын беріңіз.

3. Сигналды сандық түрге ауыстыратын өңдеудің процедурасын қалай атайды?

4. Сызықтық түрлендрулер қасиеттерін атап шығып, анықтамасын беріп, өрнектермен дәлелдеңіз.

5. Сызықтық түрлендрулермен қандай алгебралық амалдарды жасауға болады?

6. Сызықтық түрлендрулердің қосындысы мен көбейтіндісі сызықтық түрлендрулер болатынын дәлелдеп беріңіз.