Читайте также:
|
Линия пересечения многогранника с кривой поверхностью состоит из плоских кривых, каждая из которых получается в результате сечения кривой поверхности одной из граней многогранника. Точки, в которых эти плоские кривые соединяются друг с другом, являются точками пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью.
Таким образом, задача на построение линии пересечения многогранника с кривой поверхностью может быть сведена к задачам на пересечение кривой поверхности с плоскостью и прямой линией.
Построение линии пересечения начинают с определения опорных точек (точек пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью), а затем определяют достаточное количество произвольных точек.
На рис. 8.10 показано построение линии пересечения трёхгранной призмы со сферой, а на рис. 8.11 – линии пересечения четырёхгранной призмы с цилиндром.
На рис. 5.10 одна из проекций линии пересечения (горизонтальная) известна, т.к. сливается с горизонтальной проекцией боковой поверхности призмы, что упрощает построение. Оно сводиться к нахождению фронтальных проекций точек принадлежащих поверхности сферы, по их горизонтальным проекциям. Так проекция С2 найдена при помощи горизонтали на поверхности сферы: эта горизонталь имеет радиус О1С1. Точки А2 и Е2 получены на фронтальной проекции главного меридиана сферы по проекциям А1 и Е1, точка D2 – на фронтальной проекции экватора. На задней грани линия пересечения – дуга с радиусом D1З1, а на боковых гранях – дуги эллипсов.
Рис.8.10
На рис. 5.11 каждая грань призмы пересекает цилиндрическую поверхность по эллипсу; эти эллипсы пересекаются между собой в точках, которые являются точками пересечения рёбер призмы с цилиндрической поверхностью. Фронтальные проекции этих точек определяются по их профильным проекциям. Для любой точки Е по её профильной проекции находим Е2. Точки А2 и В2 определяются по их горизонтальным проекциям.
Рис. 8.11
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 123 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |