На уроках ознайомлення зі складеними задачами важливо, щоб учні зрозуміли їхню основну відмінність від простих: ці задачі не можна розв'язати відразу, однією дією. Щоб відповісти на запитання задачі, спочатку знаходять число, якого немає в умові задачі. Розумінню цього сприяє підготовча робота, яка починається задовго до введення складених задач:
1. Розв'язування задач з недостатніми даними.
Задача. На клумбі росло 12 квіток. Декілька квіток зрізали для букета. Скільки квіток залишилося на клумбі?
Виконуючи такі вправи, учні дізнаються, що не завжди можна відразу дати відповідь на запитання задачі, бо може не вистачити числових даних. В наведеній задачі їх треба підібрати, а при розв'язуванні складених задач недостатні числа треба знайти, виконавши відповідну дію над даними у задачі числами. " 2. Вироблення вмінь розв'язувати прості задачі, які входять до складеної.
3. Постановка запитань до даної умови.
Завдання. Постав запитання до умови задачі і розв'яжи задачу.
Задача. На одній полиці було 4 книжки, а на іншій — на 2 книжки більше.
Якщо учень поставить запитання: "Скільки всього книжок на двох полицях?", то вчитель з'ясовує, що треба знати для того, щоб відповісти на це запитання і чи відомо це з умови задачі. Вчитель підсумовує, що для відповіді на таке запитання необхідно виконати дві дії, тому для того, щоб отримати відповідь відразу, це запитання ставити не можна.
4. Розв'язування задач з двома запитаннями.
Задача. Катруся засушила 7 дубових листків, а кленових — на 2 менше.
а) Скільки кленових листків засушила Катруся?
б) Скільки всього листків засушила дівчинка?
Ознайомлення зі складеною задачею. Для ознайомлення учнів зі складеною задачею доцільно взяти таку, яка розв'язується різними діями першого ступеня. Варто розпочати із задачі, що складається з простих задач на знаходження суми й остачі.
Задача. Сашко приніс 6 морквин, а Оленка — 4 морквини. 8 морквин вони віддали кролям. Скільки морквин залишилося?
Розгляньмо два способи введення складеної задачі.
І спосіб. Учитель читає задачу, а хлопчик і дівчинка виконують відповідно ті дії, про які йдеться в умові. Повторюючи задачу, вчитель записує її коротко на дошці:
Принесли — 6 м. і 4 м.
Віддали — 8 м.
Залишилося —?
Потім за цим записом задачу аналізують.
Сашко приніс 6 морквин, а Оленка — 4 морквини. Про що можна дізнатися за цими даними? (Скільки всього морквин принесли Сашко й Оленка). Якою дією? (Дією додавання). Якщо буде відомо, скільки всього морквин принесли діти і скільки морквин вони віддали кролям, то про що можна дізнатися? Якою дією? (Учитель записує на дошці розв'язання, залучаючи дітей до його обгрунтування).
Це є звичайний розбір складеної задачі. Однак про складену задачу діти ще не чули. Вчитель їх просто підводить до того, що в цій задачі мають бути дві дії.
II спосіб. На столі стоїть кошик і лежать 6 та 4 морквини.
— Складемо і розв'яжемо задачу про морквини. Сашко приніс 6 морквин і поклав їх у кошик. (Учитель показує 6 морквин і кладе їх у кошик). Оленка принесла 4 морквини і поклала їх у кошик. (Учитель інсценує). 8 морквин діти віддали кролям. (Учитель виймає з кошика 8 морквин). Отже, що нам відомо? Скільки морквин приніс Сашко? (6). Скільки морквин принесла Оленка? (4). Скільки морквин діти віддали кролям? (8). А що нам невідомо? (Вчитель заглядає в кошик). Скільки морквин залишилося в кошику? Це є запитання задачі. Ми склали задачу. Запишемо її коротко і повторимо зміст задачі.
Потім учитель дає час подумати над її розв'язуванням і пропонує сказати, яку отримано відповідь. Як правило, учні швидко розв'язують задачу. Після цього бесіда продовжується.
— Правильно, у кошику залишилось 2 морквини. Як ви дізналися про це? (Від числа 10 відняли 8). Звідки взялося число 10? В умові ж його не було. (До числа 6 додали 4).
Отже, ми спочатку до числа 6 додали 4. Про що дізналися цією дією? (Скільки всього морквин поклали в кошик). Що робили потім? (Від числа 10 відняли 8. Отримали 2, тобто знайшли, скільки морквин залишилось у кошику). Щоб розв'язати цю задачу, ми виконали не одну, а дві дії. Причому ми не тільки дібрали дії, а й визначили порядок їх виконання, тобто склали план розв'язування. Запишемо розв'язання: 1)6 + 4= 10(м.); 2) 10-8 = 2 (м.).
Учитель спочатку з'ясовує, про що дізналися в першій дії, а тоді — в другій дії.
Тут ознайомлення зі складеною задачею відбувається так само, як і ознайомлення з простою задачею. Потребу у виконанні двох дій і складанні плану розв'язування учні "відкривають" самі. У цьому й полягає перевага другого способу.
Методика ознайомлення з дробами:ознайомлення з частинами,способи їх здобування і порівняння, розв’язування задач на частини. Поняття дробу,порівняння дробів; розв’язування задач на дроби.
Відповідно до програми учнів потрібно підготувати до вивчення дробів в старших класах. Тому в початковій школі учні ознайомлюються з частинами від числа і числа за його частиною,озн.з дробами,порівнюють дроби,розв’язують задачі на дроби. Щоб сформувати уявлення про частини треба викор. різні наочні посібники(дужечки,кружечки). Важливо щоб вони були не тільки у вчителя а у кожного учня. Правильні уявлення про частини, будуть сформовані тоді, коли діти своїми руками зроблять, наприклад, половину круга, знайдуть четверту частину смужки. Ознайомлювати з частинами можна так:учитель запитує, хто бачив половину хлібини (кавуна, яблука тощо), ставить завдання показати половину кружечка, розділити навпіл смужку паперу. Перегинаючи круг, смужку паперу навпіл, діти роблять висновок, що половини одного й того самого круга чи тієї самої смужки паперу рівні між собою. Тобто кожна з них є половиною або . Аналогічно виконують дії х прямокутником.Розглядаючи смужки та круги виконують такі завдання: перша смужка поділена на З рівні частини, а друга — на 4. Знайдіть, чому дорівнює третя і четверта частини смужки. Третя частина ще називається третина, а четверта — чверть. Покажіть на малюнках третю і четверту частини круга. Учні знаходять половину числа 12, третину числа 15, чверть числа 8 та ін. Діти повинні усвідомити, що для знаходження половини числа його треба поділити на 2, для знаходження третини — поділити на 3, для знаходження чверті — поділити на 4. Під час виконання вправ на знаходження частини смужки (круга, квадрата тощо) доцільно звертати увагу учнів, що в цілій смужці (крузі, квадраті) є дві половини, три третіх частини, чотири четвертих частини і т. ін.Задачі на обчислення частин числа діти розв'язують, спираючись на розуміння процесу знаходження частини числа. Щоб знайти, наприклад, четверту частину числа, треба це число поділити на чотири; щоб обчислити довжину 1/3 смужки, потрібно довжину смужки поділити на 3. Задача. У шкільному саду росте 60 дерев. 1/3 дерев становлять яблуні і 1/4 — груші. Скільки яблунь і груш у саду разом? Яку частину дерев у саду становлять яблуні? (Одну третю частину). Як знайти третю частину від числа 60? (Треба 60 поділити на 3). Скільки яблунь в саду? (60: 3 = 20 (ябл.)). (Щодо груш аналогічні міркування).В основі розв'язування задач на знаходження числа за його відомою частиною лежить розуміння учнями того, що дві других (дві половини), три третіх, чотири четвертих і т. ін. становлять ціле, весь предмет.Не варто формулювати спеціальні правила для розв'язування задач, пов'язаних зі знаходженням частини числа та числа за відомою його частиною, важливо лише, щоб учні розуміли суть процесу. У 4 класі актуалізують знання школярів про частини: їх утворення, позначення, знаходження частини числа та числа за його відомою частиною, вчать порівнювати частини.Для ознайомлення з дробами також використовують геометричні фігури поділені на частини.Із дробами учні ознайомлюються, виконуючи під керівництвом учителя такі вправи:
1. На скільки рівних частин поділено кожний квадрат
Як називається незаштрихована частина у квадраті? Скільки таких частин у квадраті заштриховано?
2. Полічіть, на скільки рівних частин поділено кожний круг (мал. 142). Скільки таких частин заштриховано?
Яка частина першого круга заштрихована? (1/6). (Учитель записує це число на дошці). Скільки таких шостих частин заштриховано у другому крузі? (2). Тобто заштриховано 2/6 частини. (Вчитель записує на дошці). Скільки таких шостих частин заштриховано у третьому крузі? Числа виду 1/2, 2/3, 3/4, 1/6, 2/3, 5/6 називаються дробовими числами. Число 5/6 — дріб, 5 — чисельник дробу, а 6 — знаменник дробу. Число під рискою дробу — знаменник дробу — показує, на скільки рівних частин поділено ціле. Число над рискою дробу — чисельник дробу — показує, скільки взято рівних частин цілого. Для порівняння дробів використовують ілюстрації з однаковими прямокутниками. Учням пропонується накреслити прямокутник довжиною 16 клітинок а шириною1. Це 1 прямокутник і т.д.
33.Методика вивчення алгебраїчного матеріалу. Методика вивчення числових виразів та виразів, що вміщують змінну. Мета введення елементів алгебри в курс математики початкових класів дасть можливість: 1) узагальнити знання учнів про число, арифметичні дії та відношення; 2) сформувати уявлення дітей про математичні вирази, числові рівності та нерівності; 3) ознайомити з буквеною символікою, а отже із моделюванням явищ навколишньої дійсності; 4) навчити розв'язувати задачі з буквеними даними; 5) формувати початкові уявлення про функціональну залежність; 6) навчити розв'язувати найпростіші рівняння та нерівності; 7) більш повно і глибоко розкрити арифметичні поняття; 8) довести узагальнення учнів до більш високого рівня; 9) створити передумови для успішного засвоєння в подальшому систематичного курсу алгебри тощо.
Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв'язку з вивченням арифметичних дій. Робота над виразами проводиться в такій послідовності: а) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії (7 + 2 + 3; 12 — 3 — 4; 9 + 4 — 2); б) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (10 — (4 + 3); 17-(10-3); 5+ (4-1)); в) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку наступності дій (12: 3 + 8; 2 • 4 — 5; 6:2- 8); г) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20 - 16:2; 24: (3 • 2)), вирази на три і більше дій (9 • 8 + 9 • 3; 4038 • 97 - 2460: 60). Перший етап припадає на час вивчення додавання і віднімання в межах 10 та складання таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток. У цей період знаки "+" і "-" у прикладах виду 2 + 3; 5 - 1 виступають лише як коротке позначення слів "додати" і "відняти". Це відтворюється в процесі читання: до числа два додати три, буде п’ять.У ході роботи вчитель "непомітно" вводить термін "вираз". Ніяких тлумачень терміна "вираз" не подається, його значення розкривається під час застосування в різних ситуаціях, у процесі виконання завдань10 - 6; 7 + 2; 9 + 1; 6 - 4; 3 + 3; 2 - 1. На другому етапі (під час запровадження дужок) розкривається інше значення знаків дій5 + 2 - це сума чисел 5 і 2; 9 -3 -це різниця чисел 9 і 3.Спираючись на знання дітей про назви чисел при діях додавання і віднімання, вчитель пояснює, що запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком "плюс", називається так само, як і результат дії додавання, тобто сумою, а запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком "мінус", називається так само, як результат дії віднімання, тобто різницею.27 + 1 = 28 18 - 6 = 12 Ознайомлення учнів з виразами, в яких використовуються дужки, розпочинається з таких двох завдань: від числа 10 відняти суму чисел 4 і 3; до числа 7 додати різницю чисел 8 і 6. Вони усно виконують ці завдання. Після цього вчитель повідомляє, що при додаванні або відніманні суми чи різниці їх записують у дужки, що у виразах з дужками першою виконують дію над числами, записаними в дужках. Ознайомлення учнів з термінами "числовий вираз" та "значення виразу" подається за допомогою розповіді. Учитель повідомляє дітям, що записи виду 25 + 3; 60 — 20; 10+4 — 8; 16-(8 - 5) називають числовими виразами. Якщо в цих числових виразах виконати зазначені дії, то отримаємо значення виразів Третій етап припадає на початок ознайомлення з діями множення та ділення і триває до запровадження правил порядку виконання арифметичних дій. Діти повинні засвоїти назви компонентів і результатів дій множення та ділення, а також закріпити, що терміни "сума", "різниця", "добуток" і "частка" означають не тільки результати відповідних дій, а й самі вирази цих дій. Засвоєння учнями термінології відбувається в процесі виконання системи відповідних вправ. На четвертому етапі розглядається правило обчислення значень виразів, що містять дії різних ступенів (у довільному порядку), подаються формулювання всіх правил порядку виконання дій. Ознайомлення з цим матеріалом виконують прямим повідомленням та читанням правил за підручником.Учнів вчать правильно читати, записувати й обчислювати складені вирази (вирази на кілька дій). Це суми, різниці, добутки і частки, в яких один або два компоненти задані виразом. Це складний для дітей матеріал. Тому варто проаналізувати структуру одного-двох виразів.Підготовка до ознайомлення зі змінною. Підготовка до введення змінної починається у неявній формі вже в процесі складання таблиць додавання і віднімання в межах першого десятка. В таблицях додавання перший доданок змінюється, а другий — сталий, у таблицях віднімання змінним є зменшуване, а сталим — від'ємник. Підготовчими є вправи з "віконцями". Приклади, де у "віконце" треба підставити певне число, підводять до поняття "невідомого числа".Ознайомлення з буквеним позначенням змінної. З буквами латинського алфавіту учні ознайомлюються в 3 класі. В 2 класі для позначення змінної використовується буква "а", яка має однакову назву в українському і латинському алфавітах. Буквене позначення компонента дії (доданка) вводять під час вивчення таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток (перед вивченням таблиці додавання числа 5).У 4 класі вводять завдання, в яких треба виконувати письмові обчислення. Та пропонуються також завдання, в яких потрібно не тільки знайти значення виразу, а й попередньо скласти його
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 353 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |