Читайте также:
|
Пусть в результате испытания могут появиться п независимых событий, причем вероятности появления каждого из событий известны. Надо найти вероятность того, что наступит хотя бы одно из этих событий?
Теорема: Вероятность появления хотя бы одного из событий А1,А2,...,Аn, независимых в совокупности с вероятностями 
, равна разности между 1 и произведением вероятностей противоположных событий 
: 
, где 
.
Доказательство:
Частный случай: Если события А1,А2,...,Ап имеют
одинаковую вероятность, равную р, то вероятность появления хотя бы одного из этих событий 
.
5. Формула полной вероятности
Пусть событие А может наступить при условии появления одного из несовместных событий 
, которые образуют полную группу (
), т.е. 
- осуществление одного из 
. Пусть известны вероятности этих событий и условные вероятности 
события А. Следующая теорема дает ответ, как найти вероятность события А.
Теорема: Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий , образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А:
Эту формулу называют формулой полной вероятности.
Пример:
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 210 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |