Читайте также:
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
Арифметические основы ЭВМ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение систем счисления и операций над числами, представленными в различных системах счисления.
Общие сведения. Системы счисления.
Совокупность цифр (символов, значков) с их названиями, которые позволяют выразить письменно или устно любое число, вместе с правилами выполнения арифметических действий над числами называется системой счисления. Различают непозиционные и позиционные системы счисления.
Непозиционной называется такая система счисления, в которой величина цифры (символ) не зависит от позиции (места), занимаемой ею в записи числа. Примером непозиционной системы счисления является римская система, которую использовали древние римляне, египтяне, вавилоняне и др. народы. Алфавит этой системы состоит из специальных символов, обозначающих следующие величин
I=1; V=5; X=10; L=50;C=100; D=500; M=1000
Например, XXX = 30; число состоит из трех цифр X, каждая из которых независимо от их места в числе равна 10.
Для изображения чисел, отличных от 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000, приходится комбинировать определенное количество римских цифр, помня при этом, что меньшая по величине цифра, стоящая справа от большей складывается с большей (например, СХХХIII=133) a стоящая слева - вычитается из большей (например, IX = 10 - 1 = 9).
Арифметические действия над римскими числами выполнять очень трудно, поэтому эта система в настоящее время используется в редких случаях.
Позиционной называется такая система счисления, в которой величина (вес) цифры зависит от позиции (места), которую занимает цифра в записи числа. Примером позиционной системы является десятичная система счисления.
Например, десятичное число 111,11. В зависимости от позиции, занимаемой цифрой 1, ее вес различен в записи числа.
1 ая - 1 сотня,
2 ая - 1 десяток,
3 ья - 1 единица,
4 ая - десятая доля единицы,
5 ая - сотая доля единицы.
В вычислительной технике кроме десятичной системы используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления. Все они - позиционные.
Десятичная система счисления
Для записи любого числа используются десять цифр от 0 до 9. Общее свойство позиционных систем: вес (величина) цифры при каждом переходе влево от запятой увеличивается во столько раз, чему равно основание системы. При переходе же цифры на один разряд от запятой вправо вес цифры уменьшается во столько раз, чему равно основание системы.
Следовательно, любое десятичное число является компактной записью.
Например: 327,48 это
или
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 153 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |