Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон сохранения механической энергии системы

В физике механи́ческая эне́ргия описывает сумму потенциальной и кинетической энергий, имеющихся в компонентах механической системы. Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, имеющая способность совершать механическую работу.^[1][2]

Сохранение механической энергии[

Закон сохранения механической энергии утверждает, что если тело или система подвергается действию только консервативных сил, то полная механическая энергия этого тела или системы остаётся постоянной. В изолированной системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.^[3]

Отличие от других видов энергии[

Классификация энергии по различным «типам» часто соответствует границам областей исследования в естественных науках.

· Химическая энергия — вид потенциальной энергии, запасённой в химических связях. Изучается в химии.

· Ядерная энергия — энергия, запасённая во взаимодействиях частиц в атомном ядре. Изучается в ядерной физике.

· Электромагнитная энергия — в виде электрических зарядов, магнитных полей и фотонов. Изучается в теории электромагнетизма.

· Различные формы энергии в квантовой механике, например, энергетические уровни электронов в атоме.

· Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

· По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см. §1.19):

· Следовательно

или

·

· Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

· Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

· Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

Рисунок 1.20.1. К задаче Христиана Гюйгенса. – сила натяжения нити в нижней точке траектории

· Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

· Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

· При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

· Из этих соотношений следует:

· Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:

· Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

· Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

· Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

· В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

· Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

· Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

· При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.