Читайте также:
|
1.Линейная аппроксимация FL(X) = С0 + С1*X
Параметры линейной аппроксимации C0 и C1 определяются из условия минимума суммы квадратов ошибки аппроксимации
Из (7) получаем формулы:
После вычисления параметров линейной аппроксимации вычисляются значения функции линейной аппроксимации FL(X(k)) = C0 + C1*X(k)^2.
2.Квадратичная аппроксимация Y = С(0) + С(1)*X + С(2)*X^2
Решение получаем из условия минимума суммы квадратов ошибки квадратичной аппроксимации из системы уравнений:
А – матрица Грамма.
Искомый вектор коэффициентов В
Для поиска параметров аппроксимирующего полинома можно использовать функции Excel. В Excel есть матричные функции:
МОБР – обратная матрица
МУМНОЖ – умножение матриц.
Для решения системы уравнений в Excel в ячейки листа вводятся элементы матрицы А и вектора G. Затем мышкой выделяется диапазон ячеек, где располагается вектор параметров аппроксимации, и вводится формула =МУМНОЖ(МОБР(Диапазон А);Диапазон G).
Затем нажимается комбинация клавиш [<Ctrl>+<Shift>+<Enter>].
В диапазоне ячеек, куда была введена формула появятся искомые значения параметров аппроксимации.
До заполнения матрицы А и вектора G программой квадратичной аппроксимации в матрицу А и вектор G ввести произвольные значения.
Например в диагональ матрицы А все 1, в другие элементы – 0,
вектор G все элементы – 1.
Должно получится решение – все В(I) = 1.
Затем запускается программа квадратичной аппроксимации.
Содержание отчета по работе
1.Методика и алгоритм линейной аппроксимации функции, заданной таблично
2.Методика и алгоритм квадратичной аппроксимации функции, заданной таблично
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 59 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |