Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Модифицированный обратный код.

При неправильно подобранном масштабе результат сложения может оказаться больше единицы.

Например: Х=0,101011

У=0,110100

Х+У=1,011111 [1, →(-)]= –0,……

Произошло переполнение разрядной сетки (сумма превысила единицу). Машина может воспринять результат как отрицательный.

Для обнаружения переполнения ввели модифицированный обратный код, отличающийся от обычного обратного кода тем, что под знак числа в нем отводится не один, а два разряда.

Запись чисел в модифицированном коде.

а) для положительного числа:

Х=0,Х1 Х2 Х3… [Х]^м_обр = 00,Х1 Х2 Х3…

б) для отрицательного числа:

Х= –0,Х1 Х2 Х3… [Х]^м_обр = 11,Х1 Х2 Х3…

Комбинация знаковых разрядов 01, или 10, будет служить признаком переполнения разрядной сетки.

Тот же пример в модифицированном коде:

Х=00,101011

У=00,110100

Х+У=01,011111

В случае переполнения машина останавливается.

Сложение чисел в модифицированном обратном коде ничем не отличается от сложения в обычном обратном коде.

Сложение чисел в дополнительном коде

Сложение чисел в дополнительном коде происходит аналогично сложению в обратном коде. Разница в том, что единица переноса, образующаяся при сложении знаковых разрядов, отбрасывается.

Пример: Даны два числа: Х=0,101001 и У= –0,001101.

Сложить их в дополнительном коде.

[Х]доп=0,101001

[У]доп=1,110011

[Х+У]доп= 1 0,011100=00,011100

Первую единицу (1) отбрасываем.

6.1.5. Модифицированный дополнительный код.

Как и в модифицированном обратном коде в модифицированном дополнительном предусматриваются два знаковых разряда:

а) для положительного числа:

Х=0,Х1 Х2 Х3… [Х]^м_обр = 00,Х1 Х2 Х3…

б) для отрицательного числа:

Х= –0,Х1 Х2 Х3… [Х]^м_обр = 11,Х1 Х2 Х3…

Решим последний пример в модифицированном дополнительном коде:

[Х]доп=00,101001

[У]доп=11,110011

[Х+У]доп= 1 00,011100=00,011100

Первую единицу (1) отбрасываем.

Получаем результат с двумя знаковыми разрядами.

Сложение чисел в машиннах с плавающей запятой

При сложении чисел в машинах с плавающей запятой с начала уравниваются порядки слагаемых, а затем складываются их мантиссы. Порядком суммы является общий порядок слагаемых. Уравнивание порядков заключается в том, что меньший порядок числа увеличивается до большего, при этом соответственно изменяется и мантисса.

Мантиссы складываются в одном из модифицированных кодов. Если после сложения результат оказался ненормализованным, то его нормализуют, изменяя соответственно и порядок.

Пример: Сложить два числа: Х=+0,100100·2¹⁰⁰ и У=–0,100101·2¹¹⁰

Проведем вычисления в модифицированном обратном коде.

1. Уравниваем порядки чисел:

Х 0 100100 0 100 (до уравнивания порядков)

X 0 001001 0 110 (после уравнивания порядков)

2. Переведем мантиссы чисел в модифицированный обратный код и сложим их:

Х 00 001001

У 11 011010

Х+У= 11 100011

3. Переведем результат в прямой код:

Х+У= 1 011100 0 110

4. Нормализуем его:

Х+У= 1 111000 0 101

Результат сложения равен: Х+У=-0,111000·2¹⁰¹