Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Властивості генераторів

Диагностирование генераторов сводится к проверке ограничивающего напряжения и работоспособности генератора. Для выполнения этой операции необходимо включить вольтметр параллельно потребителям тока. Ограничивающее напряжение проверяют при включенных потребителях тока (подфарниках и габаритных фонарях) и повышенной частоте вращения коленчатого вала двигателя. Оно должно быть в диапазоне 13,5-14,2 В. Работоспособность генератора оценивают по напряжению при включении всех потребителей на частоте вращения, соответствующей полной отдаче генератора, которое должно быть не ниже 12 В. Однако подобная методика проверки не может выявить характерные, хотя и редко встречающиеся неисправности генератора, такие, как обрыв или замыкание обмоток статора на массу, обрыв или пробой диодов выпрямителя, ввиду значительных резервов работоспособности генератора.

Эти неисправности легко выявляются по характерному виду осциллограмм, связанному в первую очередь с увеличением диапазона колебания напряжения. При исправной работе генератора диапазон колебаний напряжения в сети не превышает 1-1,2 В, который обусловливается периодическим включением в цепь нагрузки первичной обмотки катушки зажигания. Это легко читается по осциллограмме осциллографа мотортестера (Элкон S-300, Элкон S-100А, К-461, К-488).

При одном пробитом (закороченном) диоде в результате его выпрямляющих свойств диапазон колебания напряжения возрастает до 2,5-3 В. при общем снижении частоты его колебаний. Средний уровень напряжения, показываемый вольтметром, при этом не меняется, однако выбросы напряжения приводят к снижению долговечности аккумуляторной батареи и других элементов электрооборудования (В.Л. Роговцев, «Устройство и эксплуатация автотранспортных средств», с.391).

Таким образом, одновременное применение осциллографа и вольтметра позволяет быстро и объективно проводить диагностирование генераторов и реле-регуляторов переменного тока. Повышение напряжения генератора более расчетного на 10-12% снижает срок службы аккумуляторной батарей в 2-3 раза.

Неисправный генератор заменяют или ремонтируют в условиях электроцеха, ограничивающее напряжение реле-регулятора регулируют натяжением пружины якорька, а при отсутствии таковой возможности реле-регулятор также заменяют. Бесконтактно-транзисторные реле-регуляторы регулируют только в условиях электроцеха.

Список использованной литературы:

1. Е.В. Михайловский, К.Б. Серебряков, Е.Я. Тур,

Устройство автомобиля, Учебник. – М.: «Машиностроение»

1987.- 350 с.

2. Ю.И. Боровских, В.М. Кленников, А.А. Сабинин,

Устройство автомобилей, Учебник. –­­ М.: «Машиностроение»

1983.- 320 с.

3. Сборники «Автомобилист», Журнал. – М.: «Машиностроение»

1984.- 95 с.

3. С.И. Румянцев, Ремонт автомобилей, Учебник. – М.: «Машиностроение» 1981.- 230 с.

4. Автомобиль ГАЗ-24 «Волга», Учебник. – М.: «Машиностроение» 1976г.- 200 с.

5. Автомобиль ЗИЛ-130, Учебник. – М.: «Машиностроение»

1978г.- 180 с.

6. В.Л. Роговцев, А.Г. Пузанков, В.Д. Олдфильд,

Устройство и эксплуатация автотранспортных средств,

Учебник. – М.: «Транспорт» 1996. – 430с.

Властивості генераторів

1. Z _n ^* має генератор тоді і тільки тоді, коли n = 2, 4, p^k, 2 * p^k, де p – непарне просте число та k ³ 1. Зокрема, якщо p просте, то Z _p ^* має генератор.

2. Якщо g – генератор Z _n ^*, то Z _n ^* = { gⁱ mod n | 0 £ i £ j(n) - 1}.

3. Нехай g – генератор Z _n ^*. Тоді b = gⁱ mod n є також генератором Z _n ^* тоді і тільки тоді, коли НСД(i, j(n)) = 1. Якщо множина Z _n ^* є циклічною, то її кількість генераторів дорівнює j(j(n)).

4. Число g Î Z _n ^* є генератором Z _n ^* тоді і тільки тоді, коли ¹ 1 (mod n) для кожного простого дільника p числа j(n).

Приклад. МножинаZ₂₁^* не є циклічною, тому що вона не містить елементу, порядок якого дорівнює j(21) = 12. Число 21 не задовольняє властивості 1 генераторів. МножинаZ₂₅^* є циклічною, її генератором є 2.

Приклад. МножинаZ₁₃^* має генератор g = 2.

g = 4 не є генератором множини Z₁₃^*, але є генератором її підмножини.

Якщо група має генератор, то на поточний час не існує поліноміального алгоритму, який буде знаходити всі генератори групи.

Твердження. Нехай p – просте, g – генератор Z _p ^*. Тоді рівність

g^a = g^b * g^c (mod p)

має місце тоді і тільки тоді, коли

a = b + c (mod p – 1)

Звідси випливає існування гомоморфізму f: Z _p ^* ® Z _{p -1}.

Приклад. Розглянемо групу Z₁₃^*, генератором якої є g = 2. Тоді з рівності

2¹⁷ = 2² * 2³ (mod 13)

випливає рівність

17 = 2 + 3 (mod 12)

Теорема 1. Нехай p – просте число, p – 1 = – розклад на множники порядка групи Z _p ^* (|Z _p ^*| = j(p) = p - 1). Елемент g буде примітивним елементом групи Z _p ^* тоді і тільки тоді, коли

¹ 1 (mod p), 1 £ i £ k

Доведення. Елемент g буде примітивним елементом тоді і тільки тоді, коли його порядок дорівнює порядку групи: ord(g) = |Z _p ^*| = p – 1. Якщо для деякого i, 1 £ i £ k, має місце рівність

= 1(mod p),

то ord(g) £ < p – 1, тобто порядок g не дорівнює порядку Z _p ^* і в такому разі не може бути примітивним елементом.

Твердження. Z _p ^* м ає точно j(p - 1) примітивних елементів.

Теорема 2. Нехай p та p₁ – прості числа, при чому p = 2p₁ + 1, g Î Z_p^*, g ¹ 1 mod p. Тоді g буде примітивним елементом тоді і тільки тоді, коли

¹ 1 (mod p)

Доведення. º g ² º 1 тоді і тільки тоді, коли g = 1 mod p. А дільниками порядка групи Z _p ^* як раз і є значення 2 та p ₁ = .

Теорема 3. Нехай p та p ₁ – прості числа, при чому p = 2 p ₁ + 1, g Î Z _p ^*, g ¹ 1 mod p. Якщо g не примітивний елемент, то елемент (- g) буде примітивним.

Доведення. Якщо g ¹ 1 mod p, але g не примітивний елемент, то = 1 (mod p). Тоді º * (mod p) º (mod p) º -1 (mod p), тобто (- g) є примітивним елементом.

Наслідок. Існує поліноміальний алгоритм обчислення примітивного елемента для Z _p ^*, якщо p та є простими.

Для знаходження генератора групи достатньо обрати довільний елемент g Î Z _p ^* та перевірити, чи є він генератором. Якщо ні – то генератором буде елемент (- g) º p - g.

Приклад. Знайти примітивні елементи в групі Z₁₁*.

В даному випадку p = 11 та (p – 1) / 2 = 5 – прості. Значення g, для яких g = 1 mod 11, генераторами не будуть (таких значення два: g = 1, g = 10). Кількість генераторів групи Z₁₁* дорівнює j(10) = (2 – 1) * (5 – 1) = 4.

Достатньо перевірити, чи є примітивними елементами g = 2, 3, 4, 5. Якщо це так, то елемент 11 – g примітивним не буде. І навпаки, якщо g не є примітивним елементом, то таким буде 11 – g. Складемо таблицю (mod p) = g ⁵ (mod 11):

Елемент g = 2 буде примітивним оскільки 2⁵ ¹ 1 (mod 11), а g = 3, 4, 5 – ні. Отже всією множиною примітивних елементів у Z₁₁* будуть g = {2, 11 – 3, 11 – 4, 11 – 5} = {2, 8, 7, 6}.

Відповідь: примітивними елементами в Z₁₁* будуть g = {2, 6, 7, 8}.

Наступний алгоритм знаходить примітивний елемент в циклічній групі G та базується на теоремі 1: для того щоб едемент g був генератором G, необхідно і достатньо щоб значення виразу не дорівнювало 1 (p_i – дільники порядка групи G). Оскільки циклічна група G порядку n має j(n) генераторів, то ймовірність того що перше навмвння обране число g Î G буде примітивним елементом, дорівнює j(n)/ n.

Алгоритм

Вхід: циклічна група G порядку n, n = .

Вихід: генератор g групи G.

1. Обрати довільний елемент g із G;

2. for i 1 to s do

2.1. Обчислити b ;

2.2. if (b = 1) then goto 1;

3. return(g);

Приклад. Знайти генератор групи Z₁₃₉.

Обчислимо порядок групи Z₁₃₉: |Z₁₃₉| = j(139) = 138. Розкладемо число 138 на прості множники: 138 = 2 * 3 * 23. Кількість генераторів Z₁₃₉ дорівнює j(138) = j(2) * (3) * (23) = 1 * 2 * 22 = 44. Ймовірність того що взяте довільним чином число із Z₁₃₉ є генератором, дорівнює 44 / 138» 0.31. Число 138 має три дільника. Тому для того, щоб превірити чи є генератором навмання обране g Î Z₁₃₉, достатньо обчислити значення g ^{138 / 2} mod n, g ^{138 / 3} mod n, g ^{138 / 23} mod n та впевнитися що вони не дорівнюють 1.