Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание 2. Составить алгоритм.

Задание 3. Запишите прямые коды чисел, интерпретируя их как шестнадцатибитовые целые со знаком.

Вариант№4

Число 1:245₁₀= 11110101₂

Число 2:-111₁₀=0110 1111₂

Задание 4. Запишите дополнительные коды чисел, интерпретируя их как шестнадцатибитовые целые со знаком.

Вариант№4

Число 1: 92₁₀=1011100₂=0,11110110110110011100₂
Число 2: -119₁₀= -1110111₂=1,011110000111110100001₂

Пример:Вариант 4/Число 2

Представим число -1110111 в двоичном коде.
1110111 = 100001111000001011111₂
Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Двоичное число 100001111000001011111 имеет обратный код 1,011110000111110100000
Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.
В итоге получаем:

Число -1110111 представляется в двоичном дополнительном коде как 1,011110000111110100001

Задание 5. Запишите в десятичной системе счисления целые числа, если даны их дополнительные коды.

Вариант№4

Число 1: 01110111=100001111000001011111₂=01111000011111010000₂

Число 2: 11110111 = 101010011000011011011111₂=010101100111100100100000₂

Задание 6. Запишите код действительного числа, интерпретируя его как 32-битный код с плавающей точкой с сохранением порядка.

Вариант№4

Число 1: 211,22₁₀=11010011.0011₂=1,101*2­­⁷=111₂

Число 2: -0,9131₁₀= 0.11101001110₂ = 1,111₂*2^-1= -1⁷/3,4⁷/-1₁₆

Задание 7. Запишите код действительного числа, интерпретируя его как 32-битный код с плавающей точкой с сохранением смещения.

Вариант№4

Число 1: 28,768₁₀=41E624DD₁₆

Число 2: -0,7119₁₀= -0.B63FBBD7B2₁₆

Пример:Вариант 4/Число 1

Задание 8. Преобразуйте в число 32-битный код с плавающей точкой с сохранением порядка.

Вариант№4

Число 1: 230300C5₁₆= 00100011000000110000000011000101₂= 57,032₁₀/39.083126E978D4₁₆

Число 2: E55A9527₁₆ = 11100101010110101001010100100111₂=386.045C680B626₁₃/617.02638245431₁₀

Пример:Вариант 4/Число 1

Задание 9. Преобразуйте в число 32-битный код с плавающей точкой с сохранением смещения.

Вариант№4

Число 1: 659720BB₁₆= 1100101100101110010000010111011₂=4ECB2E41₁₆

Число 2: ED210466₁₆= 11101101001000010000010001100110₂= 4F6D2104₁₆

Пример:Вариант 4/Число 1

Представление двоичного числа с плавающей точкой в экспоненциальном нормализованном виде.
Сдвинем число на 30 разрядов вправо. В результате мы получили основные составляющие экспоненциального нормализованного двоичного числа:
Мантисса M=1.1001011001011100100000101110110
Экспонента exp₂=30
Преобразование двоичного нормализованного числа в 32 битный формат IEEE 754.
Первый бит отводится для обозначения знака числа. Поскольку число положительное, то первый бит равен 0
Следующие 8 бит (с 2-го по 9-й) отведены под экспоненту.
Для определения знака экспоненты, чтобы не вводить ещё один бит знака, добавляют смещение к экспоненте в половину байта +127. Таким образом, наша экспонента: 30 + 127 = 157
Переведем экспоненту в двоичное представление.
157 = 10011101₂
Оставшиеся 23 бита отводят для мантиссы. У нормализованной двоичной мантиссы первый бит всегда равен 1, так как число лежит в диапазоне 1 ≤ M < 2. Для экономии, единицу не записывают, а записывают только остаток от мантиссы: 10010110010111001000001
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
10010110010111001000001 = 2²²*1 + 2²¹*0 + 2²⁰*0 + 2¹⁹*1 + 2¹⁸*0 + 2¹⁷*1 + 2¹⁶*1 + 2¹⁵*0 + 2¹⁴*0 + 2¹³*1 + 2¹²*0 + 2¹¹*1 + 2¹⁰*1 + 2⁹*1 + 2⁸*0 + 2⁷*0 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*0 + 2³*0 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 4927041
В десятичном коде мантисса выражается числом 4927041
В результате число 1100101100101110010000010111011 представленное в IEEE 754 c одинарной точностью равно 01001110110010110010111001000001.
Переведем в шестнадцатеричное представление.
Разделим исходный код на группы по 4 разряда.
01001110110010110010111001000001₂ = 0100 1110 1100 1011 0010 1110 0100 0001 ₂
Получаем число:
0100 1110 1100 1011 0010 1110 0100 0001 ₂ = 4ECB2E41₁₆