Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Измерительные сигналы и их преобразования

Измерительным назы­вается сигнал, обладающий информативными параметрами, содержа­щий информацию об их значении. Средства информационной техники (средства измерений, управления, передачи, регистрации и др.) связываются в единые системы с помощью сигналов различного на­значения— управления, синхронизации, измерительных и др. Сиг­налы измерительной информации для обеспечения возможности соединения звеньев системы должны обладать совместимостью по роду, размеру информативных параметров, закону их изменения и т. д.

В процессе измерения информация должна быть выделена из вход­ного сигнала оптимальным образом. Для этого необходимо подробно рассмотреть общие свойства сигналов и их параметров, особенности входных и выходных сигналов средств измерений, математические модели сигналов.

Сигналы можно подразделить в зависимости от характера их изменения во времени на постоянные и переменные во времени. Параметры сигналов могут изменяться в зависимости не только от времени, а в принципе от любой другой величины. Принимая во внимание, что чаще всего имеют дело с сигналами, изменяющимися во времени, будем в дальнейшем рассматривать сигналы как функ­ции времени.

Переменные во времени сигналы в зависимости от характера их изменения подразделяются на неслучайные и случайные. Неслучайные сигналы подразделяются на детерминированные и квазидетерминированные.

Детерминированный — это сигнал, закон изменения которого известен, следовательно, известны и значения всех его параметров. Строго говоря, полностью детерминированных физических процес­сов назвать нельзя, так как в каждом из них, в том числе и в наиболее досконально изученном, остается известная доля неопределен­ности. Детерминированные сигналы стремятся создать на выходе мер — средств измерения, предназначенных для воспроизведения величины заданного размера и с заданным законом изменения во времени, например выходной сигнал меры переменного напряжения. Естественно, что и на выходе меры детерминированный сигнал соз­дается с определенной погрешностью. Детерминированные сигналы подаются на входы измерительных приборов при их градуировке и поверке, используются в качестве несущих сигналов при передаче.

Квазидетерминированными называют сигналы с известным ха­рактером закона изменения во времени, но неизвестным по значению одним или несколькими параметрами. К квазидетерминированным относится собственно и постоянный сигнал с неизвестным размером основного параметра, а также, например, и синусоидальный сигнал с известной частотой, но неизвестной амплитудой и т. д. Неизвест­ный, информативный параметр квазидетерминированного процесса обычно может иметь любые значения в весьма широком диапазоне значений, изменяться по случайному закону и являться случайной величиной.

Случайным называют сигнал, значение которого в каж­дый момент времени является случайной величиной. В квазиде- терминированном сигнале неизвестный по значению информативный параметр может быть случайной величиной. В случайном сигнале ею является каждое мгновенное значение последнего, поэтому в дальнейшем каждый информативный параметр будем рассматривать как случайную величину.

Взаимодействие средств измерений между собой, с объектом из­мерения, управления, другими объектами и системами реализуется с помощью входных и выходных сигналов, действующих соответ­ственно на входе и выходе средств измерений.

Входной сигнал, воздействующий на вход средства измерений, является физическим процессом или кодовым сигналом. Входной сигнал в виде физического процесса воздействует на вход большин­ства средств измерений: измерительных, масштабных преобразова­телей и устройств сравнения. Измеряемая величина является свой­ством или параметром физического объекта или процесса, который реально воздействует на средство измерений. Каждый из физиче­ских процессов обладает многими параметрами. Информативным параметром входного сигнала называется тот параметр процесса, который является измеряемой величиной X либо функционально связан с измеряемой или воспроизводимой величиной.

Неинформативным называют параметр входного сигнала, не связанный функционально с измеряемой величиной. Однако такой параметр может оказывать воздействие на средство измерений, вы­зывающее изменение его показаний.

Выходным сигналом средства измерений является физический процесс или кодовый сигнал, возникающий на выходе средства измерений. Выходной сигнал в виде физического процесса возника­ет на выходе меры, измерительного и масштабного преобразовате­лей. Выходной сигнал также может обладать многими параметра­ми. Выходной кодовый сигнал создается на выходе цифрового из­мерительного прибора.

Информативный параметр выходного сигнала У — это параметр выходного сигнала средства измерений, однозначно функциональ­но связанный с измеряемой величиной X или с информативным параметром входного сигнала.

Неинформативным является параметр выходного сигнала, не связанный функционально с информативным параметром входного сигнала (для измерительного преобразователя) и не являющийся выходной величиной (для меры).

Кодовый измерительный сигнал является разновидностью кодо­вого или дискретного сигнала. Кодовый измерительный сигнал является систематизированной совокупностью легко раз­личимых символов в виде физических состояний или объектов, отображающей числовое значение величины. Кодовый измеритель­ный сигнал является выходным сигналом цифрового измерительно­го прибора и входным сигналом преобразователя код — аналог. Он обладает практически одним основным параметром — числовым значением кода, и этот параметр является его информативным параметром.

Сигналы различного физического рода описываются общими ма­тематическими моделями. В дальнейшем изложении под сигналом будем понимать его математическую модель — функцию

х =7 (*, а, б, в,...),

где х — основной параметр сигнала;

а, б, в — параметры сигнала.

В наиболее общем случае предполагают, что измеряемая величи­на является величиной случайной, параметром случайного сигнала. Однако входные сигналы средств измерений принято подразделять на квазидетерминированные и случайные и учитывать особенности их измерений и оценок результатов измерений. Это объясняется тем, что степень априорной информации о квазидетерминированных и случайных сигналах различна. Действительно, параметр квази- детерминированного сигнала, например, в виде постоянного напря­жения (при неизвестном, но постоянном его значении) можно опре­делить за одно измерение, практически мгновенно, а три основных параметра гармонического сигнала (амплитуду, фазу и частоту) — за один его период. При случайном сигнале время, необходимое для определения статистических параметров, должно многократно прево­сходить время корреляции сигнала.

При измерении параметров квазидетерминированных сигналов всегда располагают значительно более обширной априорной ин­формацией, прежде всего информацией о детерминированном харак­тере закона изменения во времени, и обязательно используют ее для соответствующего повышения качества измерения.

При измерении параметров случайных сигналов априорные све­дения значительно беднее, и поэтому операция идентификации сигнала, т. е. определение его модели, в этом случае значительно более сложная — необходимо проверить гипотезу о стационарности сигнала, гипотезу об эргодичности, иметь сведения о характере за­кона его распределения, и для этого часто перед измерением харак­теристик и параметров случайного сигнала также необходимо ис­пользовать специальную аппаратуру. Несоответствие между моделью, приписанной данному сигналу, и действительным его законом вызывает возникновение специфической погрешности идентифи­кации. Кроме этого, измерение статистических параметров и характеристик всегда связано с процессом усреднения, вследствие чего для обеспечения достоверности результата измерения необходим значительный объем статистических данных.

Сигналы измерительной информации преобразуются в различ­ных физических звеньях измерительных цепей. При этом характер преобразования определяется свойствами данных звеньев, описы­ваемыми соответствующими функциями преобразования, которые мо­гут символизировать любую математическую операцию: интегри­рование, дифференцирование, умножение и т. д.

Связь между выходным У (/) и входным X (t) сигналами звена описывается уравнением

Y(t) = F[X (/)], (IV. 1)

где F — символ функции.

і Физические звенья в зависимости от свойств их параметров подразделяются на линейные и нелинейные. Соответственно под­разделяются и их функции.

• Линейными называются функции, удовлетворяющие двум усло­виям суперпозиции:

аддитивности

F [X, (/) + х₂ (01 = F [X, (/)] + F ix_t (01; (IV.2)

однородности

/ЧСХ (Q] = CF [*(/)], (IV.3)

где С — const.

Линейными являются звенья с параметрами, не зависящими от параметров преобразуемого сигнала.

Функция F~^l называется обратной по отношению к функции F и символизирует операцию, обратную операции F. При этом

F~^XF [X (01 = X (t). (IV.4)

Примерами взаимообратных функций являются: возведение в квадрат и извлечение квадратного корня, прямое и обратное пре­образования Фурье, логарифмирование и антилогарифмирование и т. д. Характерным для измерительной техники примером взаимо- обратной функции является функция нелинейного измерительного преобразователя показывающего прибора

а. = F \х\ (IV.5)

и функция неравномерной шкалы этого прибора, благодаря кото­рой обеспечивается линейная зависимость между выходными чис­ловыми значениями измеряемой величины Хм и истинным значением входной величины х:

х_м = ¥~^х [о]. (1У.6)

Тогда

Хм = /^г“‘ {/4*1} ~х\

Хм ~ *. (IV.?)