Читайте также:
|
В задачах 1 - 20 в пунктах а) и б) требуется ввести нужные предикаты
и записать формулами в ИП данные математические утверждения. Кроме того, в пункте б) требуется полученную формулу ИП привести к приведённой нормальной форме. Записать словесное выражение для обеих формул.
1. а) 
; б). 
;
2. а) 
; б). 
;
3. а) 
; б). 
;
4. а) 
; б). 
;
5. а) 
; б). 
;
6. а) 
; б). 
;
7. а) 
; б). 
;
8. а) ; б). ;
9. а) 
0; б). 
0;
10. а) 
; б). 
;
11. а) 
0; б). 
0;
12. а) 
0; б). 
0;
13. а) 
0; б). 
0;
14. а) 
; б). 
;
15. а) 
; б). 
;
16. а) 
; б). 
;
17. а) 
; б). 
;
18. а) 
; б). 
;
19. а) 
; б). 
;
20. а) 
; б). 
.
В задачах 21 - 40 в пункте а) переименовать связанные переменные (если это необходимо), затем в полученной формуле указать свободные и связанные переменные, определить длину формулы, привести данную формулу (равносильным образом) к приведенной, нормальной форме, указать длину полученной формулы., в пункте в б) определить, выполнимы или нет эти формулы, если считать что А (х, у) - предикат 2х = у, а В (х) - предикат: х - чётное число (причем оба предиката имеют интерпретацию всех целых неотрицательных чисел).
21. (" х)($ у) А (х, у) Þ ($ х) В (х).
22. ($ х) А (х, у) ~ В (у).
23. (" х)(А (х, у)Ú В (х)) Þ ($ у) В (у).
24. ù (($ х) А (х, у) Þ А (х, у)).
25. ù ((" х) А (х, у)Ú($ х) В (х)).
26. ù (($ у) А (х, у) × (" х) В (х)).
27. (" у)(А (х, у) ~ В (у)).
28. А (х, у) Þ (" у) В (у).
29. ($ х)(" у) А (х, у) Þ (" у)($ х) А (х, у).
30. ($ х) В (х) Þ (" х) В (х).
31. (" х)($ у) А (х, у) Þ ($ у)(" х) А (х, у).
32. ù ($ х) В (х) Þ В (х).
33. ù (($ у) А (х, у) Þ В (у)).
34. ù ((" х) А (х, у) ~ В (у)).
35. ù (" у)(А (х, у) ~ В (у)).
36. А (х, у)Ú ù ($ у) В (у).
37. (ù (" х) А (х, у)) × В (у).
38. (" х) А (х, у) ~ А (х, у) × В (у).
39. ($ х) А (х, у) Þ В (у).
40. ù ((" у)($ х) (А(х,у) Þ В(у))
В заданиях 41 - 60 требуется привести данные выражения к ДНФ, пользуясь правилами де Моргана. Если возможно, сократить ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка.
41. 
. 42. 
. 43. 
.
44. 
. 45. 
. 46. 
.
47. 
. 48. 
. 49. 
.
50. 
. 51. 
. 52. 
.
53. 
. 54. 
. 55. 
.
56. 
. 57. 
. 58. 
.
59. 
. 60. 
.
В заданиях 61 - 80 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, затем от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
61. а) 
; б) 
.
62. а) 
; б) 
.
63. а) 
; б) 
.
64. а) 
; б) 
.
65. а) 
; б) 
.
66. а) 
; б) 
.
67. а) 
; б) 
.
68. а) 
; б) 
.
69. а) 
; б) 
.
70. а) 
; б) .
71. а) 
; б) 
.
72. а) 
; б) 
.
73. а) 
; б) 
.
74. а) ; б) 
.
75. а) 
; б) 
.
76. а) 
;б) 
.
77. а) 
; б) 
.
78. а) 
; б) 
.
79. а) 
; б) 
.
80. а) 
; б) 
.
В заданиях 81 - 100 с помощью карт Карно по данной таблице истинности для функции 4-х переменных найти её сокращённую ДНФ.
| 81. | 82. | |||||||||
  x3 , x4
х1, х2
| 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 х1, х2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | 0 0 | ||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 83. | 84. | |||||||||
  x3, x4
x1, x2
| 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 85. | 86. | |||||||||
  x3 , x4
x1, x2
| 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 87. | 88. | |||||||||
| x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 | |||||||||
| 89. | 90. | |||||||||
| x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 | |||||||||
| 91. | 92. | |||||||||
| x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 | |||||||||
| 93. | 94. | |||||||||
| x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 95. | 96. | |||||||||
| x3 , x4
x1, x2
| 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 97. | 98. | |||||||||
| x3 , x4
x1, x2
| 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 99. | 100. | |||||||||
| x3 , x4
x1, x2
| 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x3 , x4 x1, x2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
В заданиях 101 - 120 сократить следующие ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка, составить по сокращённой ДНФ эквивалентную РКС (П-схему).
121. 
.
122. 
.
123. 
.
124. 
.
125. 
.
126. 
.
127. 
.
128. 
.
129. 
.
130. 
.
131. 
.
132. 
.
133. 
.
134. 
.
135. 
.
136. 
.
137. 
.
138. 
.
139. 
.
140. 
.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 93 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
|