Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нумерація

Від цих індійських значків відбулися сучасні цифри (накреслення I століття н. Е..)Індійська нумерація (спосіб запису чисел) спочатку була вишуканою. В санскриті були кошти для іменування чисел до 10 ⁵³. Для цифр спочатку використовувалася сиро-фінікійська система, а з VI століття до н. е.. - Написання "брахмі", з окремими знаками для цифр 1-9. Кілька видозмінившись, ці значки стали сучасними цифрами, які ми називаємо арабськими, а самі араби - індійськими.

Перші дійшли до нас "сіддханти" (наукові твори) відносяться вже до IV-V століть н. е.., і в них помітно сильне давньогрецьке вплив. Окремі математичні терміни - просто кальки з грецької. Передбачається, що частина цих праць була написані греками-емігрантами, що бігли з Олександрії і Афін від анти-язичницьких погромів. Наприклад, відомий олександрійський астроном Паулос написав "Пуліса-сіддханта".

Близько 500 р. н. е.. невідомі нам індійські вчені в Індії винайшли десяткову позиційну систему запису чисел.

У новій системі виконання арифметичних дійвиявилося незмірно простіше, ніж у старих, з незграбними буквеними кодами, як у греків, або шестидесятеричной, як у вавилонян.

У VII столітті відомості про цю чудову винахід дійшли до християнського єпископа Сирії Півночі Себохта, який писав.

Дуже скоро потрібно введення нового числа - нуля. Учені розходяться в думках, звідки до Індії прийшла ця ідея - від греків, з Китаю або індійці винайшли цей важливий символ самостійно. Перший код нуля виявлений у запису від 876 р. н. е.., він має вигляд звичного нам кружечка.

Дроби в Індії записувалися вертикально, як робимо і ми, тільки замість риси дробу їх укладали в рамку (так само, як в Китаї і в пізніх греків). Дії з дробами нічим не відрізнялися від сучасних.

Індійці використовували рахункові дошки, пристосовані до позиційної записи. Вони розробили повні алгоритми всіх арифметичних операцій, включаючи вилучення квадратних і кубічних коренів. Сам наш термін "корінь" з'явився через те, що індійське слово "мула" мало два значення: основу і корінь (рослини); арабські перекладачі помилково вибрали друге значення, і в такому вигляді воно потрапило в латинські переклади. Можливо, аналогічна історія трапилася зі словом " синус ". Для контролю обчислень застосовувалося порівняння за модулем 9.