Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Независимость

Понятие случайного события характеризует прежде всего природу отдельных элементов массовых явлений, изучаемых в рамках теории вероятностей. Однако для описания любого массового явления весьма важное, если не определяющее, значение имеет его структурная характеристика, выражающая особенности взаимоотношений между элементами, образующими само массовое явление. Для отображения структуры массового явления в теории вероятностей используется понятие независимости: в рамках данного массового явления наступление одного из случайных событий не зависит и не определяется другими событиями, между элементами массового явления нет постоянно действующих связей, либо же они носят несущественный характер.

Понятие независимости входит в систему базовых понятий теории вероятностей, более того — оно явилось затравочным в становлении самой теории и на его основе определяется специфика соответствующих явлений в целом. Как же характеризуется и оценивается независимость в основополагающих трудах и руководствах по теории вероятностей? Современное математическое построение теории вероятностей дается в аксиоматической форме, что во многом и решающем связывается с именем А.Н.Колмогорова. В своем основополагающем труде (1933 г.) А.Н.Колмогоров подверг специальному анализу понятие независимости. "Понятие независимости двух или нескольких опытов, — писал он, — занимает в известном смысле центральное место в теории вероятностей"⁹. И далее:

"Исторически независимость испытаний и случайных величин явилась тем математическим понятием, которое придало теории вероятностей своеобразный отпечаток... Если в новейших исследованиях... часто отказываются от предположения полной независимости, то оказываются принужденными для получения достаточно содержательных результатов ввести аналогичные ослабленные предположения... Мы приходим, следовательно, к тому, чтобы в понятии независимости видеть по крайней мере первый зародыш своеобразной проблематики теории вероятностей..."¹⁰. И наконец: "...Одной из важнейших задач философии естественных наук, после разъяснения пресловутого вопроса о сущности самого понятия вероятности, является выяснение и уточнение тех предпосылок, при которых можно какие-либо данные действительные явления рассматривать как независимые..."". Как мы видим, А.Н.Колмогоров придавал представлениям о независимости не только основополагающее значение в построении теории вероятностей, но и в анализе проблематики философии естествознания. Необходимо также добавить, что понятию независимости придается центральное значение и в основных руководствах по теории вероятностей при рассмотрении ее исходных задач и специфики¹².

Представления о независимости прямо соотносятся с исходной моделью статистических представлений в классической физике — моделью идеального газа. Именно переход к изучению газов как своеобразных физических систем и породил классическую статистическую физику. При характеристике газа как системы предполагается, что состояния каждой из его молекул взаимно независимы. Соответственно этому и говорят, что в статистической механике изучают системы невзаимодействующих, несвязанных, "свободных" частиц, между которыми отсутствуют постоянно действующие связи. Добавим еще, что в основных руководствах по статистической физике ее предмет преимущественно определяется как изучение систем, обладающих колоссальным числом степеней свободы¹³. Последнее и означает, что мы имеем дело с системами независимых сущностей и особенностями их познания. За это же говорит и то, что в руководствах по статистической физике всегда уделяется громадное внимание идеям атомизма, а атомизм в своей основе предполагает не только наличие громадного числа составляющих его элементов, но и наличие "самостоятельности" в их поведении.

Представления о независимости, как они здесь рассмотрены, характеризуют структуру статистических систем, так сказать, на уровне попарного отношения отдельных элементов друг к другу. Если же охватить структуру таких систем некоторым целостным образом, то она наиболее емко характеризуется словом "хаос". Прообразом таких систем, повторим, являются газы. Именно особенности внутреннего строения газов порождают наши исходные представления о хаосе и условиях его образования. Можно отметить, что само слово "газ" происходит от того же уровня, что и "хаос". Понятие хаоса характеризует прежде всего структуру таких систем, где элементы внутренне динамичны, но их поведение ни в малейшей степени не согласуется друг с другом и отсутствуют обратные связи. Подобные системы могут образовываться лишь под действием внешних сил или условий.

В последнее время к понятию хаоса привлечено громадное внимание и его непременно рассматривают в сопряжении с понятием порядка. Хаос олицетворяется моделью идеального газа в состоянии термодинамического равновесия. Представление о порядке символизируются моделью идеального твердого тела типа идеального кристалла или же моделью систем, обеспечивающих строгую однозначность развертывания исследуемых событий во времени. Представления о хаосе и порядке ныне интенсивно разрабатываются в ходе анализа процессов самоорганизации. В этих исследованиях вскрывается роль и значение хаоса, а следовательно — и независимости, в структуре и эволюции мира. Представления о хаосе и независимости существенны, когда речь идет об изменениях, эволюции, преобразованиях материальных структур и систем. Хаос расшатывает сложившиеся структуры, дает им возможность вступать в новые и весьма разнообразные взаимодействия и тем самым подготавливает почву для образования новых структур. Эволюционный подход к раскрытию содержания представлений о хаосе говорит о его конструктивной роли. Еще древние рассматривали хаос как одну из первопотенций мира. Хаос и независимость составляют необходимую составляющую эволюционных процессов в мире, и в этом основное их назначение.

Представлениям о независимости в философской литературе уделяется крайне незначительное внимание. Вместе с тем в конкретных исследованиях независимость проявляет себя все настойчивее и определеннее. Особо интересна ситуация в генетике. В анализе структуры процессов наследования, как они выражены в исходных законах Менделя, важнейшую и определяющую роль играют представления о независимости во взаимодействиях между генами в процессах размножения живых организмов (каждое скрещивание является отдельным, независимым событием, на которое не влияют результаты предыдущих скрещиваний: каждая пара генов наследуется независимо от другой пары; члены одной пары генов отделяются друг от друга в мейозе независимо от членов других пар; гены наследуются как независимые самостоятельные единицы и т.д.).

Следует отметить, что представления о независимости играют громадную роль в познании живых и вообще высокоорганизованных систем. Рассматривая проблемы биокибернетики в связи с фундаментальными работами И.И.Шмалыаузена в этой области, Р.Л.Берг и А.А.Ляпунов отметили:

"Независимость — это такое же фундаментальное явление природы, как наличие взаимозависимости"¹⁴.