Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Муниципальный этап. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Читайте также:
  1. Биология, 8 класс, муниципальный этап
  2. Вопр. 3.11. Государственный и муниципальный кредит. Государственный и муниципальный долг: проблемы формирования и управления.
  3. Всероссийская олимпиада по истории. Муниципальный тур.
  4. Государственный и муниципальный долг, его классификация
  5. Государственный и муниципальный долг. Управление долгом
  6. Котласский муниципальный район» на январь 2015 года
  7. Межмуниципальный отдел МВД России «Карасукский» Новосибирская область
  8. Муниципальная должность. Муниципальный служащий
  9. Муниципальный долг
  10. Муниципальный земельный контроль

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Разберем пример: №7.2 из учебника

Iэтап

Пусть x км/ч – собственная скорость лодки, а y км/ч – скорость течения реки. Тогда (x + y) км/ч – скорость лодки по течению реки, а (x – y) км/ч – скорость лодки против течения реки.

Вводятся две переменные, так как у нас две неизвестные величины.

Расстояние, пройденное лодкой по течению, равно 2(x + y) км или 14 км, что известно по условию задачи. Составим уравнение 2(x + y) = 14.

Расстояние, пройденное лодкой против течения, равно 2,8(x – y) км или 14 км, что известно по условию задачи. Составим уравнение 2,8(x - y) = 14.

Мы получили два уравнения, описывающих движение лодки по воде.

Составим систему уравнений: .

II этап. Решим эту систему.

Разделим первое уравнение на 2, а второе уравнение разделим на 2,8. Получим . Сложим два уравнения , откуда x = 6. Подставим значение x в любое уравнение и найдем значение y = 1.

Таким образом, мы нашли, что собственная скорость лодки равна – 6 км/ч, скорость течения реки – 1 км/ч.

Ответ: 6 км/ч и 1 км/ч.

Рассмотрим еще один пример № 7.12

Пусть x см – одна сторона прямоугольника, а y см – другая сторона прямоугольника. Тогда периметр прямоугольника равен 2(x + y)см или 28 см, что известно по условию задачи. Составим уравнение 2(x + y) = 28.

Так как в прямоугольнике углы прямые, то применяя теорему Пифагора, составим уравнение . Составим систему:

. Разделим первое уравнение на 2, выразим y и подставим его во второе уравнение . Решим второе уравнение и найдем значение переменной x.

D = 1 x1 = 8 x2 = 6.

Вернемся к решению системы

Проанализируйте результат. Сколько прямоугольников мы получили?

Конечно же, один прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.

Ответ: 6 см и 8 см.

 

Дома: рассмотрите примеры из учебника §7. Выполните номера 7.3, 7.4, 7.13.

 

Муниципальный этап




Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав