Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Рассмотрим погрешности, искажающие эти соотношения.

Можно выделить 3 источника погрешностей:

1. Отличие кванта g от g_ном (∆g);

2. Преобразование непрерывной величины, а именно частоты f в дискретную величину g∙N, т.е. погрешность дискретности (максимальное абсолютное значение - ±0,5g);

3. Отсутствие синхронности сигнала частотой f с сигналом с частотой f0(максимальная абсолютная погрешность, вызванная этим дефектом - ±0,5g).

C учётом этих факторов можно записать:

где ∆f и δ – абсолютная и относительная погрешности всего ЦИУ. Отсюда с учётом малости ∆f0 и при N>>1 получаем, что относительная погрешность

При кварцевой стабилизации частоты первое слагаемое (δf0 – мультипликативная погрешность) составляет (10-4÷10-6)% либо (10-6÷10-8)%. Вторая составляющая (1/N – аддитивная погрешность) зависит от частоты. Чтобы при f = fmax составляющие были одного порядка нужно, чтобы Nmax = 106÷108. Поэтому наиболее точные частотомеры имеют до 10 знаков в ЦОУ.

Рост второй составляющей с уменьшением частоты f можно задержать увеличивая ∆t0, но при этом снижается быстродействие. Обычно ∆t0 = 0,1; 1; 10 с. Переключение интервала ∆t0 сопровождается изменением места запятой, а иногда сменой обозначений единиц измерения. Выбирая ∆t0, нужно имеет в виду, что необходимо обеспечить условие:

Иначе счётчик будет переполняться.

Если f изменяется за ∆t0, то результат измерения представляет собой среднее значение частоты.

ПРИМЕР № 1:

Пусть есть цифровой прибор: δf0 = 10-6 ÷ 10-4; Nmax = 999999; fmax = 10 МГц;∆t0 = 0,1;1;10с.

И пусть измеряется f = 5048291 Гц.

Выбираем ∆t0 = 0,1. При этом N = ∆t0 ∙ f = 504829 < Nmax. Отсюда δ = (δf0 + 1/N) = 10-6 + 1/504829 = 3∙10-4%.

ПРИМЕР № 2:

Пусть теперь измеряется f = 50,48 Гц.

Выбираем ∆t0 = 0,1. При этом N = 505 Гц. Отсюда δ = 10-6 + 1/505 = 0,2%, а следовательно, таким ЦИ низкие частоты измерять не целесообразно.

Рассмотренная структура просто превращается в цифровой измеритель относшения двух частот f1/f2, если генератор импульсов заменить на второй формирователь. В этом случае без учета погрешностей можно записать:

,