Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Эквивалентные преобразования пассивных участков электрической цепи.

Последовательное соединение элементов.

Последовательным соединением элементов называют соединение, при котором ток в каждом элементе один и тот же.

Ток цепи не изменится, если последовательно соединенные “n” элементы (рис. 3. а) заменить одним эквивалентым сопротивлением .

Эквивалентное сопротивление (рис. 3. б) равно сумме сопротивлений, входящих в эту цепь.

(4)

При подключении нового приемника в последовательную цепь – R_экв увеличивается.

Ток в цепи зависит от сопротивления любого из элементов цепи и определяется по закону Ома:

для участка цепи , , (5)

для всей цепи (5a)

Напряжения на элементах прямо пропорциональны сопротивлениям этих элементов. Напряжение источника определяется:

(6)

Параллельное соединение элементов.

Параллельным называют соединение, при котором ветви цепи присоединяются к одной паре узлов (рис. 4. а). Напряжение на всех параллельных ветвях одно и тоже.

Токи в ветвях обратно пропорциональны их сопротивлениям:

, , (7)

Ток неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа:

(8)

Схема с параллельно включенными элементами может быть заменена эквивалентной схемой (рис. 4. б), для которой формула эквивалентного сопротивления:

(9)

При подключении нового приемника параллельно другим – уменьшается.

При параллельном соединении двух элементов:

(10)

Если параллельно соединены «n» одинаковых сопротивлений, т. е. , то будет в n раз меньше:

R_экв = R_n /n (10а)

Смешанное соединение элементов.

Смешанным соединением элементов называют сочетание их последовательных и параллельных соединений.

При расчете цепи со смешанным соединением элементов сначала заменяются эквивалентным сопротивлением параллельно соединенные элементы, а затем находят относительно входных зажимов.

В схеме цепи (рис. 5) необходимо определить токи в ветвях, если U=120 В, а сопротивления резисторов R₁=18 Ом, R₂=30 Ом, R₃=20 Ом.

На рис. 5. б, в показаны этапы преобразования схемы.

В соответствии с (10) сопротивление участка ав

Током источника является ток I₁

Напряжение на участке ав

Токи в ветвях

,