Читайте также:
|
Задачи к главе V.
Решение:
Как было показано, состояние электронов в атоме гелия с энергиями 
и 
описываются координатными волновыми функциями (41.12) (41.13):
(1)
При этом функции 
и 
имеют вполне определенный физический смысл: 
- описывает состояние (41.2), когда первый электрон находится в первом квантовом состоянии, а другой - во втором,
- определяет такую конфигурацию (41.4), когда электроны обменялись квантовыми состояниями.
В соответствии с общими принципами квантовой механики эти стационарные состояния можно описывать также волновыми функциями, гармонически зависящими от времени:
(2)
где введены обозначения:
(3)
Далее, в соответствии с принципом суперпозиции, состояние двухэлектронной системы можно описать и любой линейной комбинацией функций (2), в частности:
(4)
где введены обозначения:
(5)
Причем, 
есть вероятность нахождения электронов в состоянии с волновой функцией 
, а 
- вероятность того, что в системе произошел обмен первоначальными квантовыми состояниями.
При 
, т.е. мы имели с достоверностью первое состояние, но через время 
в системе произошел квантовый обмен. Учитывая обозначение (3), окончательно получаем:
. (6)
Таким образом, время обмена квантовыми состояниями обратно пропорционально обменной энергии А, зависящей от степени перекрывания электронных облаков.
Оценки показывают, что в атоме гелия время обмена двух электронов, находящихся в 
и 
состояниях имеет порядок 
. Если же второй электрон удалить в состояние 
, то время обмена возрастает до величины 
лет.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 88 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
|