Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоремы об эквивалентности пар

Читайте также:
  1. Античная математика. Метод дедукции. Теоремы и аксиомы.
  2. Модель «динамической эквивалентности» Ю. Найды.
  3. Общая формулировка теоремы о равнораспределении
  4. Переход к двойственной задаче, теоремы двойственности.
  5. Предел функции. Теоремы о пределах функции. Свойства пределов.
  6. Роль теоремы Коуза в объяснении экономической роли прав собственности
  7. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Закон полного тока. Применение теоремы к расчету магнитных полей. Магнитное поле соленоида. Единица напряженности магнитного поля.
  8. Теоремы двойственности. Вторая теорема двойственности.
  9. Теоремы двойственности. Третья теорема двойственности.
  10. Теоремы Коуза

Теорема 1: Действие пары сил на НМС не изменится, если пару перенести и повернуть в плоскости ее действия.

Доказательство: Пусть имеется пара сил с плечом h.

Рис. 5

Добавим уравновешенную систему четырех сил (рис13), численно равных модулям сил пары, направленных так, чтобы линии действия сил , и были параллельны и расстояние между этими линиями действия сил равнялось h (рис.5).

Учтя, что параллелограммы, построенные на силах и , и будут ромбами и, следовательно, , получим:

 

что и требовалось доказать.

Теорема 2: Действие пары сил на НМС не изменится, если пару перенести в плоскость, параллельную плоскости пары.

Доказательство теоремы 2 аналогично доказательству теоремы 1 с тем различием, что добавляется уравновешенная система четырех сил в плоскости, параллельной плоскости пары.

На основании первых двух теорем можно сделать вывод:

Момент пары сил – вектор свободный.

 

Теорема 3: Действие пары сил на НМС не изменится, если изменить модуль силы пары и ее плечо, сохранив неизменным момент пары (без доказательства).

 




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 64 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав