Читайте также:
|
1. Дедуктивные умозаключения. Непосредственные дедуктивные умозаключения. Превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату.
2. Простой категорический силлогизм. Структура ПКС. Общие правила ПКС. Фигуры ПКС. Модусы фигур ПКС. Частные правила фигур ПКС. Преобразование модусов 2 и 3 фигуры ПКС в модусы 1 фигуры. Модусы фигур силлогизма в круговых схемах.
3. Дедуктивные умозаключения из сложных суждений: Чисто условные умозаключения. Условно-категорические умозаключения. Правильные и неправильные модусы условно-категорического умозаключения. Разделительно-категорические умозаключения. Утверждающе - отрицающий и отрицающее - утверждающий модусы разделительно-категорического умозаключения. Условно-разделительные умозаключения. Дилемма.
4. Сложные и сокращенные силлогизмы. Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. Энтимемы, сориты и эпихейремы. Восстановление сокращенных силлогизмов в полные силлогизмы.
Упражнения
1. Произведите превращения следующих суждений:
* некоторые понятия являются конкретными;
* многие студенты не являются совершеннолетними;
* некоторые жители нашего города являются пенсионерами;
* все дороги являются ведущими в Рим;
* ни один присутствующий не является несовершеннолетним.
2. Обратить следующие суждения:
* все военнослужащие принимают присягу;
* некоторые барнаульцы обучаются в вузах;
* ни один невиновный не должен быть наказан;
* многие математики являются программистами;
* все законы природы являются объективными.
3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.
· Электрон имеет отрицательный заряд.
· Всякий товар имеет стоимость.
· Ни одна захватническая война не является справедливой.
· Некоторые гипотезы не являются обоснованными предположениями.
4. Определите фигуру, модус и правильность следующих силлогизмов:
а) Многие древние греки внесли большой вклад в развитие философии, а спартанцы – древние греки, следовательно, спартанцы внесли большой вклад в развитие философии;
б) все планеты – небесные тела. Луна – не планета. Значит, луна не является небесным телом;
в) Я – человек, а ты – не я, значит, ты – не человек.
г) Все люди с высшим образованием читали произведения Х.Л. Борхеса. Мой дядя – читал произведения Х.Л. Борхеса. Следовательно, он - человек с высшим образованием.
д) Лошадь погибает от одного грамма никотина, но я – не лошадь, следовательно, от одного грамма никотина я не погибну.
е) Все формы мышления являются способами рационального познания мира. Понятие – форма мышления. Следовательно, понятие – способ рационального познания мира.
5. Приведите примеры рассуждений по 1, 2 и 3 фигуре простого категорического силлогизма.
Сделайте полный разбор силлогизмов: укажите заключение, посылки, средний, меньший и больший термины. Определите фигуру, модус и корректность выводов при помощи общих и частных правил ПКС. Изобразите в круговых схемах отношения между терминами.
6. Правильно ли построены силлогизмы?
M i P М o Р P a M M a P
S a M M i SS o MM e S
S i P S i P S o P S o P
7. Модусы второй и третьей фигуры преобразовать в модусы первой фигуры.
8. Докажите, почему нельзя считать правильными:
а) по первой фигуре модусы АОО, АЕЕ, ОАО, ЕОО.
б) по третьей фигуре модусы ЕАЕ, АЕЕ, ААА.
9. Приведите пример вывода по правилу: следствие следствия есть следствие основания, то есть по следующей схеме:
(p ⊃ q) & (q ⊃ r)
p ⊃ r
Тема 5. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
1. Логика высказываний в структуре современной формальной логики. Язык логики высказываний. Основные задачи и методы построения логики высказываний. Табличный метод. Правильно построенные формулы (ППФ). Таблицы истинности. Тождественно истинные, тождественно ложные и выполнимые формулы.
2. Понятие разрешимости логической системы. Равносильные формулы. Метод приведения к нормальным формам. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). Выявление законов логики при помощи приведения формул к КНФ. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). Тождественно ложные формулы. Совершенные нормальные формы. Сокращенные нормальные формы. Исчисление высказываний.
Упражнения
1. Установите с помощью табличного метода, являются ли следующие формулы законами логики:
______
а) p & p¯
б) ((p ⊃ q) & q) ⊃ q
в) ((p ⊃ q) & r) ⊃ ((p v r) ⊃ q)
г) ((p& q‾) ⊃ r) ≡ (p ⊃ (q ⊃ r))
д) ((p ⊃ q) & q) ⊃ ‾p
2. Запишите в символическом виде и проверьте с помощью таблиц наличие следования:
а) если бы Петров знал решение задачи, он рассказал бы его Смирнову и Николаеву. Если Смирнов не знает решения, то Петров его знает, а если Смирнов знает, то Николаев не знает. Значит, только Смирнов знает решение задачи;
б) если число делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6. Значит, если число делится на 2, а на 6 не делится, то оно не делится и на 3;
в) если в какой-то точке пространства возникло переменное магнитное поле, то оно не стоит на месте, а со скоростью света распространяется во все стороны;
3. Следующие формулы привести к нормальным формам:
____
а) (p v q) ⊃ ((p &q) ⊃ p)
б) ((p ⊃ q) ⊃ (q ⊃ p)) ⊃ (p v q)
в) (p ≡ q) ⊃ (p &q)
г) ((p ⊃ q) & (q ⊃ r)) ⊃ (p &q)
д) ((p ⊃ q) ⊃ r) ⊃ p
е) (p v (q ⊃ r)) ⊃ p
ж) ((p ⊃ q) & (q ⊃ r)) ⊃ (p ⊃ r)
з) (p& q) ⊃ ((p ⊃ q) ⊃ q)
и) ((q ⊃ r) ⊃ q) ⊃ (r ⊃ p)
к) ((p & q) v (p ⊃ r)) ⊃ (q & r)
л) (p ≡ q) ⊃ p
4. Приведите к КНФ формулы:
а) (p& q) ⊃ ((p ⊃ q) ⊃ q)
б) (p ⊃ q) ⊃ ((p v r) ⊃ (q v r))
в) (p & (q v r)) ⊃ (‾p ⊃ ‾r)
_____
г) (‾p & ‾q) ⊃ (p v q)
д) (‾p v (q ⊃ r)) v ((p ⊃ ‾r) ⊃ (p ⊃ ‾q))
е) (p ⊃ q) ⊃ (q v (‾p ⊃ r))
5. Приведите к ДНФ формулы:
а) (p ⊃ r) & (q v r)
_____ _________
б) (p v r) & ((q & r) v p)
в) (p ⊃ q) & (‾p v q)
_____
г) (p v r) & (p ⊃ q)
д) (p & q) & ((q ⊃ p) & p)
6. При помощи таблицы истинности установить являются ли равносильными формулы:
а) (p ⊃ q) и (‾q ⊃ ‾p)
б) (p ⊃ q) и (‾p v q)
в) (p ⊃ (q ⊃ r)) и ((p & q) ⊃ r)
г) (p & (q v r)) и ((p & q) v (p & r))
д) (p v (q & r)) и ((p v q) & (p v r))
7. Используя в качестве разрешающей процедуры процесс приведения к КНФ, решите задачу.
Три цеха договорились, что при утверждении проектов должны соблюдаться следующие условия:
· Если второй цех не участвует в утверждении проекта, то в нем не участвует и первый цех.
· Если второй цех принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие первый и третий цеха.
· Обязан ли при этих условиях третий цех принимать участие в утверждение проекта, когда в нем принимает участие первый цех?
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 139 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |