Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ

№ 1

Укажите номера тех утверждений, которые являются истинными

1). - общее уравнение прямой на плоскости.

2). - уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки

3) - где m>0, n>0 – каноническое уравнение прямой на плоскости.

4) - уравнение прямой в пространстве

5) , где - общее уравнение прямой на плоскости.

6) - уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку параллельно вектору

7) - уравнение прямой на плоскости, заданной точкой и угловым коэффициентом

8) , где a>0, b>0 – уравнение прямой в отрезках

9) - уравнение прямой, заданной нормальным вектором и точкой

10) - уравнение плоскости, заданное нормальным вектором и точкой

№2

Укажите номера тех утверждений, которые являются истинными:

1) Мнимая единица – это отрицательное число, квадрат которого равен -1;

2) Тригонометрическая форма записи комплексного числа имеет вид

r (Cos φ+ i Sin φ);

3) zⁿ = rⁿ (cos (an+2pк) +i sin (an + 2pк)), к = 0,1,…n-1

4) НОД двух многочленов равен остатку от деления одного многочлена на другой;

5) Многочлен g(x) = является приводимым над полем действительных чисел;

6) Если прямые y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ перпендикулярны, то выполняется следующее условие k₁ k₂=-1;

7) Матрица размера m х n – это прямоугольная таблица, содержащая n строк и m столбцов;

8) Минором элемента а_ij матрицы А n порядка называется определитель, полученный из исходного определителя вычеркиванием i строки и j столбца;

9) Норма вектора равна сумме квадратов его координат

10) Задачей, двойственной к стандартной задаче минимизации, является каноническая задача максимизации.

№3

Установите соответствие между утверждениями, записанными в 1 и 2 столбцах. Ответ представьте в табличной форме. Если для утверждения из первого столбца нет соответствующего утверждения во втором столбце, то в соответствующую клетку в таблице-ответе поставьте букву О

1. Общее уравнение прямой на плоскости	А.
2. Каноническое уравнение прямой на плоскости	Б.
3. Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом	В.
4. Уравнение прямой, заданной точкой и угловым коэффициентом	Г.
5. Уравнение прямой в отрезках	Д.
6. Уравнение прямой, заданной двумя точками	Е.
7. Параметрическиеуравнения прямой	Ж.
8. Нормальное уравнение прямой	З.
9.Условие параллельности двух прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом	И.

10. Условие перпендикулярности двух прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом	К.
	Л.

№4

Установите соответствие между утверждениями, записанными в 1 и 2 столбцах. Ответ представьте в табличной форме. Если для утверждения из первого столбца нет соответствующего утверждения во втором столбце, то в соответствующую клетку в таблице-ответе поставьте букву О

1. Общее уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку (2, -1)	А. Уравнение прямой в отрезках
2. Вектор является направляющим вектором прямой	Б.
3. Каноническое уравнение прямой на плоскости, заданной точкой и направляющим вектором	В. Уравнение прямой, проходящей через точки и
4.	Г.
5. Нормальное уравнение прямой, единичный нормальный вектор которой образует угол с положительным направлением оси абсцисс	Д.
6. Уравнение прямой, заданной точкой и нормальным вектором	Е.
7. Уравнение прямой, пересекающей ось абсцисс в точке (1, 0), ось ординат – в точке (0, -4)	Ж.
8. Нормальным вектором прямой является вектор	З.
9.	И.
10. Нормальное уравнение прямой, проходящей через точку	К.
	Л.

№5

1. Уравнение определяет:

1) Гиперболу, фокусы которой , ;

2) Гиперболу, фокусы которой , ;

3) Гиперболу, фокусы которой , ;

4) Гиперболу, фокусы которой , ;

5) Гиперболу, фокусы которой , .

№6

Даны матрицы , . С = АВ- это матрица:

№8

Скалярное произведение векторов и равно

№9

Укажите нормированные векторы

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6)

№10

Решением системы линейных неравенств x+y 1

-x-y -1

-x+2y 2

x ,x 0

является: а) точка; б) прямая; в) плоский угол; г) луч; д)открытая многоугольная область; е)пустое множество; ж)многоугольник

№11

Н еотрицательной линейной комбинацией системы неравенств

1

2, при условии, что λ =2, λ =3, является неравенство:

№12

Матрица А квадратичной формы имеет вид

№13

Опорным решение транспортной задачи, полученным методом северо-западного угла

\

является матрица Х

№14

Уравнение х² - 4у² + 6х - 8у - 10 = 0 определяет на плоскости ____________________