Читайте также:
|
Вариация признака – это различия в значениях какого-либо признака у разных едениц данной совокупности для одного и того же перода времени или момента времени. Измерение вариации имеет большое значение для изучения устойчивости явлений во времени и пространстве. Изучая силу и характер вариации в исследуемой совокупности можно оценить насколько однородной является совокупность в количественном, а иногда в качественном отношении и следовательно на сколько характерной является исчисленная величина. Для измерения вариации признака применяют абсолютные и относительные показатели. Абсолютные показатели вариации характеризуют степень отклонения значений варьирующего признака друг от друга или от средней величины в абсолютном выражении. К ним относятся:
1) размах вариации, т.е. разность между max и min значениями признака в изучаемой совокупности, характеризует только крайние отклонения;
2) среднее линейное отклонение, учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности d`=∑\xi-x`\ / n – простая, d~=∑\xi-x`\fi /∑ fi - взвешенная;
3) дисперсия, если все значения признака уменьшаются в А раз, то дисперсия уменьшается от этого в А2 раз, а средняя квадратическая отклонения в А раз G2*(a/x)= Gx2/ А2;
4) среднее квадратичное отклонение, если рассчитать средний квадрат отклонений от любой величины А, в той или иной степени отличающейся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений исчисленного от средней арифметической
Относительной называется величина, получающаяся в результате деления одного абсолютного показателя на другой и выражающая соотношение между количественными характеристиками социально – экономических явлений и процессов. Относительная величина дает полное представление об изучаемом явлении, показывает его структуру, соотношение между его частями, развитие во времени. Относительные показатели могут быть выражены коэфицентами, долями единицы, в %, парамилле или в именованных числах. В соответствии с различными задачами и направлениями в сопоставлении статистических данных применяют различные виды относительных величин:
1) относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает во сколько раз выше (или ниже) уровень показателя по сравнению с предшествующим периодом.
2) относительная величина выполненного плана отражает фактический уровень показателя в % или коэфицентов по сравнению плановым уровнем и характеризующий степень выполнения планов.
3) относительная величина планированного задания характеризует напряж. планового задания и показывает на сколько выше или ниже планированный уровень показателя в текущем периоде по сравнению с практически достигнутым уровнем предшествующего периода
4) относительная величина структуры характеризует долю отдельных частей в общем объеме совокупности она рассчитывается отношением числа единиц в отдельных частях совокупности к общей численности единиц во всей
ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ: общая дисперсия совокупности равна сумме 2-х средних дисперсий 1 внутригрупповой,2межгрупповой
1общая дисперсия измеряет вариацию признака для всей совокупности под влиянием всех факторов, которые и обуславливают эту вариацию
2межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, изучение которого обусловлено влиянием признаков фактора, положенного в основу группировки
3средняя внутригрупповая характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием др. неучитываемых факторов и не зависит от условия, положенного в основу группировки.
Вопрос
Для обобщенной характеристики закономерностей распределения единиц совокупности применяется, так называемая, кривая распределения.В статистике различают 2 вида кривых распределения:1теоритическая-кривая, которая устанавливает функциональную связи между изменением какого-либо варьирующего признака и изменение соответствующей частоты, которую можно охарактеризовать определенные аналитические зависимости.2фактическая или эмпирическая кривая, построение которой основано на матер. Стат. наблюдений и которая характеризует как случайные взаимодействия, так и закономерные.1 с графической т.з. все кривые распределения могут делится на симметрические и асимметрические.2для асимметрических кривых в зависимости от того, какая ветвь кривой вытянута, различают правостороннюю и левостороннюю асимметрию3все кривые могут иметь 1,2 или множество вершин (одновершинные, двухвершинные, многовершинные)Для характеристики асимметрии используют специальные коэффициенты:Коэффициент асимметрии Пирсона…..СКО-в одновершинных распределениях величина этого коэффициента меняется от -1 до +1В симметрических распределениях равен 0, если>0, то это правосторонняя асимметрия (мода<медианы);если коэффициент по модулю меньше чем 0,25, то асимметрия незначительная; если коэффициент лежит в промежутках от 0,25 до 0,5, то асимметрия умеренная; если коэффициент больше 0,5, то асимметрия значительная.Коэффициент асимметрии Пирсона характеризует асимметрию только в центральной части распределения, поэтому более точным является коэффициент асимметрии рассчитаны на основе центрального момента 3 порядка….Центральным моментом называется среднее отклонение индивидуальных значений признака от его среднеарифметической величины.Для оценки существ. Коэффициента асимметрии, который зависит от числа наблюдений n определяется его средняя квадратическая ошибка….Для одновершинных распределений рассчитывается показатель оценки формы распределения, называется этот показатель эксцесс. Он характеризует островершинность и рассчитывается по следующей формуле….При симметрическом распределении эксцесс равен 0. Если эксцесс больше 0, то распределение островершинное, если эксцесс меньше 0, то распределение неостровершинное (плосковершинное)…Для исчисления существенности смеш. Верш. Граф. Также рассчитываются среднеквадрат. ошибку эксцесс.Поскольку в большинстве случаев изучение социально- экономических процессов за основу применяют нормальное распределение, то возникает необходимость сравнения экспериментальных или фактических значений с теоретическими.Нормальное распределение имеет форму колокола, мода=медеане, коэффициент асимметрии=коэффициенту эксцесс=0В упрощенном варианте сопоставление фактических и теоретических данных проводится визуально, т.е. наложением одной кривой на другую.Объективная характеристика сопоставления может быть получена при помощи специальных показателей, которые называются КРИТЕРИЯМИ СОГЛАСИЯ. Проверка на согласие подразумевает проверку факта о том, что исследуемая случайная величина подчиняется некоторому закону. Критерий согласия может также воспринимать как критерий значимости.
1 критерий согласия Пирсона…….полученное значение необходимо сравнить с табличным. В таблице учтены вероятности события и число степеней свободы (k), при этом это k считается, как k=m-3, где m-число групп в исследуемом ряду распределения. Если хи полученное больше или равно хи табличному, то распределение не соответствует нормальному. ЧИСЛО НАБЛЮДЕНИЙ ДОЛЖНО БЫТЬ БОЛЬШЕ 50.
2в том случае, если отсутствует табл. используется критерий согласия Романовского….
Если критерий меньше3, то расхождение между фактическими и теоретическими данными можно считать случайными. Если больше 3, то расхождения существенные и не соответствуют нормальному распределению.
3критерий Ястремского….
Если значение крит. Меньше 3, то распределение нормальное. Если больше3, то расхождение существенное и нормальному распределению не соответствует
4Колмогорова (критерий согласия)—используется при определении максимального расхождения между частотами фактического и теоретического распределения……
При табличных значениях вероятность крит. находят вел. Соотв. вероятности p, если величина вер. Р значит по отношению к лямбда, то можно предположить, что распределение несущественно.!!!n>100!!!)
Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 55 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |