Читайте также:
|
|
1. ПОНЯТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ: СУЩНОСТЬ, КЛАССИФИКАЦИЯ, ВЫПОЛНЯЕМЫЕ ЗАДАЧИ.
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике и других науках.
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова indekc). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» – общие индексы. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:
– количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
–цена единицы товара;
–себестоимость единицы продукции;
– затраты времени на производство продукции;
– выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
– выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:
1) степень охвата явления;
2) база сравнения;
3) вид весов (соизмерителя);
4) форма построения;
5) характер объекта исследования;
6) объект исследования;
7) состав явления;
8) период исчисления.
1. По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объtма продукции, включающей разноименные товары), рассчитывают сводные, или общие, индексы.
Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.
2. По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2002 г. по сравнению с предыдущим годом.
При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий постоянный период, который называют базисным. Однако, в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.
Динамические индексы бывают не только базисные, но и цепные, когда сравнение последующего периода производится с переменной базой (периодом). Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Широко эти индексы используются в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен на фототовары в Италии по сравнению с Германией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом и т.д.
3. По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
4. В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма индексов представляет собой среднее изменение явления, состоящего из несоизмеримых элементов (кг., руб., доля, себестоимость). Средние индексы – производные, они получаются в результате вычисления средней величины из индивидуальных индексов.
5. По характеру объема исследования индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй – индекс курса ЕВРО.
6. По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т. д.
7. По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.
8.По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
Индексный метод дает возможность изучить не только изменение временных рядов, социально-экономических явлений, но и измерить влияние отдельных факторов на динамику сложных экономических показателей, произвести объективное сравнение макроэкономических показателей в динамике по стране и между другими странами путем пересчета фактических цен в сопоставимые, а также решить ряд других задач.
Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т. п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период – получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории – территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.
Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности. Так, индивидуальный индекс цены рассчитывается по формуле
, (1)
где – цена товара в текущем периоде;
– цена товара в базисном периоде
Например, если цена товара А в текущем периоде составляла 30 руб., а в базисном 25 руб., то индивидуальный индекс цены
, или120,0 %.
В данном примере цена товара А возросла по сравнению с базисным уровнем в 1,2 раза, или на 20%.
Оценить изменение объемов продажи товара в натуральных единицах измерения позволяет индивидуальный индекс физического объема реализации:
, (2)
где – количество товара, реализованное в текущем периоде;
– количество товара, реализованное в базисном периоде.
Изменение объема реализации конкретного товара в денежном выражении отражает индивидуальный индекс стоимости:
. (3)
Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.
2. АГРЕГАТНЫЕ (СВОДНЫЕ) ИНДЕКСЫ.
Агрегатные (сводные) индексы считаются основной формой индексов.
Сводный индекс – это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.
При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Рассмотрим пример с розничными ценами. Цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота.
. (4)
На величину данного индекса оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность, количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше):
(5)
Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.
Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:
. (6)
Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.
Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:
. (7)
При этом используется индекс цен, полученный по методу Пааше. И действительно:
=
*
=
.
Необходимо отметить, что сводный индекс цен можно получить и методом Ласпейреса, фиксируя количество проданного товара на базисном уровне:
. (8)
Таким образом, агрегатные индексы выполняют две функции: синтетическую и аналитическую. Первая функция обеспечивается тем, что в одном индексе обобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые явления. Например, цены на разные товары или разные товары абсолютно не сопоставимые между собой в натуральном выражении, но благодаря использованию ценового соизмерителя можно агрегировать данные по различным товарам (сводный индекс цен формула 4).
Вторая функция – аналитическая – следует из взаимосвязи индексов. Дело в том, что практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую некой системы индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и вклада этого фактора в совокупное изменение. Так, например, индекс цен можно рассматривать как показатель влияния изменения цен на выручку от продажи. Такая трактовка опирается на следующую связь признаков:
количество * цена = выручка (или затраты на покупку), т. е.
(9)
При построении агрегатных индексов удобно пользоваться такими понятиями, как «индексируемый признак» и «признак-вес». Индексируемый - это признак, изменение которого характеризует данный индекс. Например, в - это р, в
–это
. Значение индексируемого признака изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным.
Рассмотренные агрегатные индексы применяются при анализе товарооборота и цен. При анализе производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы называются соответственно индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.
Рассмотрим применение индексного метода в анализе изменения затрат на производство и себестоимости продукции.
Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
. (11)
Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость как бы взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:
. (12)
Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность знаменателя и числителя с положительным знаком показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:
. (13)
Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:
. (14)
Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство:
. (15)
Все три индекса взаимосвязаны между собой:
(16)
Имеется еще одна область применения индексного метода – анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов. Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем – какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников сферы услуг и пр.
При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить качественный вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.
Количество продукции, вырабатываемое в единицу времени в натуральном выражении, и затраты времени на единицу продукции взаимосвязаны между собой отношением:
:
. (17)
Например, если работник на каждое изделие затрачивает 15 мин. ( = 0,25 ч), то за час его выработка составит 4 изделия. Отметим, что выработка может измеряться не только в натуральном, но в стоимостном выражении (
).
Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:
; (18)
, (19)
где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях или человеко-месяцах (в последнем случае соответствует общей численности работников).
Трудоемкость является обратным показателем производительности труда, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.
Располагая данными о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости):
. (20)
Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (). Числитель представляет собой условную величину, показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.
3.СРЕДНИЕ ИНДЕКСЫ В СРЕДНЕЙ АРИФМИТИЧЕСКОЙ
И СРЕДНЕЙ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ФОРМАХ.
В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождествен исходному агрегатному индексу.
Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде () и индивидуальными индексами цен
, полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда в знаменателе сводного индекса цен
можно использовать следующую замену:
(23)
Таким образом, сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:
(24)
При расчете сводного индекса физического объема товарооборота можно использовать среднюю арифметическую форму. При этом в числителе производится замена:
. (25)
Тогда индекс примет вид:
. (26)
4. ИНДЕКСЫ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА.
Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.
Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:
(28)
Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:
(29)
Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:
(30)
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:
(31)
5. ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ.
Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т. е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.
Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:
(32)
Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
. (33)
В формуле данного территориального индекса вместо суммарных иногда используются стандартизованные веса (стандартизованная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территориальному образованию, например, республике. В этом случае индекс имеет вид:
. (34)
Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:
(35)
После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:
. (36)
Данный подход к расчету территориального индекса обеспечивает известную взаимосвязь:
(37)
Индекс физического объема реализации при этом строится следующем образом:
(38)
Аналогично строятся индексы для сравнения цен территории А с ценами территории В.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 133 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
|
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Язык географической карты | | | Как не задеть мужскую гордость |