Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Роль математики

Для того чтобы рассуждать, человеку необходим какой-либо язык. Не удивительно, что математическая логика началась с анализа того, что выяснилось существование формулировок, которые невозможно разделить на истинные и ложные, но, тем не менее, выглядят осмысленным образом. Это привело к возникновению парадоксов, в том числе в одной из фундаментальных наук математики. Тогда было решено создать искусственные формальные языки.

После появления первого компьютера стало ясно, что при его производстве возможно использовать только цифровых технологий – ограничение сигналов связи единицей и нулей для большей надежности и простоты архитектуры ПК. Благодаря своей бинарной природе, математическая логика получила широкое распространения в вычислительной техники и информатике. Были созданы электронные эквиваленты логических функций, что позволило применять методы упрощения булевых выражений к упрощению электрической схемы. Кроме того, благодаря возможности нахождения исходной функции по таблице позволило сократить время поиска необходимой логической схемы.

В программировании логика незаменима как строгий язык и служит для описания сложных утверждений, значение которых может определить компьютер.

Были построены функции – удобное средство для построения сложных утверждений и проверки их истинности. Оказалось, что такие функции обладают аналогичными свойствами с алгебраическими операторами. Это дало возможность упрощать исходные выражения. Особое свойство логических выражений – возможность их нахождения по значениям. Это получило широкое распространение в цифровой электронике, где используются логические элементы, и программировании.

Алгебра логики прямое доказательство влияния математики на развитие информатики. Фактически вся теория программирования построена на данном разделе. Бинарная запись байтов и двоичный код, хранение информации и проверка активности всех функций и действий системы также заслуга алгебры логики. Быстродействие процессора напрямую зависит от тех математических операций, которые ему приходится выполнять. При переводе любого математического выражения в двоичную систему счисления моментально повышается скорость работы информационной системы. Управление так же происходит только с помощью логических команд посылаемых пользователем. Процессор устанавливает связь между посланной командой и ее записью на машинном языке. Преобразуя аналог в программный код компьютер мгновенно выполняет требуемые от него операции, что значительно повышает его производительность.

В отличие от традиционного аналитического моделирование принцип имитационного моделирования основывается на том, что математическая модель воспроизводит процесс функционирования во времени, причем имитируются элементарные события, протекающие в системе с сохранением логики их взаимодействия.

Примеры использования:

1. воспроизведение и прогнозирование производственных ситуаций с целью оптимального планирования загрузки производственных мощностей.

2. Моделирования бизнес-процессов

3. Имитационное моделирование процессов преобразования ресурсов, протекающих в экономике.

4. Оптимальное конструирование.

Для непрерывных технологических процессов используются динамические имитационные модели с целью получения решения об оптимальном управлении технологического процесса на ближайшее будущее с учетом его динамического состояния и прогноза состояния контролируемых возмущений на ближайшее будущее.

Термин "имитационное моделирования" возник при анализе сложных больших систем в которых определяются плотности вероятностей возникновения во времени тех или иных событий.

Математическое моделирование сильно влияет на автоматизацию систем управления. Прогнозирование различных событий информационными системами и применение ими математических операций позволило создать различные виды данных систем. Приведем эту классификацию:

1.Системы управления технологическими объектами и/или процессами;

2. Системы подготовки и учета производственной деятельности предприятия;

3. Системы планирования и анализа производственной деятельности предприятия.

Создание таких обширных возможностей управлением производством, информатика обязана именно математическому моделированию. Без условных операций и функций алгебры невозможно было бы создать модель управления информационными системами.

Системы управления технологическими объектами. Эти системы, как правило, характеризуются следующими свойствами:

· достаточно высоким уровнем автоматизации выполняемых функций;

· наличием явно выраженных функций контроля за текущим состоянием объектом управления;

· наличием контура обратной связи;

· малым временным интервалом обработки данных (т.е. интервалом времени между получением данных о текущем состоянии объекта управления и выдачей управляющего воздействия на него;

· слабой временной зависимостью между динамически изменяющимися состояниями объектов управления и системы управления.

Объектами контроля и управления такой системы выступают:

-технологическое оборудование;

-датчики;

- исполнительные устройства и механизмы.

В качестве классических примеров систем этого класса можно считать: SCADA – система (диспетчерский контроль и накопление данных), Batch Control – системы последовательного управления, DCS – Distributed Control System – распределенные системы управления, АСУТП – автоматизированные системы управления.

Системы второго класса – это системы подготовки и учета производственной деятельности предприятия. Системы этого класса предназначены для выполнения задач, требующих непосредственного участия человека для принятия оперативных решений, оказывающих влияние на ограниченный круг видов деятельности или небольшой период работы предприятия. В некотором смысле к таким системам принято относить те, которые находятся на уровне технологического процесса, но с технологией на прямую не связаны. В перечень основных функций систем данного класса можно включить:

· выполнение учетных задач, возникающих в деятельности предприятия;

· сбор, предварительную подготовку данных, поступающих в КИС из систем первого класса, и передачу их в системы третьего класса;

· подготовку данных и заданий для автоматического исполнения задач системами первого класса.

С учетом прикладных функций этот список можно продолжить:

· управление производственными и человеческими ресурсами в рамках принятого технологического процесса;

· планирование и контроль последовательности операций единого технологического процесса;

· управление качеством продукции.

Эти системы имеют следующие характерные признаки:

- наличие взаимодействия с управляющим субъектом, при выполнении стоящих перед ними задач;

- небольшой длительностью обработки данных;

- наличием существенных временной и параметрической зависимостей между обрабатываемыми данными;

- наличием сопряжения с системами других классов.

Классическими примерами систем этого класса можно считать6

MES – Manufacturing Execution Systems (системы управления производством),

MRP – Material Requirements Planning (системы планирования потребностей в материалах),

CAD – Computing Aided Design (автоматизированные системы проектирования – САПР),

PDM – Product Data Management (системы управления данными).

Системы планирования и анализа производственной деятельности предприятия предназначены для выполнения класса задач, требующих непосредственного участия человека для принятия стратегических решений, оказывающих влияние на деятельность предприятия.

В круг задач можно включить:

· планирование деятельности предприятия;

· планирование и распределение ресурсов предприятия;

· подготовку производственных заданий и контроль из исполнения

Классическими названиями систем этого класса можно считать:

АСУП – автоматизированные системы управления предприятием,

Планирование ресурсов и предприятия и др.