Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Понятие одновременности.

 

Пусть в системе отсчета происходят два каких-то события: и .

Найдём интервал времени между этими событиями в системе, движущейся со скоростью вдоль оси системы.

Согласно формуле преобразования времени (4.12), искомый интервал времени

(4.16)

Отсюда следует, что, вообще говоря, события, одновременные в системе () не одновременны в системе (). Исключением является случай, когда оба события происходят в системе одновременно в точках с одинаковыми значениями координаты (координаты и могут быть различными).

Таким образом, одновременность - понятие относительное: то, что одновременно в одной системе отсчета, в общем случае не одновременно в другой системе отсчета. Говоря об одновременности событий, необходимо указать систему отсчета, относительно которой одновременность имеет место.

В противном случае понятие одновременности теряет смысл.

Из относительности понятия одновременности следует, что часы системы, расставленные вдоль оси и синхронизированные между собой, в системе будут показывать разное время. В самом деле, возьмём для простоты момент, когда начала координат и обеих систем отсчета совпадают и часы в этих точках показывают одно время: . Тогда в системе в точке с координатой часы системы показывают в этот момент время , часы же системы в этой точке - иное время, .

Действительно, согласно формуле преобразования времени (4.12),

(4.17)

Отсюда видно, что в момент системе) часы системы будут показывать разное время, зависящее от координаты (так называемое местное время).

 

 
 

Относительно системы картина будет обратной, как и должно быть в соответствии с равноправием обеих инерциальных систем отсчета.

Далее, из формулы (4.16) видно, что для одновременных в системе событий знак разности определяется знаком выражения . Следовательно, в разных системах отсчета (при разных значениях скорости ) разность будет различной не только по модулю, но и по знаку. Последнее означает, что порядок событий и может быть любым (как прямым, так и обратным).

Сказанное, однако, не относится к причинно-связанным событиям. Порядок следования таких событий (причина следствие) будет одинаков во всех системах отсчета.

В этом легко убедиться из следующего рассуждения. Рассмотрим, например, выстрел - событие и попадание пули в мишень – событие , предполагая, что оба события расположены на оси . В системе отсчета и скорость пули . Пусть для определенности , причем ясно, что . После подстановки этого равенства в формулу (4.16) получим

(4.18)

Величина, стоящая во второй круглой скобке числителя, всегда положительна в связи с тем, что (и даже при , когда причинно-следственная связь обусловлена максимально возможной скоростью передачи сигналов или взаимодействий). Отсюда следует, что если , то и , т.е. порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех ИСО.

 

 

Преобразование и сложение скоростей.

 

Рассмотрим системы отсчета и . Пусть в системе движется частица со скоростью . Тогда в системе , движущейся относительно – системы со скоростью вдоль оси , положение частицы характеризуется в каждый момент времени координатами , а проекции вектора скорости

(4.19)

Требуется найти компоненты скорости частицы в – системе отсчета

В – системе отсчета положение частицы в каждый момент времени определяется координатами , а проекции вектора скорости задаются выражениями

(4.20)

 

Из преобразований Лоренца следует, что

(4.21)

Разделив в (4.21) первые три равенства на четвертое, получим формулы преобразования скоростей при переходе от штрихованной к нештрихованной системе отсчета:

(4.22)

Из полученных выражений следует, что сложение скоростей никогда не приводит к скоростям, большим скорости света. Пусть , .

Из (4.22) находим

, .

В том случае, когда , полученные соотношения переходят в формулы сложения скоростей классической механики.

 




Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 87 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Организация управляемой системы| Эффект Доплера.

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.143 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав