Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Измерения

Добиться полного совпадения периодов, т.е. точного равенства:

Т(а₁) = Т(а₂), практически очень сложно.

Целесообразно проводить измерения следующим образом.

Закрепим подвижный груз вблизи конца стального стержня. Подвесим маятник на одну призму и определим период колебаний. Не меняя положения груза, перевернем маятник, подвесим на другую призму и определим период колебаний. Пусть оказалось, например, что Т(а₁) > Т(а₂), что соответствует левому краю графика на рис. 3.

Передвинем подвижный груз на 1 см, закрепим его на стержне, и опять измерим периоды колебаний маятника в “прямом” и “перевернутом” положениях. Если опять оказалось, что Т(а₁) > Т(а₂), то продолжаем этот процесс до тех пор, пока при некотором положении подвижного груза не окажется, что Т(а₁) станет меньше, чем Т(а₂). Это будет соответствовать тому, что мы на рис. 3 перейдем точку пересечения графиков этих зависимостей.

Таким образом, мы локализуем точку пересечения графиков с точностью до 1 см. На этом этапе измерений период колебаний маятника в целях экономии времени можно измерять с невысокой точностью, для чего достаточно измерять время, например, 10 колебаний при использовании ручного секундомера или 50 колебаний при использовании часов с секундной стрелкой.

Далее произведем уточнение положения подвижного груза, при котором периоды совпадают. Для этого будем передвигать подвижный груз с шагом в 1мм в пределах найденного сантиметра. Таким образом, мы сможем локализовать точку пересечения графиков с точностью до 1 мм. Этот процесс уточнения можно продолжать и дальше.

Для достижения достаточной точности определения ускорения свободного падения, например: s_g = (0,02 ¸ 0,03) м/с² , необходимо найти такое положение подвижного груза, чтобы периоды совпадали с точностью до (1 ¸ 2)×10^-3 с (докажите это утверждение!). При пользовании часами, измеряющими время с точностью до 1 с, для этого придется измерить время не менее 500 колебаний; при использовании ручного секундомера, меряющего время с точностью до 0,1 с – не менее 50 колебаний. Повышать слишком сильно точность определения периода, а тем более добиваться полного совпадения периодов, нет смысла, так как расстояние а между опорными призмами нам известно в данной работе с относительной точностью Dа/а = 1/730 = 0,0014 (т.е. 0,14%) и ускорение свободного падения не может быть определено в данной работе с точностью, лучшей чем эта величина.

Добившись совпадения периодов колебаний с точностью, не хуже, чем 0,002 с, по формуле (8) определяют g.

Отметим, что все измерения периодов Т(а) следует проводить при малых угловых амплитудах, не превышающих 4 – 5^о, так как только в этом случае для периода колебаний маятника справедлива формула (1).

Контрольные вопросы.

1. Что называется моментом инерции? Что называется моментом силы?

2. Сформулируйте теорему Гюйгенса-Штейнера.

3. От чего зависит период колебаний физического маятника?

4. От чего зависит точность определения периода колебаний?

5. С какой точностью можно измерить ускорение свободного падения в лаборатории с помощью оборотного маятника?