Читайте также:
|
1. Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением S =A+Bt2, где А=8 м; В= -2 м/с2. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки аn= 9м/с2; скорость n; тангенциальное аt и полное а ускорения точки в этот момент времени.
2. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: х1=А1t+В1t2+ С1t3 и х2=А2t + В2t2+ С2t3, где А1=4 м/ с; B1=8 м/с2; С1=-16 м/с3; А2=2 м/с; B2=-4 м/с2; С2 =1 м/с3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости n 1 и n 2 точек в этот момент.
3. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями х1=А1 + В1t+ С1t2 и х2=А2 + В2t+ С2t2, где А1=20 м; B1=2 м/с; С1=-4 м/с2; А2=2 м; B2=2 м/с; С2=0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
4. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид х=Аt + Вt3, где А=3 м/с; B=0,06 м/с3. Найти скорость n и ускорение точки в момент времени t1=0 и t2=3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?
5. Точка движется по прямой согласно уравнению х=Аt + Вt3, где А=6 м/с; B=0,125 м/с3. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t1=2 c до t2=6 с.
6. Две материальные точки движутся согласно уравнениям х1=А1+В1t+С1t2 и х2=А2+С2t2, где А1=10 м; B1=32 м/с; С1=-3 м/ с2; А2=5 м; С2=5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
7. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте H=3200 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.
8. Колесо радиусом R=0,3м вращается согласно уравнению j =Аt+Bt3, где А=1 рад/с; В=0,1 рад/с3. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени t=2 с.
9. Материальная точка движется по окружности радиуса R=2 м согласно уравнению S=Аt + Вt3 , где А=8 м/с; B=-0,2 м/с3. Найти скорость n, тангенциальное аt, нормальное аn и полное а ускорения в момент времени t=3 с.
10. Диск радиусом R=0,2м вращается согласно уравнению j =А+Вt+Сt3, где А=3 рад; В=-1 рад/с; С=0,1 рад/с3. Определить тангенциальное аt, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска для момент времени t=10 с.
11. По дуге окружности радиуса R=10 м вращается точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn=4,9 м/с2, вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол a =600. Найти скорость n и тангенциальное ускорение аt точки.
12. Шар массой m1=10 кг сталкивается с шаром массой m2=4 кг. Скорость первого шара n 1=4 м/с, второго - n 2=12 м/с. Найти общую скорости шаров после удара в двух случаях: когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении, и когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
13. В лодке массой М=240 кг стоит человек массой m=60 кг. Лодка плывет со скоростью n =2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью n =4 м/с (относительно лодки). Найти скорость лодки после прыжка человека: вперед по движению лодки; в сторону, противоположную движению лодки.
14. Шар массой m1=200 г, движущийся со скоростью n 1=10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2=800г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после удара.
15. Снаряд массой m=10 кг обладал скоростью n =300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1=2 кг получила скорость n 1=500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом a =600 к плоскости горизонта?
16. Шарик массой m=200 г ударился о стенку со скоростью n =10 м/c и отскочил от нее с такой же скоростью. Определить импульс p, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом a =300 к плоскости стенки?
17. Шарик массой m=100 г свободно падает с высоты h1=1 м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту h2=0,5 м. Определить импульс p (по величине и направлению), сообщенный плитой шарику.
18. Шарик массой m1=100 г ударился о стенку со скоростью n =5 м/с и отскочил от нее с той же скоростью. Определить импульс, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом a =600 к плоскости стенки.
19. На тележке, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью n 1=3 м/с, находится человек. Человек прыгает в сторону, противоположную движению тележки. После прыжка скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2х человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1=210 кг, масса человека m2=70 кг.
20. Снаряд, летящий со скоростью n 0=500 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20% от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1=200м/с. Определить скорость u 2 большего осколка.
21. На железнодорожной платформе установлено орудие. Орудие жестко скреплено с платформой. Масса платформы и орудия М=20 т. Орудие производит выстрел под углом a =600 к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость u1 приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m=50 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью u2=500 м/с?
22. Шар массой m1= 2 кг движется со скоростью n 1=3 м/с и сталкивается с шаром массой m2= 1 кг, движущимся ему навстречу со скоростью v2= 4 м/с. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Удар считать абсолютно упругим.
23. Шар массой m1= 6 кг движется со скоростью n 1=2 м/с и сталкивается с шаром массой m2= 4кг, который движется ему навстречу со скоростью n 2=5 м/с. Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.
24. Молот массой m=10 кг ударяет по небольшому куску мягкого железа, лежащего на наковальне. Масса наковальни М=0,4 т. Определить к.п.д. удара молота при данных условиях. Удар считать неупругим. Полезной в данном случае является энергия, пошедшая на деформацию куска железа.
25. Шар массой m1= 2 кг движется со скоростью v1=4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m 2=5 кг. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.
26. На покоящийся шар налетает со скоростью n =4 м/с другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения шар изменил направление движения на угол a =300. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим.
27. На спокойной воде пруда находится лодка длиной l=4 м, расположенная перпендикулярно к берегу. На корме лодки стоит человек. Масса лодки с человеком М=240 кг, масса человека m=60 кг. Человек перешел с кормы на нос лодки. На сколько переместились при этом относительно берега человек и лодка?
28. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой m=5 г. Жесткость пружины k=1,25 кН/м. Пружина была сжата на D l=8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.
29. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64% своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?
30. Боек свайного молота массой m1=0,6 т падает с некоторой высоты на сваю массой m2= 150 кг. Найти к.п.д. бойка, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.
31. Шар массой m1=5 кг движется со скоростью n 1=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=3 кг. Вычислить работу А, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.
32. Деревянный шар массой М=10 кг подвешен на нити длиной l=2м. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m=5 г и застревает в нем. Определить скорость n пули, если нить с шаром отклонилась от вертикали на угол a =30. Размером шара пренебречь. Удар пули считать центральным.
33. Вагон массой m=40 т движется на упор со скоростью n =0,1 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на D l=10см. Определить максимальную силу Fмакс сжатия буферных пружин и продолжительность D t торможения.
34. Атом распадается на две части массами m1=1,6 · 10-25 кг и m2=2,3 · 10-25 кг. Определить кинетические энергии Т1 и Т2 частей атома, если их общая кинетическая энергия Т=2,2 · 10-11 Дж. Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь.
35. Тело массой m=0,2 кг соскальзывает без трения с горки высотой h=2 м. Найти изменение импульса D p тела.
36. Какую максимальную часть своей кинетической энергии может передать частица массой m1=2 · 10-22 г, сталкиваясь упруго с частицей массой m2=8 · 10-22 г, которая до столкновения покоилась?
37. Абсолютно упругий шар массой m1=1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу m2 большого шара.
38. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1= 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
40. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами m1=100 г и m2=300 г. Массу колеса М=200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.
41. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость w =63рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N=360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?
42. Тонкий однородный стержень длиной l=1м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня перпендикулярно ему. Стержень отклонили на 60о от положения равновесия и отпустили. Определить скорость V нижнего конца стержня в момент прохождения положения равновесия.
43. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h=90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?
44. На верхней стороне горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проложены по окружности радиуса r=50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска М=10 кг, его радиус R=60 см. На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик массой m=1 кг и выпущен из рук. Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью n = 0,8 м/с. С какой угловой скоростью будет вращаться диск?
45. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n1=15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n2=25 об/мин. Масса человека m=70 кг. Определить массу М платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
46. Вычислить массу m атома азота.
47. Плотность газа r при давлении р=720 мм рт. ст. и температуре t=00 С равна 1,35 г/л. Найти массу киломоля m газа.
48. Каково будет давление газа, в объеме V=1 см3 которого содержится N=109 молекул при температуре Т1=3 К и Т2=1000 К?
49. При температуре t=350 С и давлении р=7 атм плотность некоторого газа r =12,2 кг/м3. Определить молярную массу М газа.
50. Какой объем V занимает смесь азота массой m1=1кг и гелия m2=1кг при нормальных условиях?
51. В баллоне емкостью V=15 л находится смесь, содержащая m1=10 г водорода, m2=54 г водяного пара и m3=60 г окиси углерода. Температура смеси t=270 С. Определить давление.
52. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы NH3 при температуре t=270 С.
53. Определить удельные теплоемкости сv и сp газообразной окиси углерода СО.
54. Определить удельные теплоемкости сv и сp газа, состоящего по массе из кислорода (О2) и 15% озона (О3).
55. Определить удельные теплоемкости сv и сp смеси, содержащей m1=3 кг азота и m2=1 кг водяного пара, принимая эти газы за идеальные.
56. Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг·К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости сv и сp.
57. Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении р1=0,1 Па. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р2=0,3 МПа. Определить изменение D U внутренней энергии газа, работу А, совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.
58. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема в 2 раза
59. Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить изменение D U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.
60. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m=0,6 кг и занимающий объем V1=1,2 м3 при температуре Т1=560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V2=4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение D U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, сообщенную газу.
Механическое движение.
Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 81 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |