Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Построение точки пересечения прямой и плоскости

Читайте также:
  1. III. A. Прямая на плоскости
  2. MS DOS С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ. ФАЙЛЫ И КАТАЛОГИ.
  3. Q находят угол, отложенный от точки весеннего равноденствия, и соединяют с центром Вселенной.
  4. Q сферу разрезают на тонкие полоски, а потом отображают ее на плоскости.
  5. А) прямой канал
  6. А146. Предприятие с точки зрения гражданского права...
  7. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
  8. б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки
  9. Векторная алгебра. Система координат на плоскости и в пространстве.
  10. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.Рассмотрим две прямые, задаваемы уравнениями и .

 

Прямая линия в пространстве может принадлежать плоскости, а также быть параллельной плоскости или пересекать её. При пересечении прямой линии с плоскостью следует выделить частный случай, когда прямая перпендикулярна плоскости.

Рассмотрим случай пересечения прямой линии с плоскостью.

Если прямая не принадлежит плоскости, и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пресечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса. Решение задач на пересечение прямой и плоскости с поверхностью и взаимное пересечение поверхностей, построение теней в ортогональных проекциях, аксонометрии и перспективе практически сводится к определению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью.

При решении задач на пересечение прямой с плоскостью следует выделить частный случай. Если плоскость занимает проецирующее положение, то одна проекция точки пересечения определяется в пересечении проекции прямой с проецирующим следом плоскости, а другая проекция строится с помощью линии связи (рис. 5.8.).

Если заданная плоскость общего положения, точка пересечения прямой с плоскостью определяется с помощью вспомогательной секущей плоскости.

Для построения точки пересечения прямой линии с плоскостью необходимо (рис. 5.10):

  1. провести через прямую АВ вспомогательную проецирующую плоскость Q;
  2. построить линию 1-2 пересечения данной плоскости и вспомогательной;

определить искомую точку К пересечения данной прямой DЕ с линией пересечения плоскостей 1-2.

 

Рис. 5.8

 

а) б)

Рис. 5.9

 

Решение этой задачи показано на пространственной модели (рис. 5.10, а) и на комплексном чертеже (рис. 5.10,б). Завершается решение задачи определением видимых участков прямой. Видимость прямой относительно плоскости треугольника определяется путем разбора взаимоположения точек заданной прямой и сторон плоскости треугольника, совпадающих на проекциях (метод конкурирующих точек).

 

Рис. 5.10

Задача на пресечение прямой с плоскостью решается аналогичным способом и в том случае, когда плоскость задана следами (рис. 5.11). Через прямую АВ проведена горизонтально–проецирующая плоскость Q. Найдена линия пересечения МN плоскости посредника Q с плоскостью заданной Р. Искомая точка пересечения К прямой АВ с плоскостью Р найдена в пересечении заданной прямой с полученной линией пересечения. Видимость участков прямой определена методом конкурирующих точек.

Рис. 5.11.

 




Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав