Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Геометрическое моделирование и компьютерная графика

Геометрическое моделирование имеет своей целью описание элементов и явлений, обладающих геометрическими свойствами, поскольку наиболее естественным для них является графическое представление.

Геометрические модели нередко имеют иерархическую структуру, возникающую в процессе построения по принципу - снизу - вверх. Отдельные компоненты используются как строительные блоки для формирования объектов более высокого уровня, которые, в свою очередь, могут использоваться для объектов еще более высокого уровня. В общем случае геометрические модели подразделяются на двумерные и трехмерные.

При проектировании изображений реальных объектов, представленных в виде совокупности кривых линий и поверхностей, конструктор часто использует различные геометрические условия, например, прохождения через точки, касание к прямым или кривым линиям и т. д. Типичным примером двумерной геометрической модели является сложная кривая (обвод) представляющая собой кривую, составленную из нескольких кривых.

В двумерном геометрическом моделировании широко распространены задачи на интерполяцию, аппроксимацию и сглаживание. Названные виды построений возникают тогда, когда задана последовательность точек, которые необходимо соединить плавной кривой.

Геометрический образ, заменяющий с определенной степенью точности исходный геометрический образ, называется аппроксимирующим, а процесс его нахождения - аппроксимацией. Если аппроксимирующий обвод проходит через узловые (заданные) точки дискретного обвода, то он называется интерполирующим.

Аналогичные операции осуществляются и при трехмерном геометрическом моделировании, т. е. интерполяция и аппроксимация поверхностей, заданных дискретно в виде регулярного или нерегулярного набора точек или линий. При этом применяется каркасно-параметрический метод представления поверхности, позволяющий при необходимости перезадавать каркас линий на поверхности, сгущать этот каркас и т. д.

Часто встречающейся задачей геометрического моделирования является дискретизация поверхности, т. е. разбивка ее на отсеки (куски) одинакового или различного вида. Это необходимо, например, при расчете поверхности оболочки, при ее реализации в сборном железобетоне из отдельных панелей.

Важным разделом трехмерного геометрического моделирования является формирование в ЭВМ изображения объекта. Эти изображения могут быть синтезированы в различных проекционно-изобразительных системах методами перспективных, аксонометрических или ортогональных проекций. К задачам геометрического моделирования относятся также преобразования объектов, анализ их видимости на экране дисплея, а также решение позиционных и метрических задач на изображаемых объектах. Для эффективного достижения поставленных целей в машинной графике широко используется математический аппарат матриц.